2023-2024学年湖北省十堰市五校联考八年级（上）段考数学试卷（10月份）.

这是一份2023-2024学年湖北省十堰市五校联考八年级（上）段考数学试卷（10月份）.，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.用一根小木棒与两根长分别为3cm，6cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（ ）
A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm
2.如图，点D，E分别在BC、AC上，连接BE．若AD⊥BC于D．∠A＝30°，∠B＝20°，则∠AEB的大小为（ ）
A.50°B.60°C.70°D.80°
3.过多边形一个顶点的所有对角线将多边形分成8个三角形，则这个多边形是（ ）
A.八边形B.九边形C.十边形D.十一边形
4.一副三角尺如图摆放，则∠与∠的数量关系为（ ）
A.∠＋∠＝180°B.∠＋∠＝225°
C．∠＋∠＝270°D.∠＝∠
5.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，他认为最省事的方法带③去，理由是（ ）
A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
6.如图，OB平分∠AOC，D，E，F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D，E， F与O点都不重合，连接ED，EF．若添加下列条件中的某一个，使△DOE≌△FOE．下列条件不一定成立的是（ ）
A.OD＝OFB.DE＝FEC.∠OED＝∠OEFD.∠ODE＝∠OFE
7.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若∠CBA＝32°，则∠EFD＝（ ）
A.42°B.58°C.52°D.48°
8.如图，△ABC底边BC上的高为，△PQR底边QR上的高为，则有（ ）
A.B.C.D.以上都有可能
9.如图，在正方形网格内，有一个格点三角形ABC（三个顶点都在正方形的顶点上），要在网格内构造一个新的格点三角形与△ABC全等，且有一条边与△ABC的一条边重合，这样的三角形可以构造出（ ）
A.3个B.4个C.5个D.6个
10.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论不正确的是（ ）
A.△ABD≌△ACEB.∠ACE＋∠DBC＝45°
C.BD⊥CED.∠BAE＋∠CAD＝200°
二、填空题（3分×6＝18分）
11.小华要画一个有两边长分别为4cm和8cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是 cm．
12.在△ABC中，AD是BC边上的高，∠ABC＝30°，∠CAD＝20°，则∠BAC＝ ．
13.如图，已知∠MON＝60°，正五边形ABCDE的顶点A，B在射线OM 上，顶点E在射线ON上，则∠AEO＝ 度．
14.如图，已知 AB//DE，AB＝DE，请你添加一个条件 ，使△ABC≌△DEF．
15.如图，点G为△ABC的重心，D，E，F分别为 BC，CA，AB的中点，具有性质：AG∶GD＝BG∶GE＝CG∶GF＝2∶1，已知△AFG的面积为2，则△ABC的面积为 ．
16.如图，△ABC中，AC⊥BC，AC＝8cm，BC＝4cm，AP⊥AC于A．现有两点D，E分别在AC和AP上运动，运动过程中总有DE＝AB，当AD＝ 时，能使△ADE和△ABC全等．
三、解答题（共72分）
17.（6分）已知一个多边形的内角和与外角和差为1440°．
（1）求这个多边形的边数；
（2）若这个多边形是正多边形，则它的每一个内角是 ．
18.（8分）如图，P为AC上任意一点，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，
（1）求证：△BPC≌△DPC；
（2）求证：AB＝AD．
19.（6分）如图，点B，C，D在同一条直线上，BC＝DE．点A和点E在BD的同侧，∠ACE＝∠B＝∠D．
（1）求证：△ABC≌△CDE；
（2）若BC＝2，AB＝3，则BD＝ ．
20.（7分）如图，已知AB＝CD，BC＝DA，E，F是AC上的两点，且AE＝CF，写出DE与BF之间的关系，并证明你的结论．
21.（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是AB上一点，且BE＝BC，DE⊥AB于点E．若AC＝8，求AD＋DE的值．
22.（8分）已知△ABN和△ACM的位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2
（1）证明：BD＝CE；
（2）证明：∠M＝∠N．
23.（8分）某校八年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如图所示的几种方案：

图① 图② 图③
甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至点D，延长BC至点E，使DC＝AC，EC＝BC，最后测出DE的长（即为A，B的距离）．
乙：如图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC＝CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长（即为A，B距离）．
丙：如图③，过点B作BD⊥AB，连接AD，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC＝∠BDA，测出BC的长（即为A，B的距离）．
（1）以上三位同学所设计的方案，可行的有 ；
（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由．
24.（10分）材料阅读：如图①所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规，我们不妨把这样图形叫做“规形图”．
解决问题：
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A，∠B，∠C之间的数量关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：
①如图②，把一块三角尺DEF放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边DE，DF恰好经过点B，C，若∠A＝40°，则∠ABD＋∠ACD＝ °．
②如图③， BD平分∠ABP，CD平分∠ACP，若∠A＝40°，∠BPC＝130°，求∠BDC的度数．
图① 图② 图③
25.（12分）在△ABC中，AB＝AC，D是射线CB上的一动点（点D不与点B，C重合），以AD为边在其右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．
（如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC＝90°时，∠DCE的度数为 ；
（2）设∠BAC＝，∠DCE＝．
①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论；
②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，直接写出此时与之间的数量关系．
图1 图2 图3
参考答案
一、选择题
1—10DDCBCBBACD
二、填空题
11.2012.80°或40°13.4814.∠A＝∠D或BC＝EF或BE＝CF或∠ACB＝∠DFE或AC//CF15.12平方单位16.8cm或4cm
三、解答题
17.（1）解：设边数为n，则
n＝12
∴边数为12
（2）150°
18.（1）证明：在△BPC和△DPC中
∴△BPC≌DPC（ASA）
（2）∵△BPC≌DPC
∴BC＝DC
在△ABC和△ADC中
∴△ABC≌△ADC（SAS）
∴AB＝AD
19.（1）证明：在△ABC中，
又∵
在△ABC和△CDE中
∴△ABC≌△CDE（AAS）
（2）5
20.解：DE＝BF，DE//BF
在△ABC和△CDA中
∴△ABC≌△CDA（SSS）
即AF＝CE
在△ABF和△CDE中
∴△ABF≌△CDE（SAS）
21.解：连接BD，
在Rt△BED和Rt△BCD中
∴Rt△BED≌Rt△BCD（HL）
∴DE＝DC
∴AD＋DE＝AD＋DC＝AC＝8
22.证明：（1）在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴BD＝CE
（2）∵△ABD≌△ACE
∴∠B＝∠C
∵∠1＝∠2
∴∠1＋∠MAN＝∠2＋∠MAN
即∠BAN＝∠CAM
在△ABN和△ACM中
∴△ABN≌△ACM（ASA）
∴∠M＝∠N
23.（1）甲、乙、丙
（2）如甲：
在△ABC和△DEC中
∴△ABC≌△DEC（SAS）
∴AB＝DE
24.（1）
连接AD并延长
在△BAD中，
在△CAD中，
∴
即
（2） = 1 \* GB3 ①50
= 2 \* GB3 ②由题意可知：
∵BD平分∠ABP，CD平分∠ACP
∴
∴
25.（1）90°
（2） = 1 \* GB3 ①
即
在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴
在△ABC中
即
∴
（2）