四川省成都市九县区2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷（Word版附答案）

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这是一份四川省成都市九县区2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷（Word版附答案），共7页。
注意事项：
1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”．
2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效．
3．考试结束后由监考老师将答题卡收回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，，则（）
A. B. C. D.
2. 命题“，”的否定为（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 下列四个命题中的真命题有（）
①若，，则 ②若，，则
③若，则 ④若，则
A. ②③B. ②④C. ①④D. ③④
4. 函数的图象大致为（）
A. B. C. D.
5. 函数的定义域为，则（）
A. 2B. －2C. －1D. 1
6. 已知为定义在R上的奇函数，当时，，则（）
A. －2B. －1C. 0D. 1
7. 高一某班共有45名学生，该班参加数学强基班的学生有25人，参加物理强基班的学生有18人，既参加数学强基班又参加物理强基班的学生有8人，则既没有参加数学强基班又没有参加物理强基班的学生有（）
A. 10人B. 11人C. 12人D. 13人
8. 集合的所有子集中的元素之和为（）
A. 126B. 128C. 130D. 132
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列函数为偶函数的是（）
A. B. C. D.
10. 下列函数最小值为4的是（）
A. B.
C. D.
11. 下列说法正确是（）
A. 从集合到集合的函数有个
B. 已知，，对，使得成立，则实数的取值范围为
C. 已知实数x，y，z，记，则的最小值为
D. 已知，，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知函数偶函数，则实数______．
13. 已知集合，，且，则实数______．
14. 已知函数且关于x的不等式恒成立，则实数k的取值范围为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知，，且．
（1）求xy的最大值；
（2）求的最小值．
16. 已知集合，集合．
（1）求集合；
（2）若集合C为关于x的不等式的解集，且是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
17 已知函数．
（1）求函数的表达式和值域；
（2）根据函数单调性的定义证明函数在区间上为增函数，若在区间上恒成立，求实数m的取值范围．
18. 已知二次函数满足，，函数．
（1）求函数的表达式并解关于x的不等式；
（2）求函数在区间上的最小值的表达式，若对任意，都有成立，求实数m的取值范围．
19. 经研究，函数为奇函数充要条件是函数图象的对称中心为点，函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，由得函数关于点成中心对称图形的充要条件是．
（1）已知函数，且，求的值；
（2）证明函数图象的对称中心为；
（3）已知函数，求的值．
2024～2025学年度上期高中2024级期中考试
数学
考试时间120分钟，满分150分
注意事项：
1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”．
2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效．
3．考试结束后由监考老师将答题卡收回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】AC
【10题答案】
【答案】BC
【11题答案】
【答案】ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1），
（2）证明见解析，
【18题答案】
【答案】（1），答案见解析
（2），
【19题答案】
【答案】（1）；
（2）证明见解析；（3）