2022年福建省龙岩11高二数学上学期模块考试试题新人教A版会员独享

这是一份2022年福建省龙岩11高二数学上学期模块考试试题新人教A版会员独享，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）
1．数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（ ）
A．an=n2-(n-1) B．an=n2-1 C．an= D．an=
2．下列不等式中解集为实数集R的是（ ）
A. B. C. D.
3．在△ABC中，∠A=60°, a =, b= 4,满足条件的△ABC （ ）
A．无解 B．有解 C．有两解 D．不能确定
4．某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（ ）
A． B． C． D．
5．等差数列的前n项和为Sn，若a9+a10=10，则S18= （ ）
A．45 B．90 C．180 D．不能确定
6．△ABC 中，，则△ABC一定是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形
7．已知是等比数列，an＞0，且a4a6+2a5a7+a6a8=36，则a5+a7等于（ ）
A．6 B．12 C．18 D．24
8．若，则下列不等式中，正确的不等式有（ ）
① ② ③ ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数（ ）
A． B． C．1 D．2
10．给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（ ）

二、填空题（本大题共5小题,每小题4分，共20分）
11．若不等式ax2+2x+b>0的解集为{x|},则a+b=________．
12．，则的最小值是 ．
13．设等比数列｛an｝共有5n项，它的前2n项的和为100，后2n项之和为800，则该等比数列中间n项的和等于___________________．
14．已知钝角△ABC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k 的取值范围 ___________．
15．对于集合及其它的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数。例如集合{1，2，4，6，9}的交替和是9-6+4-2+1=6，集合{5}的交替和为5，等等。当集合N中的n=2时，集合的所有非空子集为{1}，{2}，{1，2}，则它的“交替和”的总和，请你尝试对n=3，n=4的情况，计算它的“交替和”的总和，并根据其结果猜测集合的每一个非空子集的“交替和”的总和 ．
三、解答题（本大题共6个小题，共80分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16. （本小题满分13分）
在中，角A，B，C对应的边分别为a,b,c，
（1）求c的值； （2）求的值.
17. （本小题满分13分）解关于x的不等式：.
18．（本小题满分13分）
已知数列的前项和，
（1）试求的通项公式，并说明是否为等比数列；
（2）求数列{}的前n项和.
19．（本小题满分13分）
如图，为测量鼓浪屿郑成功雕像的高度及取景点与之间的距离（在同一水平面上，雕像垂直该水平面于点，且三点共线），某校研究性学习小组同学在三点处测得顶点的仰角分别为
45°、30°、30°．若＝60°，＝米．
（1）求雕像的高度；
（2）求取景点与之间的距离．
（19题图）
20. （本小题满分14分）
某机床厂年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；
（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（Ⅰ）当年平均盈利额达到最大值时，
21.（本小题满分14分）
已知首项为的数列满足（为常数）．
（1）若对任意的，有对任意的都成立，求的值；
（2）当=1时，若，数列是递增数列还是递减数列？请说明理由；
（3）当确定后，数列由其首项确定．当=2时，通过对数列的探究，写出“是有穷数列”的一个真命题（不必证明）．（说明：对于第（3）题，将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分．）
龙岩一中2010-2011学年第一学段（模块）考试
高二数学（理科）参考答案
三、解答题（本大题共6个小题，共80分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16. （本小题满分13分）
解：（1）在 中，根据正弦定理，， --------------------2分
于是 ---------------------------4分
（2）在 中，根据余弦定理，得= --------6分
于是= --------------8分
从而 ---------------12分
----------------------13分
17. （本小题满分13分）
解：原不等式等价为：（ax－3）（x－1）<0…………（*） ------------1
（Ⅰ）当a=0时，（*）的解集是{x|x>1}，即原不等式的解集是{x|x>1} ----3分
（Ⅱ）当a时，原不等式化为：<0 ------------5分
（1）当a<0时，原不等式的解集是 ------------7分
（2）当0（3）当a=3时，原不等式的解集是 ------------11分
（4）当a>3时，原不等式的解集是 ------------13分
18．（本小题满分13分）
解:（１） --------------------------------1分
时， --------------4分
--------------5分
---------------6分
不是等比数列 -------------7分
（２）
=++++……+= ． -----------------13分
19．（本小题满分13分）
解：（1）(解法一)设，在中，，，------2分
在中，，， ------4分
-----6分
（解法二) 设，在中，，， ------2分
------3分
在中， ------5分
-----6分
答：雕像高度为16米．
（2）(解法一) 在中， ------7分
在中，，， ------8分
在中，设，
由余弦定理 ------9分
， ------10分
在中，，， ------8分
在中， ， 9分
或（舍去） ------11分
在中， ------12分
答：取景点与之间的距离为32米. ------13分
（说明：有关资料显示，鼓浪屿郑成功雕像的高度为）
20．（本小题满分14分）
解 （1）依题得：（xN*）
------------4分
（2）解不等式
∵xN*,∴3≤x≤17，故从第3年开始盈利． ------------7分
（3）（Ⅰ）
当且仅当时，即x=7时等号成立．
第7年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利12×7+30＝114万元．
------------10分
（Ⅱ）y=-2x2+40x-98=-(x-10)2+102，当x=10时，ymax=102
故第10年，盈利额达到最大值，工厂获利102+12＝114万元 ------------13分
盈利额达到的最大值相同，而方案Ⅰ所用的时间较短，故方案Ⅰ比较合理． ------14分
21．（本小题满分14分）
解：（1）
当时，由的任意性，得 ． ------------3分
（2）数列是递减数列．
， ，
又， 故数列是递减数列．--------6分
（3）真命题：
①数列满足，若，则是有穷数列．
（写出取某些特殊值时，是有穷数列的真命题，均得2分）
②数列满足，若，，则是有穷数列．
（写出的一般表达式，但仅是充分性或必要性的真命题，均得4分）
③数列满足，则是有穷数列的充要条件是存在，使得．（写出的一般表达式，并提出充分必要性的真命题，均得6分）
④数列满足，则是有穷数列且项数为的充要条件是，．（写出的一般表达式，提出充分性必要性，且说明有穷数列的项数与首项之间的关系的真命题，均得8分） ------------14分