2023-2024学年湖北省恩施州巴东县神农中小学八年级（上）第一次质检数学试卷.

这是一份2023-2024学年湖北省恩施州巴东县神农中小学八年级（上）第一次质检数学试卷.，共3页。
1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A．13，11，20B．3，7，10C．6，8，16D．3，3，7
2．在下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）
A．B．
C．D．
3．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定
4．如图是由一副三角板拼凑得到的，图中的∠ABC的度数为（ ）

（第4题图） （第5题图） （第6题图）
A．50°B．60°C．75°D．80°
5．图中表示被撕掉一块的正n边形纸片，若a⊥b，则n的值是（ ）
A．6B．8C．10D．12
6．如图，四边形ABCD为一矩形纸带，点E、F分别在边AB、CD上，将纸带沿EF折叠，点A、D的对应点分别为A'、D'，若∠2＝35°，则∠1的度数为（ ）​
A．62.5°B．72.5°C．55°D．45°
7．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．如图，在△ABC中，在边BC上取一点D，连接AD，在边AD上取一点E，连接CE．若△ADB≌△CDE，∠BAD＝α，则∠ACE的度数为（ ）

（第7题图） （第8题图） （第9题图）
A．αB．α﹣45°C．45°﹣αD．90°﹣α
9．如图，已知AE＝AC，∠C＝∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是（ ）
A．∠B＝∠DB．BC＝DEC．∠1＝∠2D．AB＝AD
10．如图，在2×3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则∠1和∠2的关系是（ ）

（第10题图） （第11题图） （第12题图）
A．∠2＝2∠1B．∠2﹣∠1＝90°C．∠1+∠2＝180°D．∠1+∠2＝90°
11．如图，射线OC平分∠AOB，点D、Q分别在射线OC、OB上，若OQ＝4，△ODQ的面积为10，过点D作DP⊥OA于点P，则DP的长为（ ）
A．10B．5C．4D．3
12.如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB+CD．四个结论中成立的是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共4小题，每小题3分，共计12分）
13．如果一个多边形每一个外角都是60°，那么这个多边形的边数为 ．
14．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是 ．

（第14题图） （第15题图） （第16题图）
如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形．画与△
ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画 个．
16．如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，BQ和AP分别为∠BAC和∠ABC的角平分线，若△ABQ的周长为18，BP＝4，则AB的长为 ．
三．解答题（共8小题，共计72分）
17．（8分）如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C在小正方形的顶点上．
（1）画出△ABC中边BC上的高AD；
（2）画出△ABC中边AC上的中线BE；
（3）直接写出△ABE的面积为 ．

18．（8分）如图，已知AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：
(1)AC＝AD；
(2)CF＝DF.
18．（8分）如图，∠B＝∠C，AD＝AE，∠1＝∠2．求证：∠M＝∠N．
20．（8分）如图，△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一直线上，∠A＝88°，∠B＝60°，AB＝6，EH＝2．
（1）求证：AC∥DF；
（2）求∠F的度数，DH的长．
21．（8分）在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
(1)求证: Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.

22.（10分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E，且AD＝CE．
（1）若BC在DE的同侧（如图①）求证：BA⊥AC．
（2）若BC在DE的两侧（如图②），问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由．
23.（10分）如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）求∠FAE的度数；
（3）求证：CD＝2BF+DE．

24．（12分）已知直线EF与直线AB、CD分别交于E、F两点，∠BEF和∠DFE的角平分线交于点P，且∠BEP+∠DFP＝90°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）如图2，∠PEF和∠PFM的角平分线交于点Q，求∠Q的度数；
（3）如图3，若∠BEP＝60°，延长线段EP得射线EP1，延长线段FP得射线FP2，射线EP1绕点E以每秒15°的速度逆时针旋转360°后停止，射线FP2绕点F以每秒3°的速度顺时针旋转180°以后停止．设它们同时开始旋转，当射线EP1∥FP2时，求满足条件的t的值为多少．