2023-2024学年天津市静海区北师大实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷.

这是一份2023-2024学年天津市静海区北师大实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷.，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学试题
考试时间：100分钟 满分：120分
一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）
1．下列方程是关于的一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ）
A．6 B．0或 C．0 D．
3．一元二次方程，配方后可变形为（ ）
A． B． C． D．
4．一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．
5．某种植基地2017年蔬菜产量为80吨，预计2019年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．如果函数是二次函数，则的值是（ ）
A． B． C．2 D．1
7．将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）
A． B．
C． D．
8．由二次函数可知（ ）
A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为
C．其最大值为1 D．当时，随的增大而减小
9．已知点都在二次函数的图象上，则（ ）
A． B． C． D．
10．如图，的图象上可以看出，当时，的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象为（ ）
A． B．
C． D．
12．若二次函数，在时，随的增大而减小，则的取值范围（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）
13．把一元二次方程化为一般形式为_________．
14．已知的两个根为，则的值为_________．
15．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为_________．
16．已知二次函数，当时，随的增大而_________；当时，随的增大而_________；当时，有最小值等于_________．
17．已知四个二次函数的图象如图所示，那么的大小关系是_________．（请用“>”连接排序）
18．对于实数，定义运算“*”：，例如：．若是一元二次方程的两个根，则_________．
三、解答题（共7小题，共66分）
19．用适当的方法解方程：
（1） （2）
20．为何值时，关于的一元二次方程．
（1）有两个不等的实数根？
（2）有两个相等的实数根？
（3）无实数根？
21．某商店经销一批季节性小家电，每台成本40元，经市场预测，定价为52元时，可销售180台，定价每涨1元，销售量将减少10台．
（1）如果每台家电定价增加2元，则商店每天可销售的台数是多少？
（2）商店销售该家电获利2240元，同时让顾客也得到实惠，那么每台家电定价应为多少元？
22．已知抛物线的对称轴是轴，且该函数的最大值是3，过点，求该抛物线解析式．
23．已知抛物线．
（1）写出这个二次函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴；
（2）判断点是否在此抛物线上；
（3）求出此抛物线上纵坐标为的点的坐标．
24．如图，学校为美化环境，在靠墙的一侧设计了一块矩形花圃，其中，墙长，花圃三边外围用篱笆围起，共用篱笆．
（1）若花圃的面积为，求花圃一边的长；
（2）花圃的面积能达到吗？
25．如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点．
（1）求点、点、点的坐标．
（2）设抛物线的顶点为，判断的形状．
（3）在抛物线是否存在一点，使面积为8，若存在，直接写出点的坐标；不存在，说明理由．