2023-2024学年河南省新乡市原阳县九年级（上）月考数学试卷（10月份）.

这是一份2023-2024学年河南省新乡市原阳县九年级（上）月考数学试卷（10月份）.，共10页。试卷主要包含了下列根式中能与合并的是，下列各式，下列各式计算正确的是，下列式子是一元二次方程的是，对于任意的正数m，n，定义运算等内容，欢迎下载使用。
选择题（每题3分，共30分）
1、下列根式中能与合并的是（ ）
A. B. C. D. 8
2、下列各式：①（x>0）；②；③（m>0）；④.其中是二次根式的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3、下列各式计算正确的是（ ）
A. QUOTE B. QUOTE
C. QUOTE D.
4、下列式子是一元二次方程的是( )
A. x2−2x−3 B. ax2+1=0 C. 5−x(x−1)=5 D.
5、请同学们借助所学知识确定代数式-x2-2x+3有最大值还是最小值，是多少？ ( )
A．有最小值是4 B．有最大值是4
C．有最小值是8 D．有最大值是8 QUOTE
6、用公式法解方程，下列代入公式正确的是( )
A. B.
C.D.
7、用配方法解方程时，配方后所得的方程是（ ）
A.（x﹣4）2=13 B.（x+4）2=13 C.（x﹣4）2=19 D.（x+4）2=19
8、对于任意的正数m，n，定义运算：，计算(3※2)×(8※12)的结果为（ ）
A. B. 2 C. D. 20
定义：如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 满足 a−b+c=0 ，那么我们称这个方程为“蝴蝶”方程．已知关于 x 的方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 是“蝴蝶”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）
A. b=c B. a=b C. a=c D. a=b=c
10、已知a，b是方程x2－3x－5＝0的两根，则代数式2a3－6a2＋b2＋7b＋1的值是( )
A．－25 B．－24 C．35 D．36
二、填空题（每题3分，共15分）
11、若 是最简二次根式，写出一个符合条件的 x 的值_____________．
12、如果a＋eq \r(a2－6a＋9)＝3成立，那么实数a的取值范围 .
13、要使的值为0，则x的值为 .
14、关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 .
15、的整数部分为a,小数部分为b，则的值为 .
解答题（共75分）
计算（每题5分，共10分）
（1） ；（2）
17、解一元二次方程（每题5分，共10分）
（1） (2) 2x2−6x−7=0 .（配方法）

18、（9分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根。
（1）求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若m取最小的正整数，请确定m的值并求此时方程的根。
19、（9分）已知实数a，b满足(4a－b＋11)2＋ eq \r(\f(1,3)b－4a－3) ＝0，求a· eq \r(a) ·( eq \r(b) ÷ eq \f(1,\r(a)) )的值．
20、（9分）实数 a ， b 在数轴上的位置如图所示：
（1）化简： ____， _______.
（2）化简求值：
21、（9分）关于x的一元二次方程的一个根是1，且a,b满足
求关于y的方程的根．
22、（9分）我们将称为一对“对偶式”，
∵， ∴ 构造“对偶式”，再将其相乘可以将和中的“​”去掉.例如：
像这样，通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号去掉，叫做分母有理化.
理解并运用以上材料提供的方法，解答以下问题.
（1）化简：
（2）如图，数轴上表示1， 的点分别为 A ， B ，点 B 关于点 A 的对称点为 C ，设点 C 表示的数为 x ，求的值.
23、（10分）如图，矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝12 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，如果P，Q分别是从A，B同时出发，设时间为x秒．
(1)经过几秒时，△PBQ的面积等于8 cm2?
(2)经过几秒时，△PBQ的面积等于矩形面积的 eq \f(1,12) ？
2023-2024学年九年级上学期第一次月水平测试
数学试卷答案
选择题（每题3分，共30分）
1-5 A A C C B 6-10 D A B C D
二．填空题（每题3分，共15）
11、4 12、a≤3 13、1 14、且 15、
三．解答题（共75分）
16（1） (2)
17解：(1) ， （2）
18、解：（1） QUOTE 原方程有两个不相等实数根 QUOTE
解得 QUOTE 。
由（1）可得 QUOTE ，原方程为 QUOTE ，即 QUOTE QUOTE 。（m取其他值也可以）
19、解：
20、解：(1)-a 1-b
(2) ∵−2