2023-2024学年江苏省连云港市华杰高级中学高二（上）段考数学试卷（9月份）.

这是一份2023-2024学年江苏省连云港市华杰高级中学高二（上）段考数学试卷（9月份）.，共3页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
测试时间：
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.直线的倾斜角是（ ）
A.B.C.D.
2.若直线的倾斜角为，方向向量为，则实数的值是（ ）
A.B.C.D.
3.平面直角坐标系中下列关于直线的几何性质说法中，正确的有几个（ ）
①直线：过点
②直线在轴的截距是2
③直线的图像不经过第四象限
④直线的倾斜角为
A.1B.2C.3D.4
4.已知直线过点，且与直线平行，则的方程是（ ）
A.B.
C.D.
5.点与圆的位置关系是（ ）
A.在圆外B.在圆上C.在圆内D.与的值有关
6.经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线的方程是（ ）
A.B.
C.D.
7.已知入射光线所在直线的方程为，经轴反射，那么反射光线所在直线的方程是（ ）
A.B.
C.D.
8.已知两点，，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）
A.B.或
C.D.
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9.已知复数（为虚数单位），为的共轭复数，若复数，则下列结论正确的有（ ）
A.在复平面内对应的点位于第二象限B.
C.的实部为D.的虚部为
10.下列圆中与圆：相切的是（ ）
A.B.
C.D.
11.直线，和围成直角三角形，则的值可为（ ）
A.0B.1C.D.
12.设为实数，已知圆，直线：，当为（ ）时，圆上恰有3个点到直线的距离都等于1.
A.B.1C.D.
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数________.
14.过点向圆引切线，则其切线方程为________.
15.若点在直线上（其中，都是正实数），则的最小值为________.
16.将直线绕原点旋转得到直线，若直线的斜率1，则直线的倾斜角是________（结果用角度制表示）.
四、解答题（本题共6小题，共70分）
17.（10分）判断两个圆与的位置关系。
18.（12分）已知直线：，直线：
（1）求直线与直线的交点的坐标；
（2）过点的直线与轴的非负半轴交于点，与轴交于点，且（为坐标原点），求直线的斜率.
19.（12分）求下列圆的方程、
（1）圆经过坐标原点，和；
（2）圆的圆心在轴上，并且过和两点.
20.（12分）设直线过点，且和直线平行，
（1）求直线的方程：
（2）设直线与轴相交于点，求直线绕点逆时针旋转所得的直线方程.
21.（12分）已知圆: 直线：
（1）求证：直线恒过定点，并求出定点坐标；
（2）当时，求直线被圆截得的弦长，
22.（12分）河北省赵县的赵州桥，是世界上现存最古老的石拱桥之一，雨季时赵州桥的跨度约为37.4m，圆拱高约为7.2m（圆拱最高点到水面的距离）.试建立适当的直角坐标系。
（1）求出这个圆拱所在的圆的方程；
（2）旱季时水位下降了4.1米，则此时水面跨度增大到多少米.