2023-2024学年河南省信阳市平桥区七年级（上）月考数学试卷（10月份）

这是一份2023-2024学年河南省信阳市平桥区七年级（上）月考数学试卷（10月份），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列为负数的是（ ）
A．|﹣2|B．C．0D．﹣5
2．（3分）﹣的相反数是（ ）
A．B．3C．﹣D．﹣3
3．（3分）下列算式中，结果等于﹣3的是（ ）
A．﹣3﹣B．3﹣C．﹣3+D．3+
4．（3分）要使算式（﹣1）□3的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（ ）
A．+B．﹣C．×D．÷
5．（3分）在学习“有理数的加法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向西行驶为负．先向西行驶5m，再向东行驶2m（ ）
A．（﹣5）﹣（+2）＝﹣7B．（﹣5）+（+2）＝﹣3
C．（+5）+（﹣2）＝+3D．（+5）+（+2）＝+7
6．（3分）下列各式中计算正确的有（ ）
①（﹣24）÷（﹣8）＝﹣3；
②（﹣8）×（﹣2.5）＝﹣20；
③；
④．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（3分）下列把除法转换为乘法的过程中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（3分）数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和3，点P到A、B两点的距离之和为6，则点P表示的数是（ ）
A．﹣3B．﹣3或5C．﹣2D．﹣2或4
9．（3分）下列说法中错误的有（ ）
①﹣1与0之间没有负数；
②如果|x|＝2，那么x的值是2；
③两个数比较大小绝对值大的反而小；
④如果x＝﹣x，那么x＝0；
⑤如果|x|＝x，那么x＝0；
⑥如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数．
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．（3分）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．﹣c＜bB．a＞﹣cC．|a﹣b|＝b﹣aD．bc＞0
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）曹操出生于东汉末年公元155年，如果记为+155年，那么春秋时期思想家、教育家、政治家、文学家出生在公元前551年记为 年．
12．（3分）把“﹣2的绝对值是2”用数学式子表示为 ．
13．（3分）把式子（﹣20）+（+3）+（+5）+（﹣7）写成省略算式中的括号和加号的形式是 ．
14．（3分）请写出6个不同的有理数，使得这些数中恰好有4个整数、4个正数： ．
15．（3分）比较大小： （填“＞”“＜”或“＝”）．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（6分）计算：
（1）9+（﹣8）；
（2）（﹣3）﹣（﹣5）；
（3）（﹣6）×0；
（4）1÷（﹣9）；
（5）（﹣56）÷（﹣14）；
（6）．
17．（8分）给出下面五个数，﹣1，0，2.5，再把表示上面各数的点在数轴上表示出来．
18．（8分）计算：
（1）1﹣4+3﹣0.5；
（2）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；
（3）；
（4）．
19．（8分）阅读下面解题过程：
计算（﹣15）÷（﹣﹣3）×6
解：原式＝（﹣15）÷（﹣）×6（第一步）
＝（﹣15）÷（﹣25）（第二步）
＝（第三步）．
解答：（1）上面的解题过程，从第 步开始错误，错误的原因是 ．
（2）请你写出正确的解题过程．
20．（9分）写出两个数，使得这两个数的和为正数、积为负数，并归纳满足条件的两个数的特征．
21．（12分）计算：
（1）6﹣（﹣12）÷（﹣3）；
（2）；
（3）（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣6）；
（4）．
22．（12分）一种算“二十四”的游戏规则如下：给出绝对值是1～13之间的数，从中任取四个，将这四个数进行加减乘除运算，每个数都用且只能用一次，使其结果等于24．例如：1，2，3（1+2+3）×4＝24．现有四个数3，4，﹣6，请你参考上述规则，写出三种不同的算式
23．（12分）小刘在某学校附近开了一家麻辣烫店，为了吸引顾客，于是想到了发送宣传单：刘氏麻辣烫开业大酬宾，第二周每碗5元，第三周每碗5.5元，每周每天以50碗为标准，多卖的记为正，这四周的销售情况如下表（表中数据为每周每天的平均销售情况）：
（1）若麻辣烫成本为3.1元/碗，哪一周的收益最多？是多少？
（2）这四周总销售额是多少？
（3）为了拓展学生消费群体，第四周后，小刘又决定实行两种优惠方案：
方案一：凡来店中吃麻辣烫者，每碗附赠一瓶0.7元的矿泉水；
方案二：凡一次性购买3碗以上的，可免费送货上门，但每次送货小刘需支付人工费2元．
若有人一次性购买4碗，小刘更希望以哪种方案卖出？
2023-2024学年河南省信阳市平桥区七年级（上）月考数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．【分析】根据实数的定义判断即可．
【解答】解：A．|﹣2|＝2，故本选项不合题意；
B．是正数；
C．0既不是正数，故本选项不合题意；
D．﹣5是负数．
故选：D．
【点评】本题考查了有理数，绝对值以及算术平方根，掌握负数的定义是解答本题的关键．
2．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】解：﹣的相反数是，
故选：A．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
3．【分析】利用有理数的加减运算计算后判断即可．
【解答】解：﹣3﹣＝﹣3；
3﹣＝2；
﹣3+＝﹣2；
3+＝3，
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算．
4．【分析】分别把加、减、乘、除四个符号填入括号，计算出结果即可．
【解答】解：当填入加号时：﹣1+3＝8；
当填入减号时﹣1﹣3＝﹣2；
当填入乘号时：﹣1×3＝﹣6；
当填入除号时﹣1÷3＝﹣，
∵2＞﹣＞﹣3＞﹣2，
∴这个运算符号是加号．
故选：A．
【点评】本题考查的是有理数的运算及有理数的大小比较，根据题意得出填入加、减、乘、除四个符号的得数是解答此题的关键．
5．【分析】直接利用初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负，进而得出符合题意的答案．
【解答】解：由题意可得：（﹣5）+（+2）＝﹣8，
故选：B．
【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，正确理解正负数的意义是解题关键．
6．【分析】根据有理数的乘法和除法法则分别计算即可得出答案．
【解答】解：①原式＝3，故①计算不正确；
②原式＝20，故②计算不正确；
③原式＝1，故③计算正确；
④原式＝×＝3；
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的乘法和除法法则，注意先确定符号．
7．【分析】根据有理数的乘除法法则进行逐项判断即可．
【解答】解：A、÷（﹣2）＝），故该项不正确；
B、（﹣3）÷（﹣8）＝3÷6＝3×；
C、4÷（﹣4）＝1×（﹣）；
D、（﹣3）÷6＝﹣3×；
故选：C．
【点评】本题考查有理数的乘除法，掌握有理数的乘除法法则是解题的关键．
8．【分析】根据AB的距离为4，小于6，分点P在点A的左边和点B的右边两种情况分别列出方程，然后求解即可．
【解答】解：∵AB＝|3﹣（﹣1）|＝8，点P到A，
设点P表示的数为x，
∴点P在点A的左边时，﹣1﹣x+3﹣x＝4，
解得：x＝﹣2，
点P在点B的右边时，x﹣3+x﹣（﹣5）＝6，
解得：x＝4，
综上所述，点P表示的数是﹣6或4．
故选：D．
【点评】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，理解两点间的距离的表示方法是解题的关键．
9．【分析】根据相反数、绝对值，有理数的大小比较，理解相反数、绝对值的定义逐个进行判断即可．
【解答】解：①﹣1与0之间有无数个负数，因此①不正确；
②如果|x|＝6，那么x的值是±2；
③两个负数比较大小，绝对值大的反而小；
④如果x＝﹣x，那么x＝0；
⑤如果|x|＝x，那么x≥2；
⑥如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数
综上所述，不正确的有①②③⑤．
故选：C．
【点评】本题考查相反数、绝对值，有理数的大小比较，理解相反数、绝对值的定义，掌握有理数大小是比较方法是正确解答的前提．
10．【分析】根据所给数轴得出a，b，c的正负及它们绝对值的大小，据此可解决问题．
【解答】解：由所给数轴可知，
a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|，
所以b+c＜0，
即﹣c＞b．
故A选项错误．
a+c＜5，
即a＜﹣c．
故B选项错误．
a﹣b＜0，
则|a﹣b|＝b﹣a．
故C选项正确．
bc＜0，
故D选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查实数与数轴及绝对值，熟知数轴上的点所表示的数的特征及绝对值的性质是解题的关键．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．【分析】审清题，明确正和负所表示的意义，再根据题意作答即可．
【解答】解：如果公元155年记为+155年，那么公元前551年记为﹣551年．
故答案为：﹣551．
【点评】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，题目比较简单．
12．【分析】根据绝对值的表示和计算即可解答．
【解答】解：|﹣2|＝2；
故答案为：|﹣6|＝2．
【点评】本题考查绝对值的表示和计算，熟练掌握绝对的计算是解题关键．
13．【分析】根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，变为连加，加号和括号省略，即可
【解答】解：（﹣20）+（+3）+（+5）+（﹣7）
＝﹣20+3+5﹣4．
故答案为：﹣20+3+5﹣7；
【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
14．【分析】根据整数和正数的概念写出符合条件的数即可．
【解答】解：整数：﹣1，0，6，3；
正数：，，5，3．
故答案为：﹣1，8，，，2，2．（答案不唯一）．
【点评】本题考查了整数和正数的定义，属于基础题，较简单．
15．【分析】本题是对有理数的大小比较的考查，先通分，比较二者绝对值的大小，然后比较大小．
【解答】解：，
，
．
故答案为：＞．
【点评】本题主要考查了有理数的大小比较，解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解，属于基础题．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算；
（2）根据有理数的减法法则计算；
（3）根据有理数的乘法法则计算；
（4）根据有理数的除法法则计算；
（5）（6）根据有理数的乘方法则计算．
【解答】解：（1）9+（﹣8）＝5；
（2）（﹣3）﹣（﹣5）＝4；
（3）（﹣6）×0＝7；
（4）1÷（﹣9）＝﹣；
（5）（﹣56）÷（﹣14）＝4；
（6）＝﹣．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
17．【分析】根据已知数据画出合适的数轴，将所给数据表示出来即可．
【解答】解：如图：
【点评】本题考查数轴的应用——表示有理数，属于基础题．
18．【分析】（1）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；
（2）利用加法结合律进行计算，即可解答；
（3）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；
（4）利用有理数的除法法则进行计算，即可解答．
【解答】解：（1）1﹣4+8﹣0.5
＝﹣7+3﹣0.4
＝0﹣0.6
＝﹣0.5；
（2）（﹣2）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）
＝﹣3﹣5﹣4+10
＝（﹣8﹣5﹣4）+10
＝﹣16+10
＝﹣7；
（3）
＝﹣3×××
＝﹣；
（4）
＝﹣×（﹣）
＝．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
19．【分析】（1）分析解题过程可知，第二步先计算了乘法后算除法，根据同级运算从左往右计算可判断第二步的正误；
（2）按照正确的运算顺序，计算出结果即可．
【解答】解：（1）解题过程中有两处错误，是从第二步开始出错的．
故答案为：二，运算顺序错误；
（2）正确的运算
原式＝（﹣15）÷（﹣﹣3）×6
＝（﹣15）÷（﹣）×6
＝（﹣15）×（﹣）×6
＝．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数的混合运算的顺序是解题的关键．
20．【分析】根据有理数的乘法法则与有理数的加法法则进行举例．
【解答】解：例如：﹣1和3，
﹣7+3＝2，
﹣7×3＝﹣3，
这两个数一个为正数，一个为负数．
【点评】本题考查有理数的乘法与有理数的加法，掌握有理数的乘法法则与有理数的加法法则是解题的关键．
21．【分析】（1）先算除法，再算减法即可；
（2）利用乘法分配律进行计算即可；
（3）先算乘除，再算加减即可；
（4）先算乘除，再算加减即可．
【解答】解：（1）6﹣（﹣12）÷（﹣3）
＝5﹣4
＝2；
（2）
＝×12+×12
＝8+2﹣6
＝﹣3；
（3）（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣6）
＝（﹣8）﹣150
＝﹣156；
（4）42×（﹣）+（﹣
＝﹣28+3
＝﹣25．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
22．【分析】根据有理数的加减乘除运算法则进行计算，即可解答．
【解答】解：①[4+（﹣6）+10]×6
＝（﹣2+10）×3
＝3×3
＝24；
②4﹣10×（﹣7）÷3
＝4+60÷4
＝4+20
＝24；
③10﹣4﹣7×（﹣6）
＝10﹣4+18
＝5+18
＝24．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
23．【分析】（1）由于同一周的价格才相同，所以每周的收益等于每一碗的利润与总销售量乘积，再把这四周所得收益进行比较大小；每一碗的利润＝单价﹣成本，进而求解．
（2）每周销售额＝销售量×每碗价格，这四周的销售额等于这四周的销售额相加；
（3）方案一：一次性购买4碗，每碗单价是6元，扣除成本3.1元，再扣除矿泉水0.7元，即每碗利润：6﹣3.1﹣0.7＝2.2，共4碗，得总收益：4×2.2＝8.8（元）；
方案二：一次性购买3碗以上的，要扣除每碗的成本3.1元，还要扣除送货上门的人工费2元，所以可得购买4碗又送货上门的收益是：4×6﹣4×3.1﹣2＝9.6．
【解答】解：（1）先算出每一周每天的平均收益：
第一周每天的平均收益：（4.5﹣4.1）×（38+50）＝123.2（元）；
第二周每天的平均收益：（6﹣3.1）×（26+50）＝144.8（元）；
第三周每天的平均收益：（5.5﹣3.1）×（10+50）＝144（元）；
第四周每天的平均收益：（6﹣8.1）×（50﹣4）＝133.3（元）．
∵123.2＜133.4＜144＜144.2，
∴第二周每天的平均收益最多，一周的总收益为144.4×7＝1010.2（元）．
（2）这四周总销售额是：
7×[（38+50）×4.7+（26+50）×5+（10+50）×5.7+（50﹣4）×6]＝9674（元）；
答：这四周总销售额是9674元．
（3）
小刘一次卖出7碗的收益有如下两种方案：
方案一：4×（6﹣6.1﹣0.3）＝8.8（元）；
方案二：6×（6﹣3.2）﹣2＝9.5（元）；
∵9.6＞4.8，
∴方案二收益最多，
∴小刘更希望以方案二卖出．
【点评】本题考查正负数的加减法运算以及销售额的计算，掌握公式：①销售额＝单价×销售量②收益＝单件利润×销售量．周次
一
二
三
四
销售量
38
26
10
﹣4