高中数学苏教版 (2019)选择性必修第一册5.2 导数的运算测试题

这是一份高中数学苏教版 (2019)选择性必修第一册5.2 导数的运算测试题，共6页。试卷主要包含了已知函数f=x,则f'=，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
基础过关练
题组一 利用导数公式求函数的导数
1.已知函数f(x)=x,则f'(3)=( )
A.36 B.0 C.12 D.32
2.(多选题)(2024云南昭通月考)已知函数f(x)=1x,且f'(m)=-1,则m的值可以为( )
A.1 B.-1C.2 D.-2
3.(2024天津第九中学月考)下列运算正确的是( )
A.sinπ12'=csπ12 B.(4x)'=x·4x-1
C.(x-5)'=-15x-6 D.(lg2x)'=1xln2
4.(2023安徽阜阳颍上第一中学月考)已知函数f1(x)=sin x, fn+1(x)=f'n(x),n∈N*,则f2 0202π3=( )
A.-32 B.-12 C.12 D.32
5.(2024江苏扬州期中)已知函数f(x)=xα的图象过点(2,8),则f'(1)= .
6.(2024江苏盐城第一中学调研)已知f(x)=1x,g(x)=mx,且g'(3)=1f'(3),则m= .
题组二 导数公式的应用
7.(多选题)(2023江苏连云港期末)设b为实数,则直线y=2x+b能作为
下列函数图象的切线的有( )
A. f(x)=1x B. f(x)=x4C. f(x)=ex D. f(x)=sin x
8.(2024北京八一学校开学考试)已知直线l经过点(0,b),且与直线y=2x平行,若l与曲线y=x2相切,则b=( )
A.-14 B.-1C.1 D.12
9.(2023陕西咸阳期末)已知函数f(x)及其导函数f'(x),若存在x0使得f(x0)=f'(x0),则称x0是f(x)的一个“巧值点”,下列函数中没有“巧值点”的是( )
A. f(x)=x B. f(x)=exC. f(x)=cs x D. f(x)=1x
10.(2024江苏南通海安高级中学月考)若曲线y=ln x上恰有三个不同的点到直线y=x+a的距离为2,则实数a的值为( )
A.-3 B.-22C.1 D.-3或1
11.(2023江苏南京燕子矶中学期末)设曲线y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴交点的横坐标为xn,令an=lg 1xn,则a1+a2+a3+…+a2 022 = .
12.(2023江苏南通海安实验中学期中)若曲线f(x)=lgax(a>1)与曲线g(x)=x在公共点处有相同的切线,则a= .
13.(2024江苏连云港调研)已知直线l分别与曲线f(x)=ln x,g(x)=ex相切于点(x1,ln x1),(x2,ex2),则1x1-2x2-1的值为 .
答案与分层梯度式解析
5.2 导数的运算
5.2.1 基本初等函数的导数
基础过关练
1.A 由题意得f'(x)=12x,∴f'(3)=123=36.
故选A.
2.AB 由题意得f'(x)=-1x2,则f'(m)=-1m2=-1,∴m=±1.故选AB.
3.D sinπ12'=0,A错误;(4x)'=4xln 4,B错误;(x-5)'=-5x-6,C错误;(lg2x)'=1xln2,D正确.故选D.
4.C 由题意得f2(x)=f'1(x)=cs x, f3(x)=f'2(x)=-sin x, f4(x)=f'3(x)=-cs x, f5(x)=f'4(x)=sin x,
……,则fn+4(x)=fn(x),故f2 020(x)=f4(x)=-cs x,所以f2 0202π3=-cs2π3=12.故选C.
5.答案 3
解析 将点(2,8)代入f(x)=xα可得8=2α,即α=3,所以f(x)=x3,则f'(x)=3x2,故f'(1)=3.
6.答案 -9
解析 由f(x)=1x得f'(x)=-1x2,所以f'(3)=-19,
由g(x)=mx得g'(x)=m,
所以m=g'(3)=1f'(3)=-9.
7.BC 若直线y=2x+b为函数y=f(x)图象的切线,则f'(x)=2有解.
对于A, f'(x)=-1x2