北京市第五十中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题(无答案)

这是一份北京市第五十中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了本试卷分为试题、答题卡两部分，认真填写所在班级、姓名、学号，已知函数则等于，不等式的解集为，已知p，若函数在，已知，则函数的解析式为等内容，欢迎下载使用。
考生须知
1.本试卷分为试题、答题卡两部分.满分150分.考试时间120分钟.
2.认真填写所在班级、姓名、学号.
3.请用2B铅笔填涂机读卡，用黑色签字笔在二卷上按要求作答.
一、单选题（本大题共10小题，共40分）
1.已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2.已知，则下列关系中正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.命题“，都有”的否定是（ ）
A. ，都有B. ，使得
C. ，使得D. ，使得
4.已知函数则等于（ ）
A.4B.-2C. D.2
5.不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
6.下列函数中，满足“对任意的使得”成立的是（ ）
A. B.
C. D.
7.已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
8.若函数在（0，2）上单调递增，函数是偶函数，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9.已知，则函数的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
10.已知，若是的最小值，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共6小题，共30分）
11.集合，用列举法表示________.
12.函数的定义域为________.
13.若函数在区间上是增函数，则a的取值范围________.
14.已知正数x，y满足，则的最小值是_________.
15.已知函数（a，b为常数），若，则________.
16.若关于x的不等式在区间内有解，则实数m的取值范围为________.
三、解答题；本题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本小题12分）
已知全集，集合，.
（1）求，；
（2）求，.
18.（本小题14分）
已知函数.
（1）写出的分段解析式；
（2）画出函数的图象；
（3）根据图象写出的单调区间和值域.
19.（本小题13分）
已知关于x的不等式.
（1）若，求不等式的解集；
（2）解关于x的不等式.
20.（本小题14分）
定义在上的函数是奇函数，当时，.
（1）利用函数单调性的定义，证明：在上是单调增函数；
（2）求函数的解析式.
21.（本小题13分）
50中学为了支持生物课程基地研究植物生长的项目，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室.在温室内划出三块主等的矩形区域，分别种植三种植物相，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留1m宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m宽的通道.如图，设矩形温室的室内长为，三块种植植物的矩形区域的总面积为.
（1）求S关于x的函数关系式；
（2）求S的最大值，及此时长x的值.
22.（本小题14分）
已知函数满足，当时，，且.
（1）求，的值，并判断的单调性；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.