安徽省宣城市皖东南六校2024-2025学年八年级上学期期中学生练习数学试卷

这是一份安徽省宣城市皖东南六校2024-2025学年八年级上学期期中学生练习数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
命题：张雷 审题：余继生 宁国市城南学校
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（ ）
A．B．C．2D．3
2．课间操时，小华、小军、小刚的位置如右图，小华对小刚说，如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么小刚的位置可以表示成（ ）
A．B．C．D．
3．向一个容器内均匀地注入水，液面升高的高度与注水时间满足如下图所示的图象，则符合图象条件的容器为（ ）
A．B．C．D．
4．下列图象中，表示是的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
5．某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额（元）与销售量的函数关系如右图所示，则降价后每件商品的销售价格为（ ）
A．5元B．10元C．12.5元D．15元
6．已知：、、分别是三角形的三边，那么化简式子的结果是（ ）
A．B．C．D．
7．如右图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的大小是（ ）
A．60°B．70°C．80°D．90°
8．如右图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2025次运动后，动点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
9．若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，点，的坐标分别为、，点是第一象限内直线上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，四边形的面积（ ）
A．逐渐增大B．逐渐减小C．先减小后增大D．不变
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11．直线与轴的交点坐标是__________．
12．函数中，自变量的取值范围是__________．
13．若一次函数的图象如图所示，点在函数图象上，则关于的不等式的解集是__________．
14．如图，的三条中线相交于点，若，则图中阴影部分面积是__________．
15．如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，当直线与有交点时，的取值范围是__________．
16．根据如图所示的计算程序计算变量的值，若输入，时，则输出的值是__________．
17．函数，（，为常数，），若，当时，函数有最大值2，则__________．
18．若直线与两坐标轴围成的三角形面积为24，则__________．
三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19．（本小题6分）
已知与成正比例函数关系，且时，．
（1）写出与之间的函数解析式；
（2）求当时，的值．
20．（本小题6分）
已知中，，求各个角的度数．
21．（本小题8分）
如右图，直线与轴相交于点，与轴相交于点．
（1）求点与点的坐标；
（2）若点为轴上一点，且，求点的坐标．
22．（本小题8分）
如右图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接．
（1）当为边上的中线时，若，的面积为24，求的长；
（2）当为的平分线时，若，，求的度数．
23．（本小题8分）
如右图，已知直线，直线，与相交于点，，分别与轴相交于点，．
（1）求点的坐标．
（2）若，直接写出的取值范围．
（3）点为轴上的一个动点，过点作轴的垂线分别交和于点，，当时，求的值．
24．（本小题10分）
在一条直线上依次有、、三个港口，甲、乙两船同时分别从、港口出发，沿直线匀速驶向港，最终到达港停止．设甲、乙两船行驶（h）后，与港的距离分别为、（km），、与的关系如右图所示．
（1）、两港口间的距离为___________km，_____________；
（2）甲船出发几小时追上乙船？
（3）在整个过程中，什么时候甲乙两船相距10km？
八年级期中考试数学试题
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1.D 2 A 3 C 4 B 5 B 6 D 7 A 8 B 9 B 10 D
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11．12．且13．14．
15．16．417．18．
三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19．（本小题6分，4分+2分）
解：（1）依题意得：设，
将，代入得：，
解得：，
故与之间的函数关系式为：；………………4分
（2）当时，，…………………………6分
20．（本小题6分）
解：根据题意有：；，可得：，
解得：，，． …………………………6分
21．（本小题8分，4分+4分）
解：（1）∵直线与轴相交于点，与轴相交于点，
∴令，则，解得，
∴点， …………………………2分
令，则，
∴点； …………………………4分
（2）设点，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴点坐标为或． …………………………8分（少一个答案扣2分）
22．（本小题8分，4分+4分）
解：（1）∵为边上的高，的面积为24，
∴，
∴，
∵为边上的中线，
∴； …………………………4分
（2）∵，，
∴，
∴为的平分线，
∴，
∵，，
∴，
∴． …………………………8分
23．（本小题8分，2分+2分+4分）
解：（1）根据题意，得：，
解得：，
∴点的坐标为；…………………………2分
（2）；…………………4分
（3）由题意可知，，
∵，
∴，
解得：或．（每算出一个答案得2分）………………………8分
24．（本小题10分，2分+4分+4分）
（1）90，2；…………………………2 分
（2）由点求得，．
当时，设解析式为，
由点，在图象上，
∴，
解得：，
∴，
当时，，解得，．
所以甲船出发1小时追上乙船；…………………………6分（方法合理即得分）
（3）①当甲船还未追上乙船时，．解得
②当船追上乙船后，当未到达港口时：．解得，
③当甲船到达港口，乙船还未到达港口时：．解得
综上：当经过或或时，甲乙两船相距10km．……………10分（方法合理即得分，写出1个得1分，写出2个得2分，写出3个得4分，无过程亦可得分）