云南省文山壮族苗族自治州2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷（解析版）

这是一份云南省文山壮族苗族自治州2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷（解析版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1. 下列几何体中，从正面看得到的平面图形是圆的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A.主视图是三角形，故A不符合题意；
B.主视图正方形，故B不符合题意；
C.主视图是圆，故C符合题意；
D.主视图是一个矩形，故D不符合题意；
故选：C．
2. 如果高于地平线10 记为+10，那么低于地平线20记为（ ）．
A. －20B. +20C. 10D. －10
【答案】A
【解析】∵高于地平线10 记为，
∴低于地平线20记低于地平线．
3. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )
A. 调查我校每一位学生的体重B. 调查某批次日光灯的使用寿命
C. 调查市场上矿泉水的质量情况D. 调查长江中现有鱼的种类
【答案】A
【解析】A、调查我校每一位学生的体重，调查范围小适合全面调查，故本选项符合题意；
B、调查某批次日光灯的使用寿命，具有破坏性适合抽样调查，故本选项不符合题意；
C、调查市场上矿泉水的质量情况，具有破坏性适合抽样调查，故本选项不符合题意；
D、调查长江中现有鱼的种类，调查范围广适合抽样调查，故本选项不符合题意；
故选：A．
4. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；
B、与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；
C、与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；
D、，计算正确，符合题意；
故选D．
5. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星，高度大约是米，将数据用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】将用科学记数法表示为，
故选：C．
6. 若单项式an+1b2与a3b2是同类项，则n的值为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】由题意可得：
解得：
故选B
7. 如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东方向，轮船B在灯塔P的南偏东方向，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】如图：
由题意得：，，
∴，
故选：D．
8. 观察下列关于x的单项式：，，，，…按照上述规律，则第2022个单项式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】系数的规律：第n个对应的系数是（2n-1）×（-1）n-1，指数的规律：第n个对应的指数是n，
∴第n个单项式为（2n-1）×（-1）n-1xn
∴第2022个单项式是-4043x2022．
故选：D ．
9. 如图，C、D是线段上的两点，且D是线段的中点，若，则的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵，
∴，
∵D是线段的中点，
∴，
∴，
故选B．
10. 要直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ）．
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 统计表
【答案】C
【解析】要直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，
故选：C．
11. 若x是一个有理数，且，则（ ）
A. B. C. 4D. -2
【答案】C
【解析】
在数轴上 在的左边，的右边
，
为负数，为正数
故答案选：
12. 福州某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（ ）
A. 3×5x＝2×10（35﹣x）B. 2×5x＝3×10（35﹣x）
C. 3×10x＝2×5（35﹣x）D. 2×10x＝3×5（35﹣x）
【答案】A
【解析】设加工大齿轮的工人有x名，则加工小齿轮的工人有（35﹣x）名，
依题意得：，
即3×5x＝3×10（35﹣x）．
故选A．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13. 比较大小：______．（填“”、“”或“”）
【答案】
【解析】，
，
，即，
故答案为：．
14. 已知是方程的解，则m的绝对值是___________．
【答案】1
【解析】由题意得，
将代入方程可得：
，
解得：，
则的绝对值是．
故填：1．
15. 已知，则代数式的值为___________．
【答案】
【解析】∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
16. 已知一条射线OA，如果从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=70°，∠BOC=20°，∠AOC 的度数是___________．
【答案】90°或50°
【解析】分两种情况：
若射线OC在射线OA，OB外侧如下图：
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC
=70°+20°
=90°
若射线OC在射线OA，OB中间，如下图：
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC
=70°-20°
=50°
综上所述，∠AOC 的度数是90°或50°．
故答案：90°或50°
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17. 计算：．
解：原式=
．
18. 解方程．
解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
解得：．
19. 先化简，再求值：，其中，．
解：原式
，
将，代入得：原式．
20. 已知长方形的长为a，宽为b，将其绕着它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形．
（1）用含a、b的代数式表示这个立体几何的体积；（结果保留π）
（2）若，求这个几何体的体积．（取3）
解：（1）由题意可得这个几何体是圆柱体；
∴当以长为旋转轴时：；
当以宽为旋转轴时：；
（2）当时，
当以长为旋转轴时：；
当以宽为旋转轴时：．
21. 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠EOC的平分线．
（1）如果∠AOD=76°，∠BOC=20°，求∠COE的度数；
（2）如果∠BOD=55°，求∠AOE的度数．
解：（1）∵∠BOC=20°，OB是∠AOC的平分线，
∴∠AOC=2∠BOC=40°
∵∠AOD=76°
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=76°-40°=36°
∵OD是∠EOC的平分线
∴∠COE=2∠COD=36°×2=72°
（2）∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠AOC=2∠BOC．
∵OD是∠EOC的平分线，
∴∠COE=2∠COD，
∵∠BOD=55°
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=2∠BOC+2∠COD=2（∠BOC+∠COD）=2∠BOD=110°
22. 为了了解某校中学生数学期末成绩分布情况，随机调查了部分参加期末测试的学生的数学成绩，整理并制作了统计图表的一部分．
请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1） ； ； ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该校有2000名学生参加数学期末测试，成绩达到90分为优秀，请估计该校数学期末测试成绩为优秀的学生人数．
解：（1），
∴样本容量，
∴，
；
故答案为：30，，；
（2）组的人数为（人），
补全统计图如图所示：
；
（3）（人），
∴该校数学期末成绩为优秀的约有400人．
23. 某剧院举行新年专场音乐会，成人票每张80元，学生票每张40元，剧院制定了两种优惠方案：①购买一张成人票赠送一张学生票；②所有票八折优惠．某校有5名老师和名学生去参加音乐会．
（1）用含x的代数式分别表示两种方案的总费用；
（2）当学生人数为多少人时，两种方案的费用相同？
（3）若学生人数为30人，则选用哪种方案更省钱？
解：（1）方案①：；
方案②：；
（2）由题意可得：，
解得：；
∴当学生人数为15人时，两种方案费用相同；
（3）当时，方案①：（元），
方案②：（元），
∵，
∴选用方案②更省钱．
24. 如图，已知数轴上两点A、B表示的数分别为、12．
（1）点A和点B之间的距离= ；
（2）若在数轴上存在一点C，使，求点C表示的数；
（3）在（2）的条件下，点C位于A、B两点之间，点P从原点O出发以每秒1个单位长度的速度沿着数轴的正方向运动；同时点Q从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿着数轴的正方向运动，到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点P到达点B，两个点同时停止运动，设点P运动的时间为t，求当t为何值时，？
解：（1）由题意得：，
故答案为：16．
（2）设点表示的数为，
则，，
，
，即或，
解得或，
即点表示的数为8或20．
（3）在（2）的条件下，点位于、两点之间，
点表示的数为8，
点到达点所需时间为秒，点到达点所需时间为（秒），
，
①当时，点表示的数为，点表示的数为，
，，
，
，
解得；
②当时，点表示的数为，点表示的数为，
，，
，
，即或，
解得或（不符合题意，舍去），
综上，当为或时，．
分数段
频数
频率
a
90
b
60
c