山东省青岛市即墨区2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）

这是一份山东省青岛市即墨区2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷（解析版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共10小题，共30分.）
1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.
故选：D．
2. 在0，，，中，最小的数是（ ）
A. 0B. C. D.
【答案】C
【解析】，，，，
--23>0>-324-24，
在0，，，中，最小的数是.
故选：C．
3. 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A. 1＜﹣b＜aB. |b|＜1＜|a|
C. 1＜|b|＜aD. ﹣1＜﹣b＜a
【答案】B
【解析】由数轴可得：b＜﹣1＜0＜1＜a，|a|＞|b|，
∴A无误，不符合题意；
B：由b＜﹣1，可得|b|＞1，故B错误，符合题意；
C，D均无误，不符合题意．
故选：B．
4. 将转化为乘法运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】.
故选：C．
5. 下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③有理数在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点．其中正确的是（ ）
A. ①②③④B. ②③④C. ③④D. ④
【答案】D
【解析】①规定了原点、正方向和单位长度的直线是数轴，故原说法错误；
②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数，说法错误；
③有理数在数轴上无法表示出来，说法错误，可以表示；
④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，说法正确.
故选：D．
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 2 3表示2×3B. －2 2与（－2) 2互为相反数
C. (－2) 2中－2是底数，2是幂D. a3＝(－a) 3
【答案】B
【解析】A、23表示2×2×2，故本选项错误；
B、-22=-4，（-2）2=4，-4与4互为相反数，故本选项正确；
C、（-2）2中-2是底数，2是指数，故本选项错误；
D、a3=-（-a）3，故本选项错误．
故选：B．
7. 若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（ ）
A. 5B. ﹣5C. 5或1D. 以上都不对
【答案】C
【解析】∵|x|=2，|y|=3，∴x=2或-2，y=3或-3，
当x=2，y=3时，│x+y│=5；
当x=-2，y=3时，│x+y│=1；
当x=-2，y=-3时，│x+y│=5；
当x=-2，y=3时，│x+y│=1；
所以|x+y|的值是1或5．
故选：C.
8. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的（ ）
A 24.70千克B. 25.30千克C. 24.80千克D. 25.51千克
【答案】C
【解析】一袋面粉的质量标识为“千克”，
一袋面粉质量合格的范围是：，
故在这个范围内.
故选：C．
9. 下列各式中，结果是负数的是（ ）
A. B. C. 32D.
【答案】B
【解析】A、=3，是正数；
B、-=-3，是负数；
C、=9，正数；
D、=9，是正数.
故选：B．
10. 下列各式：①；②；③；④，计算结果为负数的个数有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
【答案】B
【解析】①，是正数；
②是负数；
③，是负数；
④，是负数；
综上所述，负数有3个．
故选：B．
二、填空题（本大题共6小题，共30分.）
11. 的相反数是______，绝对值是______，倒数是______．
【答案】
【解析】的相反数是，绝对值是，倒数是．
12. 绝对值小于3.7的所有非负整数有______．
【答案】0、1、2、3
【解析】绝对值小于3.7的所有非负整数有：0、1、2、3．
13. 已知有理数a、b满足，则______．
【答案】
【解析】∵，∴，，∴，，
∴．
14. 比较大小：______ ______ ______
【答案】
【解析】∵，，，
∴即；
∵，，∴；
∵，，，∴.
15. 一天早晨的气温是，中午又上升，夜间又下降，则夜间气温是 ________．
【答案】
【解析】，
即夜间气温是.
16. 数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是_____．
【答案】-10或-4
【解析】若在﹣7的左边，则﹣7﹣3=﹣10，
若在﹣7的右边，则﹣7+3=﹣4，
综上所述，所表示的数是﹣10或﹣4．
三、解答题（共60分.）
17. 在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：（用“<”连接）
，1.5，0，，
解：如图所示：
18. 把下列各数序号填在相应的表示集合的大括号里：
①1，②，③8.9，④，⑤0，⑥，⑦，⑧.
整数集合：{ ⋯}；
非正数集合：{ ⋯}；
正分数集合：{ ⋯}.
解：整数集合：①④⑤⑦；
非正数集合：②④⑤⑥⑦；
正分数集合：③⑧.
19. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）.
解：（1）
.
（2）
.
（3）
.
（4）
.
（5）
.
（6）
．
20. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；
（1）根据记录的数据可知前三天共卖出 斤；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤；
（3）请通过计算说明本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（4）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？
解：（1）（斤），
答：根据记录的数据可知前三天共卖出296斤．
（2）（斤），
答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤．
（3），
故本周实际销量达到了计划数量．
（4）
（元），
答：小明本周一共收入3585元．
21. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：）：
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车接送完5批客人后回到公司，每千米耗油0.1升，那么出租车这一天共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费10元，超过的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
解：（1），
答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处.
（2）（升），
答：出租车这一天共耗油3.4升.
（3）（元），
答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．
22. 解答下列问题：
（1）数轴上表示﹣1的点与表示2的两点之间的距离为 ；
（2）若|a﹣3|＝2，|b＋2|＝1，且点A，点B在数轴上表示的数分别是a，b，则A、B两点间的最大距离是 ，最小距离是 ；
（3）数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c．点A在点C左侧，点A与点B之间的距离为3，点B与点C之间的距离为5，如果P，Q两点同时出发，点P以每分钟2个单位长度的速度从点A向右运动，点Q以每分钟4个单位长度从点C向左运动．
①如图1，多少分钟后，点P与点B的距离和点Q与点B的距离相等；
②如图2，多少分钟后，点P与点B的距离和点Q与点B的距离相等．
解：（1）数轴上表示﹣1的点与表示2的两点之间的距离为2﹣（﹣1）＝3．
（2）∵|a﹣3|＝2，|b＋2|＝1，
∴a﹣3＝±2，b＋2＝±1，
解得a＝1或5，b＝﹣3或﹣1，
故A、B两点间的最大距离是5﹣（﹣3）＝8，最小距离是1﹣（﹣1）＝2．
（3）①设x分钟后，点P与点B的距离和点Q与点B的距离相等，
依题意有3﹣2x＝5﹣4x，解得x＝1；
或2x＋4x＝3＋5，解得x＝．
故1或分钟后，点P与点B的距离和点Q与点B的距离相等；
②设y分钟后，点P与点B的距离和点Q与点B的距离相等，
依题意有2y＋4y＝5﹣3，解得y＝；
或3＋2y＝4y﹣5，解得y＝4．
故或4分钟后，点P与点B的距离和点Q与点B的距离相等．星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+14
+21
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批