山东省菏泽市牡丹区2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）

这是一份山东省菏泽市牡丹区2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷（解析版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题.等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题3分，共30分.）
1. 如图，由所给的平面图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】所给的平面图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是D.
故选：D．
2. 下列几何体中，属于柱体有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】由柱体的定义可得：图中的第和第个图形是柱体，共2个.
故选：B．
3. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知：
A，C，D选项可以拼成一个正方体，
而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．
故选：B．
4. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据数轴可得：，
A、，故A不符合题意；
B、，正确，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意.
故选：B．
5. 某速冻水饺的储藏温度是，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵，，∴速冻水饺的储藏温度是，
故选项A符合题意，选项B，C，D不符合题意.
故选：A．
6. 下列四个有理数、0、1、－2，任取两个相乘，积最小为（ ）
A. B. 0C. －1D. －2
【答案】D
【解析】乘积最小为：(−2)×1=−2.
故选：D.
7. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是（ ）
A. 正方体、长方体、圆锥B. 圆柱、正方体、长方体
C. 球、长方体、圆柱D. 长方体、圆柱、圆锥
【答案】B
【解析】∵圆锥，球的截面不可能是长方形，∴A、C、D都是错误的.
故选：B．
8. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、，原式计算错误，不符合题意；
B、，原式计算错误，不符合题意；
C、，原式计算错误，不符合题意；
D、，原式计算正确，符合题意.
故选：D．
9. 大于且小于的整数的和为（ ）
A. 0B. C. D.
【答案】B
【解析】大于且小于的整数有，
∴大于且小于的整数的和为.
故选：B．
10. 已知，两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，①；②；③；④；⑤；正确的是（ ）
A. ①②⑤B. ③④C. ③⑤D. ②④
【答案】B
【解析】由数轴知，，且，故，①结论错误；，②结论错误；
，③结论正确；，④结论正确；，⑤结论错误；正确的有③④．
故选：B．
二、填空题（每题3分，共24分.）
11. 在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是__________．
【答案】点动成线
【解析】在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了：点动成线.
12. 比较大小：_____.
【答案】>
【解析】∵，，，∴.
13. 若，则______．
【答案】
【解析】∵，∴，∴.
14. 一个七棱柱共有个________面，________条棱，________个顶点，其中至少有________个面的形状相同并且面积相等.
【答案】9 21 14 2
【解析】一个七棱柱共有个7+2=9面，条棱，个顶点，
其中至少有2个面的形状相同并且面积相等.
15. 在数轴上，与表示的点距离2个单位长度的点表示的数是________．
【答案】或
【解析】据题意，作图如下：
如图，与表示的点距离2个单位长度的点有两个，分别是、.
16. 若要使图中平面展开图折叠成正方体后，使得相对面数的和相等，则___________，___________．
【答案】
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“3”与“y”是相对面，“x”与“4”是相对面，“2”与“6”是相对面，
∵相对面的数的和相等，∴x=4，y=5.
17. 已知：，且，，则的值等于________．
【答案】
【解析】∵，，∴，，
∵，∴或，
∴或，
∴的值等于.
18. 已知、为有理数，现定义一种新运算，满足．则的值为____；的值为____；
【答案】9
【解析】根据题中的新定义得：；
．
三、解答题.
19. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
解：（1）
.
（2）
.
（3）
.
（4）
．
20. 把下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“<”连接起来．
，1，，0，，
解：；；；
如图所示：
用“＜”连接为：．
21. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x－(a＋b＋cd)x的值．
解：由题意知，a＋b＝0，cd＝1，x＝±2，
当x＝2时，原式＝＝4；
当x＝－2时，原式＝＝－4.
所以3x－(a＋b＋cd)x的值为4或－4.
22. 如图所示的是由6个大小相同的小立方块搭建的几何体，其中每个小立方块的棱长为1cm．
（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ；
（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
解：（1）这个几何体的表面积：.
（2）画出相应的图形如图所示．
23. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：，，，，，，，，，．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）出租车在行驶过程中，离鼓楼最远的距离是多少？
（3）出租车按物价部门规定，起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.4元，司机一个下午的营业额是多少？
解：（1）．
故出租车离鼓楼出发点，出租车在鼓楼.
（2），，，，，，，
，．
故离鼓楼最远的距离是.
（3）
（元．
故司机一个下午的营业额是119.2元．
24. 综合与实践：
【问题情境】：
数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________；数轴上表示3和的两点之间的距离是________；
【独立思考】：
（2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为________；
（3）试用数轴探究：当时m的值为________．
【实践探究】：
利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：
（4）利用数轴求出的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？
解：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是：；
数轴上表示3和的两点之间的距离是.
（2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为.
（3）表示数的点与表示数的点距离为，
当表示数的点在的左边时，，
当表示数的点在的右边时，，
所以或.
（4）表示数轴上和两点之间的距离，
表示数轴上和两点之间的距离，
当且仅当时，两距离之和最小，
∴可取的整数有:，，，．