山东省济南市天桥区2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷（解析版）

这是一份山东省济南市天桥区2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷（解析版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，拓展题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共45分.）
1. 如果收入100元记作+100元．那么−80元表示（ ）
A. 支出20元B. 支出80元C. 收入20元D. 收入80元
【答案】B
【解析】∵收入100元记作+100元，∴−80元表示支出80元.
故选：B.
2. 圆锥侧面展开图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】根据圆锥侧面展开图是扇形，故选项D符合题意.
故选：D．
3. 下列四个数中，既是分数又是正数的是（ ）
A. B. 2.5C. 0D.
【答案】B
【解析】四个选项中，既是分数又是正数的是2.5.
故选：B．
4. 将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体是如图中的（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；
B、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的；
C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；
D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的.
故选：D．
5. 如图，数轴单位长度为1，若点，表示的数互为相反数，则图中点对应的数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D.
【答案】A
【解析】∵点，表示的数互为相反数，且，∴点O表示的是原点，
∵且点C在点O右边，∴点C对应的数为1.
故选：A．
6. 用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）
A. 圆柱B. 球体C. 圆锥D. 以上都有可能
【答案】A
【解析】A、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是四边形，故A选项符合题意；
B、用一个平面去截一个球体，得到的图形可能是圆，故B选项不合题意；
C、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，
不可能是四边形，故C选项不符合题意；
D、因为A选项符合题意，故D选项不合题意.
故选：A．
7. 若，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵，且，∴，即为非负数，则为非正数，
∴.
故选：D．
8. 将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D都可以拼成无盖的正方体，
但C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．
所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C．
故选：C．
9. 下列各计算题中，结果得0是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】，故选项A符合题意；
，故选项B不符合题意；
，故选项C不符合题意；
，故选项D不符合题意．
故选：A．
10. 中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（ ）
A. 羊B. 马C. 鸡D. 狗
【答案】C
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“狗”；“牛”相对的字是“鸡”．
故选：C．
11. 下列各组中两数互为倒数的是（ ）
A 0和0B. 4和C. 和D. 和
【答案】D
【解析】A、0没有倒数，不符合题意；
B、，则4和不互为倒数，不符合题意；
C、，则和不互为倒数，不符合题意；
D、，则和互为倒数，符合题意.
故选：D．
12. 用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看这个几何体时看到的图形如图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么从左面看这个几何体时，看到的图形是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】从左边看时，有两列，左边一列最高层有2层，右边一列最高层有3层.
故选：B.
13. 若x＞0，y＜0，且|x|＜|y|，则x＋y一定是（ ）
A. 负数B. 正数C. 0D. 无法确定符号
【答案】A
【解析】，
故选：A.
14. 甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”丙说他看到的是“”丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是（ ）
A. 甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁
B. 丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙
C. 甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边
D. 甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的左边
【答案】C
【解析】根据题意可知四人的方位如下所示：
∴四个选项中，只有C选项的说法正确，符合题意.
故选：C．
15. 如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据图形得：A、C、D选项中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；
B选项中折叠后与原立方体符合，所以正确的是B．
故选：B.
二、填空题（每空3分，共36分.）
16. 甲、乙、丙三地海拔高度分别为20m、－15m和－10m，那么最高的地方比最低的地方高____ m．
【答案】35
【解析】最高甲，最低乙，所以最高比最低高.
17. 如图，六棱柱模型的底面边长都是5，侧棱长都是4，则它的所有侧面的面积之和是____________．
【答案】
【解析】，∴它的所有侧面的面积之和是.
18. 比大的最小负整数是____________．
【答案】
【解析】比大的最小负整数是：．
19. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是 ________（填编号）.
【答案】3
【解析】3的唯一相对的面是5，而4相对的面积是6或2，7相对的面是1或2，则1和2中可以剪去一个，2和6中可以剪去一个，即可以剪去1或2或6中的一个，唯独3不能剪去．
20. 数轴上表示，将它先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度到达，则表示的数是______________．
【答案】
【解析】从数轴上表示的点出发，先向左移动5个单位长度，
再向右移动3个单位长度到达点，则点表示的数是.
21. 如图，5个边长为1cm的正方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为_____ ．
【答案】16
【解析】将最上面的小正方体平移到一边，最上面的小正方体有5个面，
中间向上的有3个面，最底层一周有8个面，共计16个面，
因为边长为1cm的正方体的面积为1，所以露在表面的部分的面积为16．
22. 定义一种新运算：a※b=a+b﹣ab，如2※（﹣2）=2+（﹣2）﹣2×（﹣2）=4，那么，（﹣1）※（﹣4）=______．
【答案】-9
【解析】（-1）※（-4）=（-1）+（-4）-（-1）×（-4）
=（-1）+（-4）-4
=-9．
23. 写出一个三视图形状都一样的几何体：_____________．
【答案】球（答案不唯一）
【解析】球的三视图都是圆，则符合题意的几何体可以是球（答案不唯一）．
24. 若，则的值为_____________．
【答案】
【解析】∵，且，，∴，，
∴，解得，
∴．
25. 一个正方体的每一个面分别标上数字1、2、3、4、5、6，根据图中的正方体（1）、（2）、（3）三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是____．
【答案】6
【解析】由（1）、（2）可知，1周围四个面分别是4，5，2，3，则1的对面是6；
由过（2）、（3）可知与3相邻的数是1，2，5，6，则3的对面是4，则2与5相对，
所以？定是1，6两个数中的一个，又6同时和3、5相邻，则？处的数是6．
26. 计算：_____________．
【答案】
【解析】原式
．
27. 某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是_______.
【答案】5
【解析】综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有4个小正方体，
第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5个.
三、解答题（共69分.）
28. 把下列各数填在相应的大括号里：
.
正整数集合：{ …}．
整数集合：{ …}．
负分数集合：{ …}．
解：正整数集合：{12…}．
整数集合：{…}．
负分数集合：{…}．
29. 将下列几何体分为三类，并说出它们的名称．
解：（1）是长方体；（2）是三棱柱；（3）是球体；（4）是圆柱；（5）是圆锥；（6）是三棱锥；（7）是六棱柱.
方法一：（1），（2），（4），（7）是一类，是柱体；
（5），（6）是一类，是锥体；
（3）是一类，是球体．
方法二：（1），（2），（6），（7）是一类，全是由平面构成的；
（4），（5）是一类，既有平面，又有曲面；
（3）是一类，只有曲面．
30. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
解：（1）原式
.
（2）原式
.
（3）原式
.
（4）原式
．
31. 如图是由5个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图．
解：从不同方向到的图形如下所示：
32. （1）在数轴上表示出：0，，，，2；
（2）将（1）中各数用“”连接起来；
（3）将（1）中各数的绝对值用“”连接起来．
解：（1）在数轴上表示出：0，，，，2，如图所示：
（2）由（1）可得：.
（3），
．
33. 一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数，下午记录如下（单位：吨）：5.5 ，－4.6 ，－5.3 ，5.4 ，－3.4 ，4.8 ，－3．
（1）仓库上午存货60吨，下午运完货物后存货多少吨？
（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？
解：（1），
答：下午运完货物后存货吨．
（2），
，
答：下午货车共得运费320元．
四、拓展题（共30分.）
34. 某物体三视图如图：
（1）此物体的几何名称是____________；
（2）求此物体的全面积．（结果保留）
解：（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，
故可判断出该几何体为圆柱.
（2）根据圆柱的全面积公式可得，．
35. 【妙填幻方】如图①，是一个的幻方，每行三个数，每列三个数、每斜对角三个数相加的和均相等．
（1）将下列各数组上的9个数分别填入图②③④所示的方格中，使得每行的三个数，每列的三个数、每斜对角上的三个数相加的和均相等．
第一组：6，5，4，3，2，1，0，，；
第二组：9，8，7，6，5，4，3，2，1；
第三组：，，，，0，2，4，6，8．
（2）如图⑤，若要按照以上规律填成，则九个数字之和为_____________．
解：（1）第一组：6，5，4，3，2，1，0，，；
幻和：，
每行、列、对角的数的和：，中央数：，
中央数两侧相对的数的和：；
第二组：9，8，7，6，5，4，3，2，1；
幻和：，
每行、列、对角的数的和：，中央数：，
中央数两侧相对的数的和：；
第三组：，，，，0，2，4，6，8．
幻和：，
每行、列、对角的数的和：，中央数：，
中央数两侧相对的数的和：.
（2）∵中央的数是10，∴左上角是：，右上角是：，
中列上面是：，下面是：，
中行左面是：，右面是：，
∴这九个数为：5，7，8，9，10，11，12，13，15，
∴幻和为：.
36. 如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．
（1）求出a，b的值；
（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？
②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？
解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，
且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0，
∴a=-10，b=90，
即a的值是-10，b的值是90.
（2）①由题意可得，
点C对应的数是：90-[90-（-10）]÷（3+2）×2=90-100÷5×2=90-40=50，
即点C对应的数为：50.
②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁数轴上相距20个单位长度，
[90-（-10）-20]÷（3+2）=80÷5=16（秒），
设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，
[90-（-10）+20]÷（3+2）=120÷5=24（秒），
由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．1
6
0
2
4
5
3
2
9
4
7
5
3
6
1
8
8
4
0
2
6
7
11
12
15
10
5
8
9
13