贵州省三联教育集团2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

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这是一份贵州省三联教育集团2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷，文件包含贵州省三联教育集团20242025学年度秋季学期八年级数学期中试题docx、参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页，欢迎下载使用。
一、选择题(本题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1、下列各组数中，是勾股数的是（）
A、1，2，3B、3，4，5C、，，D、，，
2、下列运算正确的是（）
A、4ab2﹣ab2＝3a B、C、（a3）4＝a12D、x6÷x2＝x3
3、在实数，3.14，0，，，，（两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（）
A、5B、4C、3D、2
4、要使式子有意义，则x的取值应满足（）
A、x＝2B、x＜2C、x＞2D、x≠2
5、下列各式中，计算正确的是（）
A、B、C、D、
6、如图，如果小明的位置用（1，0）表示，小华的位置用（﹣1，﹣2）表示，那么小刚的位置可以表示成（）
A、（﹣3，0）B、（﹣2，1）C、（﹣1，2）D、（﹣3，2）
7、数轴上表示的点一定在（）
A、第①段B、第②段C、第③段D、第④段
8、在直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（）
A、（1，﹣2）B、（2，﹣1）C、（﹣1，2）D、（﹣1，﹣2）
9、如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）
A、B、C、D、
10、直角三角形的两条边长分别为3和4，则这个直角三角形斜边上的高为（）
A、5B、C、D、或
11、如果P（ab，a+b）在第四象限，那么Q（a，﹣b）在（）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
12、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到点P3（3，﹣2），…，按这样的运动规律，第2023次运动后，动点P2023的坐标是（）
A、（2023，0）B、（2023，1）C、（2023，2）D、（2023，﹣2）
二、填空题（本大题共4小题，每题4分，满分16分）
13、的算术平方根是，的平方根是．
14、已知直角三角形的两直角边长分别为5cm和12cm，则斜边上的高为 cm．
15、若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是．
16、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20分米，3分米和2分米，A和B是这个台阶的两个端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为．
三、解答题（本大题共9小题，各题分值见题后，满分98分）
17、（16分）计算
（1）；（2）；
（3）；（4）．
18、（10分）如图：四边形ABCD中，AB＝CB＝，CD＝，DA＝1，且AB⊥CB于B．
试求：（1）∠BAD的度数；
（2）四边形ABCD的面积．
19、（10分）如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？
20、（10分）围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为A（﹣2，4），B（1，2）．
（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（2）分别写出C、D两颗棋子的坐标；
（3）有一颗黑色棋子E的坐标为（3，﹣1），请在图中画出黑色棋子E．
21、（10分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，已知点A的坐标是（﹣4，3）．
（1）点B的坐标为（，），
点C的坐标为（，）．
（2）△ABC的面积是．
（3）作点C关于y轴的对称点C'，那么A、C'
两点之间的距离是．
22、（10分）已知点P（2m+4，m﹣1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大3；
（3）点P在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上．
23、（10分）如图，P（x，y），A（1，0）是直角坐标系中的两点．
（1）用二次根式表示线段PA的长．
（2）若，，求PA的长．
24、（10分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O—C—B—A—O的线路移动．
（1）a＝，b＝，点B的坐标为；
（2）当点P移动4秒时，求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
25、（12分）观察下列各式：，，，…
（1）猜想：① ．
② ，其中n为正整数．
（2）计算．