2024-2025学年七年级数学（上）期中测试卷人教版（2024）

这是一份2024-2025学年七年级数学（上）期中测试卷人教版（2024），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(共10题；共30分)
1．（3分）某品牌酸奶外包装上标明“净含量：200±5ml”．随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的是（ ）
A．原味B．草莓味C．香草味D．巧克力味
2．（3分）−72的相反数是（ ）
A．27B．−72C．72D．−27
3．（3分）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和为（ ）
A．−14B．−7C．0D．7
4．（3分）下列说法：①若m满足m+m=0，则m+2≤0；
②若a−b=b−a，则b≥a；
③若a>b，则a+b·a−b是正数；
④若三个有理数a，b，c满足|a|a+|b|b+|c|c=1，则|abc|abc=1，
其中正确的是有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
5．（3分）如图所示的“杨辉三角”告诉了我们a+bn展开式的各项系数规律，如：第三行的三个数1,2,1，恰好对应a+b2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数恰好对应a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3的系数．根据数表中前四行的数字所反映的规律计算：454−4×453+6×452−4×45+1=（ ）
A．1625B．96625C．−1625D．−96625
6．（3分） 计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干个2n数的和，依次写出1或0即可．如19(10)=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1=10011(2)为二进制下的五位数，则十进制1025是二进制下的（ ）
A．10位数B．11位数C．12位数D．13位数
7．（3分）下列各式中，不是代数式的是（ ）
A．vtB．5C．2−x6D．2x+y=1
8．（3分）已知|a|=3，b=2，且|a+b|=a+b，则a−b的值为（ ）
A．1B．5C．1或5D．1或−5
9．（3分）按下图所示的程序进行计算，若输入的数是4，则输出的数是 （ ）
A．1B．−2C．−3D．−5
10．（3分）如图，阶梯图的每个台阶上都标有一个数，数列呈现一定的符号变化规律和绝对值的变化规律，请计算1−3+5−7+…+2025=（ ）
A．1013B．1011C．0D．以上都不对
二、填空题(共8题；共24分)
11．（3分）气象台记录了某地一周七天的气温变化情况(如下表)．
其中正数表示这天与前一天相比气温上升的温度，负数表示这天与前一天相比气温下降的温度．已知上周日的气温是3℃，根据表中数据，请你判断该地本周最低气温是 ℃．
12．（3分）定义一种新运算：对于任意实数a、b，满足a,b=a−2ba≤bb−2aa>b，当a=1，b=2时，a,b的最大值为 。
13．（3分）已知一个数减去2.4的差的绝对值为0，那么这个数是 。
14．（3分）若规定运算abcd=ad−bc，则3−21−4= 。
15．（3分）若(a−2)2+|b+3|=0，则(a+b)2015的值是 。
16．（3分） 丽丽写了一个三位数，个位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，且这个三位数是3的倍数，这个数最大是 。
17．（3分） 明明用500元去买篮球，每个篮球a元。若他买了6个篮球，还剩( )元；若a＝50，买6个篮球还剩 元。
18．（3分）如图是一个计算程序，若输入a的值为−5，则输出的结果b= 。
三、计算题(共2题；共14分)
19．（8分）计算：
（1）（4分）−36×34−16+712；
（2）（4分）−23×−3+−12024+42÷−23−−32
20．（6分）先化简，再求值：121−4a2b−2ab2−a2b，其中a=−1，b=12．
四、解答题(共6题；共52分)
21．（6分）已知x是最大的负整数的相反数，a是12的倒数，b的绝对值是2，且b<0．求1x3−10a−b3−8的值．
22．（6分）已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x=2，求−2pq+m+npq−x3的值．
23．（8分）将如图所示的长为 1.5×102cm,宽为1.2×102cm，高为（ 0.8×102cm的大理石运往某地用以建设革命历史博物馆.
（1）（4分）求每块大理石的体积（结果用科学记数法表示）.
（2）（4分）如果一列火车总共运送了3×104 块大理石，共约重 1.2×108kg,，求每块大理石约重多少千克（结果用科学记数法表示）?
24．（10分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于40单的部分记为“−”，
如表是该外卖小哥一周的送餐量：
（1）（3分）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送______单；
（2）（3分）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
（3）（4分）外卖小哥每天的工资由底薪40元加上送单补贴构成．送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？
25．（10分）【阅读理解】整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径．例如x2+x=1，求x2+x+2024的值，我们将x2+x作为一个整体代入，则原式=1+2024=2025．
【教材原题】如图，若a−b=4，求长方形A与B的面积差．
【尝试应用】当x=2时，代数式ax5+bx3+cx−1的值为m，当x=−2时，求代数式ax5+bx3+cx+4的值；（用含m的代数式表示）
【拓展应用】A，B两地相距60千米，某日，甲从A地出发前往B地，同时，乙从B地出发前往A地．已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，经过2小时，甲、乙二人相遇．直接写出甲、乙两人相距20千米的时间．
26．（12分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加2÷2÷2，−3÷−3÷−3÷−3等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，−3÷−3÷−3÷−3写作−3④，读作“−3的圈4次方”．一般地，把a÷a÷a÷an个a记作：an○，读作“a的圈n次方”．特别地，规定：a①=a．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：2024②= ；−20242025③= ；
（2）若n为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 ；（横线上填写序号）
A．任何非零数的圈2次方都等于1
B．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数
C．圈n次方等于它本身的数是1或−1
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
E．互为相反数的两个数的圈n次方互为相反数
F．互为倒数的两个数的圈n次方互为倒数
【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
（3）请把有理数aa≠0的圈nn≥3次方写成幂的形式：an= ；
（4）计算：−1⑧−142÷−12④×(−7)⑥．
答案解析部分
1．A
2．C
3．B
4．B
5．A
6．B
7．D
8．C
9．B
10．A
11．−7
12．0
13．2.4
14．−10
15．−1
16．942
17．500-6a；200
18．−77
19．（1）−42
（2）14
20．12−2ab2，1
21．−19
22．−2pq+m+npq−x3的值为−10或6．
23．（1）解：1.5×102×1.2×102×0.8×102=150×120×80= 1.44×106cm3.
答：每块大理石的体积为 1.44×106cm3.
（2）解：1.2×108÷3×104=120000000÷30000=0.4>< 104=4×103kg.
答：每块大理石约重4×103kg
24．（1）22
（2）43
（3）1632
25．（1）长方形A与B的面积差为8；（2）−m+3；（3）当行驶时间为43小时或83小时，两人相距20千米，
26．（1）1；−20252024；（2）ABDF；（3）an=1an−2；（4）−5049．种类
原味
草莓味
香草味
巧克力味
净含量/ml
190
195
203
200
星期
一
二
三
四
五
六
日
气温变化℃
+2
−4
−1
−2
+3
−5
−3
星期
一
二
三
四
五
六
日
选餐量（单位：单）
−3
+4
−5
+14
−8
+7
+12