2024-2025学年山东省青岛市城阳第二实验中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年山东省青岛市城阳第二实验中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中①−2：②π4；③13；④−|−3|；⑤−1.3；⑥ 5；⑦38；③2.1212212221……(每两个1之间依次多一个2)是无理数的有( )
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
2.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是( )
A. 2 2B. 2C. 2D. ± 2
3.两个较大正方形的面积分别是139，100.那么较小正方形的边长是( )
A. 139−10
B. 39
C. 39
D. 78
4.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面6m处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=8m，则树高为( )
A. 12mB. 17m
C. 10mD. 16m
5.下列说法不正确的是( )
A. 125的平方根是± 15B. 15<4
C. 0.09的算术平方根是0.3D. 3−27=−3
6.下列各式中，正确的是( )
A. (−3)2=−3B. − 6.4=−0.8C. 3−8=−2D. 16=±4
7.估 30−2的值在( )
A. 1与2之间B. 2与3之间C. 3与4之间D. 4与5之间
8.如图，长方体的长EF为3cm，宽AE为2cm，高CE为4cm，B是GF的中点，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点D爬到点B，那么它需要爬行的最短距离是( )
A. 5cm
B. 29cm
C. (2 2+3)cm
D. (2+ 13)cm
9.实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简 (b−a)2+|b+a|的结果是( )
A. a−2bB. −2bC. aD. −2a+b
10.如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，大正方形面积为S1，小正方形面积为S2，则(a+b)2可以表示为( )
A. S1−S2
B. S1+S2
C. 2S1−S2
D. S1+2S2
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.在直角三角形ABC中，有两条边长为3和5，则第三边长______．
12.( 3+ 2)2012( 3− 2)2012= ______．
13. 16的平方根是______． 3−2的绝对值是______，3−271000倒数是______．
14.比较大小：①− 5 ______− 3；②310 ______ 5；③12 ______ 5−12．
15.如果一个正数的两个平方根分别是2m−4与3m−1，那么这个正数是______．
16.如图：将长方形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，连接DF.若AB=3，BC=9，则△BDF的面积______．
17.已知一个三角形的三边长分别为 2cm， 6cm，2cm.则这个三角形的面积为______cm2．
18.如图，一个圆柱形水杯，底面直径为8cm，高为9cm，则一只小虫从下底点A处爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是(π取3) ______cm．
三、解答题：本题共6小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题3分)
如图，在长方形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点F处，求AE的长．
20.(本小题8分)
(1)在数轴上作出− 8对应的点.(不写作法，保留作图痕迹)
(2)正方形网格中每个小正方形的边长都是1，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点画一个直角三角形ABC，使三边都为无理数．
21.(本小题8分)
计算：
(1) 8−2 12；
(2)(3 5−2)2；
(3) 20+ 125 5+5；
(4)( 16+ 54− 600)÷ 6．
22.(本小题8分)
求下列式子中的x．
(1)14(x+2)2−4=0；
(2)3(x−1)3−81=0．
23.(本小题6分)
在创建“全国文明城市”期间，某小区在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，经技术人员的测量，已知AB=9m，BC=12m，CD=17m，AD=8m，∠ABC=90°.若平均每平方米空地的绿化费用为100元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？
24.(本小题7分)
先阅读下面的解题过程，然后再解答：
形如 m±2 n的化简，只要我们找到两个数a，b，使a+b=m，ab=n，即( a)2+( b)2=m， a⋅ b= n，那么便有： m±2 n= ( a± b)2= a± b(a>b)．
例如：化简： 7+4 3．
解：首先把 7+4 3化为 7+2 12，这里m=7，n=12．
因为4+3=7，4×3=12，
即( 4)2+( 3)2=7， 4× 3= 12，
所以 7+4 3= 7+2 12= ( 4+ 3)2=2+ 3．
根据上述方法完成下列题目：
(1) 5+2 6= ______(直接写化简后结果)；
(2)化简： 14−6 5.(写出解答过程)
参考答案
1.A
2.C
3.B
4.D
5.A
6.C
7.C
8.A
9.B
10.C
11.4或 34
12.1
13.±2 2− 3 −103
14.< < <
15.4
16.152
17. 2
18.15
19.解：由折叠性质可知：DF=AD=5，EF=EA，EF⊥BD．
在Rt△BAD中，由勾股定理得：BD2=AD2+AB2=132，
即BD=13，
∵BF=BD−DF，
∴BF=13−5=8．
设AE=EF=x，则BE=12−x．
在Rt△BEF中，由勾股定理可知：EF2+BF2=BE2，即x2+64=(12−x)2，
解得：x=103．
∴AE=103．
20.解：(1)如图，取数轴上0对应的点O，2对应的点A，再在数轴上方取点B，使AB垂直数轴且AB=2，连接OB，最后以点O为圆心，OB的长为半径画弧，交点O左侧的数轴于点C，
则点C即为所求．

(2)如图，直角三角形ABC即为所求(答案不唯一)．

21.解：(1)原式=2 2− 2
= 2；
(2)原式=45−12 5+4
=49−12 5；
(3)原式= 205+ 1255+5
=2+5+5
=12；
(4)原式=( 66+3 6−10 6)÷ 6
=−416 6÷ 6
=−416．
22.解：(1)由14(x+2)2−4=0得，(x+2)2=16，
所以，x+2=4或x+2=−4，
解得x=2或x=−6；
(2)由3(x−1)3−81=0得，(x−1)3=27，
所以，x−1=3，
解得x=4．
23.解：∵∠ABC=90°，AB=9m，BC=12m，
∴AC= AB2+BC2= 92+122=15(m)，
∵CD=17m，AD=8m，
∴AD2+AC2=DC2，
∴△ACD是直角三角形，∠DAC=90°，
∴S△DAC=12AD⋅AC=12×8×15=60(m2)，S△ACB=12AB⋅AC=12×9×12=54(m2)，
∴S四边形ABCD=60+54=114(m2)，
∴100×114=11400(元)，
答：绿化这片空地共需花费11400元．
24.(1) 2+ 3．
(2)原式= 5−2 45+9
= ( 5)2−2 45+32
= ( 5−3)2
=3− 5．