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    四川省南充市南部县四川省南部中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

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    四川省南充市南部县四川省南部中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

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    这是一份四川省南充市南部县四川省南部中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题,文件包含四川省南部中学2024-2025学年度八年级上期期中检测数学试卷docx、四川省南部中学2024-2025学年度八年级上期期中检测数学答题卡docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共8页, 欢迎下载使用。
    (满分150分;考试时间:120分钟)
    一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)每小题都有代号为A,B,C,D四个答案选项,其中只有一个是正确的.请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置,填涂正确记4分,不涂、错涂或多涂记0分.
    1.“致中和,天地位焉,万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现,常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上,使对称之美惊艳了千年的时光.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是( )
    A.清华大学B.北京大学
    C.中国人民大学D.浙江大学
    2.长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形,x的值可以是( )
    A. B. C. D.
    3.和点P(﹣3,2)关于x轴对称的点是( )
    A. (3,2) B. (﹣3,2) C. (3,﹣2) D. (﹣3,﹣2)
    4.已知右图中的两个三角形全等,则等于
    B.
    C.D.
    5.如果等腰三角形两边长是和,那么它的周长是
    A. B. C. D.16或
    6.如图是“一带一路”示意图,若记北京为A地,莫斯科为B地,雅典为C地,分别连接AB,AC,BC,形成一个三角形,若想建立一个货物中转仓,使其到三地距离相等,则中转仓的位置应选在( )
    A. 三条中线的交点处 B. 三边的垂直平分线的交点处
    C. 三条角平分线的交点处 D. 三条高所在直线的交点处

    第6题图 第8题图
    7.若等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角等于26°,则其顶角等于( )
    A. 64°或116° B. 116°或52° C. 64°或128° D. 64°或116°或128°
    8.打碎的一块三角形玻璃如图所示,现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃,最省事的方法是( )
    A.带①②去B.带②③去C.带③④去D.带②④去
    9.如图,△ABC中,,且,垂直平分,交于点,交于点,若△ABC周长为16,,则为
    A.5B.8C.9D.10

    第9题图 第10题图
    10.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN,四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4,则S1+S2+S3+S4等于( )
    A.60B.80C.90D.120
    二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)请将答案填在答题卡对应的横线上.
    11.如图所示,要使一个六边形木架在同一平面内不变形,至少还要再钉上_______根木条.
    12.如图,,则的度数为________.
    13.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠BAC=90°,AD⊥BC,CD=1,则BD=_________.

    第11题图 第12题图 第13题图
    14.如图,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MN∥BC,设AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长是________.
    15.如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于 __ .

    第14题图 第15题图 第16题图
    16.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点P是CA延长线上一点,点O在AD延长线上,OP=OB,下面的结论:①∠APO−∠OBD=30°;②△BPO是等边三角形;③AB−AP=AO;④S四边形AOBP=2S△BOC,其中正确的结论是 __ .
    三、解答题(本大题共9个小题,共86分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
    17.(8分)已知一个多边形的边数为n.
    (1)若,求这个多边形的内角和;
    (2)若这个多边形内角和的比一个四边形的内角和多,求n的值.
    18.(8分)已知在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.
    (1)化简代数式|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|= .
    (2)若∠B=∠A+18°,∠C=∠B+18°,求△ABC的各内角度数.
    19.(8分)如图,已知△ABC的三个顶点在格点上.
    (1)作出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;
    (2)直接写出点C关于x轴对称C2的坐标: ;
    (3)求出△ABC的面积。
    20.(10分)为了测量一栋楼AB的高度,在旗杆与楼之间选定一点P,测得旗杆顶C的视线PC与地面的夹角,测得楼顶A的视线PA与地面的夹角,测得点P到楼底的距离PB与旗杆CD的高度都等于12米,测得旗杆与楼之间的距离BD =30米.求这栋楼AB的高度.
    21.(10分)如图,点B为线段的中点,点A为EF上一点,连接AB并延长至点,使得BC=AB,连接DC.
    (1)求证:;
    (2)若,平分,求的度数.
    22.(10分)图①所示的是高铁站入口的双翼闸门,如图②,当它的双翼展开时,双翼边缘的端点A与B之间的距离为,双翼的边缘,且与闸机侧立面夹角,求当双翼收起时,可以通过闸机的物体的最大宽度.
    23.(10分)如图,在△ABC中,DE垂直平分线段BC,AE平分,于点F,交AC的延长线于点G.
    (1)求证:BF=CG.
    (2)若,,求的长.
    24.(10分)在△ABC中,,均为锐角且不相等,线段AD是△ABC中BC边上的高,是△ABC的角平分线.

    (1)如图1,,,求的度数;
    (2)若,,则______;
    (3)是射线上一动点,G、H分别为线段AB,BC上的点(不与端点重合),将△BGH沿着GH折叠,使点B落到点F处,如图2所示,请直接写出,与的数量关系.
    25.(12分)等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点A、点B分别是y轴、x轴上两个动点,直角边AC交x轴于点D,斜边BC交y轴于点E.
    (1)如图(1),已知C点的横坐标为﹣1,直接写出点A的坐标;
    (2)如图(2),当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时,连接DE,求证:∠ADB=∠CDE;
    (3)如图(3),若点A在x轴上,且A(﹣4,0),点B在y轴的正半轴上运动时,分别以OB、AB为直角边在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC,连接CD交y轴于点P,问当点B在y轴的正半轴上运动时,BP的长度是否变化?若变化请说明理由,若不变化,请求出BP的长度.

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