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七年级数学2024-2025学年上册《第二章 有理数及其运算》单元测试题 北师大版（2024）
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七年级数学2024-2025学年上册《第二章 有理数及其运算》单元测试题 北师大版（2024）一、选择题(共10题；共30分)1．（3分）下列各数中，是负整数的是（ ）A．0 B．2 C．-0.1 D．-22．（3分）−3 在数轴上位置的描述，正确的是（ ） A．在点 −4 的左边 B．在点 −2 和原点之间C．由点1向左平移4个单位得到 D．和原点的距离是 −33．（3分）式子−2−1+6−9有下面两种读法；读法一：负2，负1，正6与负9的和；读法二：负2减1加6减9．则关于这两种读法，下列说法正确的是（ ）A．只有读法一正确 B．只有读法二正确C．两种读法都不正确 D．两种读法都正确4．（3分）计算（-20）+17的结果是（ ）A．-3 B．3 C．-2017 D．20175．（3分）对于算式2020×(-8)+(-2020)×(-18)，利用分配律写成积的形式是（ ）A．2 020×(-8-18) B．-2 020×(-8-18)C．2 020×(-8+18) D．-2 020×(-8+18)6．（3分）两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）A．0 B．1 C．-1 D．-27．（3分）卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场.世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（ ）A．0.17×105 B．1.7×105 C．17×104 D．1.7×1068．（3分）如图所示为利用计算机编制的工作程序。若输入的数是3，则输出的数为（ ）A．-16 B．92 C．-92 D．1169．（3分）如图，甲乙两只蚂蚁分别从数轴上的A，B两点处同时出发，相向而行.甲蚂蚁的速度为每分钟6个单位长度，乙蚂蚁的速度为每分钟4个单位长度.一只蝴蝶精灵与甲同时从A地出发，当蝴蝶精灵碰到乙后，马上返回遇上甲，再返回遇上乙，依次反复，直至甲和乙两只蚂蚁相遇为止.已知蝴蝶精灵的速度为每分钟20个单位长度，那么，在这一过程中，蝴蝶精灵一共飞行了（ ）个单位长度.A．2020 B．4420C．5400 D．缺少条件，无法计算10．（3分）计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制.的数字的对应关系如下表：例如，用十六进制表示D+E=1B，用十进制表示也就是13+14=1×16+11，则用十六进制表示A×B=（ ）A．6E B．72 C．5F D．B0二、填空题(共8题；共24分)11．（3分）−12 的相反数是 ．12．（3分）在数轴上，到表示-1的点的距离等于6的点表示的数是 .13．（3分）小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．14．（3分）如图，5张卡片分别写了5个不同的整数，同时抽取3张，若这3张卡片上各数之积最小为−48，则卡片上m表示的数中最小的为 ．15．（3分）若a=13，|b|=2，且ab<0，则a+b的值为 ．16．（3分）有下列说法：①平方等于它本身的数是0和±1；②−a一定是负数；③绝对值等于它本身的数是0，1；④倒数等于它本身的数是±1．其中，错误的有 （填写序号）．17．（3分）定义新运算“⊗”，a⊗b=13a−4b，则12⊗(−1)= ．18．（3分）社会主义核心价值是：富强、民主、文明、和谐；自由、平等、公正、法治；爱国、敬业、诚信、友善，一共24个字，现有4、4、10、10、这四个数，仅用加减乘除运算符号和括号，列出一条算式，算得结果是24.这条算式是 ．三、计算题(共1题；共8分)19．（8分）计算：（1）（4分）−7×5−−36÷4；（2）（4分）−14−1−0.4×13×2−32四、解答题(共7题；共58分)20．（8分）把下列各数分别填在相应集合中．−3，13，0，2020，−35，6.4，−1，0.03%，−227，−3.14，500%，π，3.5，−8．负数集合：{__________________________________________…}整数集合：{__________________________________________…}正分数集合：{__________________________________________…}负整数集合：{__________________________________________…}21．（8分）如图，陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差多少米?22．（8分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下＋5，一3，＋10，－8，－6，＋12，一10，（单位，米）（1）（4分）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）（4分）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？23．（8分）某网店去年1~3月份平均每月亏损1.8万元，4~6月份平均每月盈利2.2万元，7~10月份平均每月盈利1.9万元，11~12 月份平均每月亏损2.5万元，这个网店去年总的盈亏情况如何?24．（8分）一种被污染的液体每升含有 1．5×1014 个有害细菌．为了检验某种杀菌剂的效果， 科学家们进行了实验， 发现 1 滴杀菌剂可以杀死 1010 个此种有害细菌．要将 1 升这种被污染的液体中的有害细菌全部杀死， 需要这种杀菌剂多少毫升？（注： 15 滴 =1 毫升）25．（8分）老师布置了一道题目：计算 50÷13−14+ 112）.小明和小王用了不同的方法解答这题目.小明的解法：原式 =50÷13−50÷14+50÷ 112=50×3−50×4+50×12=550.小王的解法：原式的倒数为 13−14+112÷50 =13−14+112×150=13×150−14×150+112×150 =1300.故原式=300.（1）（3分）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为 的解法是正确的.（2）（5分）请你选择合适的解法计算下题：计算： −142÷16−314+23−2726．（10分）小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学.厂里规定每周工作6天，每人每天需生产A玩具30个，每周生产180个.如表是小颖某周实际的生产情况(增产记为正、减产记为负)：（1）（2分）根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具 个；（2）（2分）根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具 个；（3）（3分）该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元；该厂“实行每周计件工资制”.那么小颖这一周的工资总额是多少元？（4）（3分）若将上面第(3)问中“实行每周计件工资制”改成“实行每日计件工资制”，其他条件不变，小颗这周的工资总额是 元. 答案解析部分1．D2．C3．D4．A5．C6．C7．B8．C9．B10．A11．1212．5或-713．﹣1114．−1615．−5316．①②③17．818．(10×10−4)÷4=2419．（1）解：−7×5−−36÷4=−35−−9=−35+9=−26；（2）解：−14−1−0.4×13×2−32=−1−0.6×13×2−9=−1−0.2×−7=−1+1.4=0.4．20．解：负数集合：{−3，−35，−1，−227，−3.14，−8…}；整数集合：{−3， 0，2020，−35，−1，500%，−8…}．正分数集合：{13，6.4，0.03%，3.5…}负整数集合：{−3，−35，−1 ，−8…}21．解：8848.86－（－432）＝8848.86＋432=9280.86（米） 故两处高度相差 9280.86 米．22．（1）解：由该守门员往返跑动距离可知，5−3+10−8−6+12−10=0.故守门员最后回到了球门线的位置．（2）解：由题意得：取守门员每次折返跑距离的绝对值相加，即5+−3+10+−8+−6+12+−10=5+3+10+8+6+12+10=54.故守门员全部练习结束后，他共跑了54米．23．解：规定盈利为正，亏损为负， 根据题意可得：-1.8×3+2.2×3+1.9×4-2.5×2=-5.4+6.6+7.6-5=-10.4+14.2=3.8(万元).答：这个网店去年盈利3.8万元.24．解：1.5×1014÷1010×15 =1.5×1014÷1.5×1011=103（毫升）25．（1）小王（2）解：原式的倒数为 16−314+23−27÷−142 =16−314+23−27×−42 =16×−42+314×42−23×−42+27×42 =-7+9-28+12 =-14， 故原式 =−114.26．（1）23（2）191（3）解：5×191+(191−180)×3=988(元)，∴该厂“实行每周计件工资制”，那么小颖这一周的工资总额是988元；（4）1000 十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415星期一二三四五六增减产值+9−7−4+8−1+6
七年级数学2024-2025学年上册《第二章 有理数及其运算》单元测试题 北师大版（2024）一、选择题(共10题；共30分)1．（3分）下列各数中，是负整数的是（ ）A．0 B．2 C．-0.1 D．-22．（3分）−3 在数轴上位置的描述，正确的是（ ） A．在点 −4 的左边 B．在点 −2 和原点之间C．由点1向左平移4个单位得到 D．和原点的距离是 −33．（3分）式子−2−1+6−9有下面两种读法；读法一：负2，负1，正6与负9的和；读法二：负2减1加6减9．则关于这两种读法，下列说法正确的是（ ）A．只有读法一正确 B．只有读法二正确C．两种读法都不正确 D．两种读法都正确4．（3分）计算（-20）+17的结果是（ ）A．-3 B．3 C．-2017 D．20175．（3分）对于算式2020×(-8)+(-2020)×(-18)，利用分配律写成积的形式是（ ）A．2 020×(-8-18) B．-2 020×(-8-18)C．2 020×(-8+18) D．-2 020×(-8+18)6．（3分）两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）A．0 B．1 C．-1 D．-27．（3分）卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场.世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（ ）A．0.17×105 B．1.7×105 C．17×104 D．1.7×1068．（3分）如图所示为利用计算机编制的工作程序。若输入的数是3，则输出的数为（ ）A．-16 B．92 C．-92 D．1169．（3分）如图，甲乙两只蚂蚁分别从数轴上的A，B两点处同时出发，相向而行.甲蚂蚁的速度为每分钟6个单位长度，乙蚂蚁的速度为每分钟4个单位长度.一只蝴蝶精灵与甲同时从A地出发，当蝴蝶精灵碰到乙后，马上返回遇上甲，再返回遇上乙，依次反复，直至甲和乙两只蚂蚁相遇为止.已知蝴蝶精灵的速度为每分钟20个单位长度，那么，在这一过程中，蝴蝶精灵一共飞行了（ ）个单位长度.A．2020 B．4420C．5400 D．缺少条件，无法计算10．（3分）计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制.的数字的对应关系如下表：例如，用十六进制表示D+E=1B，用十进制表示也就是13+14=1×16+11，则用十六进制表示A×B=（ ）A．6E B．72 C．5F D．B0二、填空题(共8题；共24分)11．（3分）−12 的相反数是 ．12．（3分）在数轴上，到表示-1的点的距离等于6的点表示的数是 .13．（3分）小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．14．（3分）如图，5张卡片分别写了5个不同的整数，同时抽取3张，若这3张卡片上各数之积最小为−48，则卡片上m表示的数中最小的为 ．15．（3分）若a=13，|b|=2，且ab<0，则a+b的值为 ．16．（3分）有下列说法：①平方等于它本身的数是0和±1；②−a一定是负数；③绝对值等于它本身的数是0，1；④倒数等于它本身的数是±1．其中，错误的有 （填写序号）．17．（3分）定义新运算“⊗”，a⊗b=13a−4b，则12⊗(−1)= ．18．（3分）社会主义核心价值是：富强、民主、文明、和谐；自由、平等、公正、法治；爱国、敬业、诚信、友善，一共24个字，现有4、4、10、10、这四个数，仅用加减乘除运算符号和括号，列出一条算式，算得结果是24.这条算式是 ．三、计算题(共1题；共8分)19．（8分）计算：（1）（4分）−7×5−−36÷4；（2）（4分）−14−1−0.4×13×2−32四、解答题(共7题；共58分)20．（8分）把下列各数分别填在相应集合中．−3，13，0，2020，−35，6.4，−1，0.03%，−227，−3.14，500%，π，3.5，−8．负数集合：{__________________________________________…}整数集合：{__________________________________________…}正分数集合：{__________________________________________…}负整数集合：{__________________________________________…}21．（8分）如图，陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差多少米?22．（8分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下＋5，一3，＋10，－8，－6，＋12，一10，（单位，米）（1）（4分）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）（4分）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？23．（8分）某网店去年1~3月份平均每月亏损1.8万元，4~6月份平均每月盈利2.2万元，7~10月份平均每月盈利1.9万元，11~12 月份平均每月亏损2.5万元，这个网店去年总的盈亏情况如何?24．（8分）一种被污染的液体每升含有 1．5×1014 个有害细菌．为了检验某种杀菌剂的效果， 科学家们进行了实验， 发现 1 滴杀菌剂可以杀死 1010 个此种有害细菌．要将 1 升这种被污染的液体中的有害细菌全部杀死， 需要这种杀菌剂多少毫升？（注： 15 滴 =1 毫升）25．（8分）老师布置了一道题目：计算 50÷13−14+ 112）.小明和小王用了不同的方法解答这题目.小明的解法：原式 =50÷13−50÷14+50÷ 112=50×3−50×4+50×12=550.小王的解法：原式的倒数为 13−14+112÷50 =13−14+112×150=13×150−14×150+112×150 =1300.故原式=300.（1）（3分）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为 的解法是正确的.（2）（5分）请你选择合适的解法计算下题：计算： −142÷16−314+23−2726．（10分）小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学.厂里规定每周工作6天，每人每天需生产A玩具30个，每周生产180个.如表是小颖某周实际的生产情况(增产记为正、减产记为负)：（1）（2分）根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具 个；（2）（2分）根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具 个；（3）（3分）该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元；该厂“实行每周计件工资制”.那么小颖这一周的工资总额是多少元？（4）（3分）若将上面第(3)问中“实行每周计件工资制”改成“实行每日计件工资制”，其他条件不变，小颗这周的工资总额是 元. 答案解析部分1．D2．C3．D4．A5．C6．C7．B8．C9．B10．A11．1212．5或-713．﹣1114．−1615．−5316．①②③17．818．(10×10−4)÷4=2419．（1）解：−7×5−−36÷4=−35−−9=−35+9=−26；（2）解：−14−1−0.4×13×2−32=−1−0.6×13×2−9=−1−0.2×−7=−1+1.4=0.4．20．解：负数集合：{−3，−35，−1，−227，−3.14，−8…}；整数集合：{−3， 0，2020，−35，−1，500%，−8…}．正分数集合：{13，6.4，0.03%，3.5…}负整数集合：{−3，−35，−1 ，−8…}21．解：8848.86－（－432）＝8848.86＋432=9280.86（米） 故两处高度相差 9280.86 米．22．（1）解：由该守门员往返跑动距离可知，5−3+10−8−6+12−10=0.故守门员最后回到了球门线的位置．（2）解：由题意得：取守门员每次折返跑距离的绝对值相加，即5+−3+10+−8+−6+12+−10=5+3+10+8+6+12+10=54.故守门员全部练习结束后，他共跑了54米．23．解：规定盈利为正，亏损为负， 根据题意可得：-1.8×3+2.2×3+1.9×4-2.5×2=-5.4+6.6+7.6-5=-10.4+14.2=3.8(万元).答：这个网店去年盈利3.8万元.24．解：1.5×1014÷1010×15 =1.5×1014÷1.5×1011=103（毫升）25．（1）小王（2）解：原式的倒数为 16−314+23−27÷−142 =16−314+23−27×−42 =16×−42+314×42−23×−42+27×42 =-7+9-28+12 =-14， 故原式 =−114.26．（1）23（2）191（3）解：5×191+(191−180)×3=988(元)，∴该厂“实行每周计件工资制”，那么小颖这一周的工资总额是988元；（4）1000 十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415星期一二三四五六增减产值+9−7−4+8−1+6
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