人教版（2024新版）七年级上册数学第1-2章单元综合测试卷（含答案解析）

这是一份人教版（2024新版）七年级上册数学第1-2章单元综合测试卷（含答案解析），共16页。
人教版（2024新版）七年级上册数学第1-2章单元综合测试卷一．选择题（共9小题，满分36分，每小题4分）1．（4分）人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长30000000个核苷酸．30000000用科学记数法表示为（　　）A．30×106 B．0.3×108 C．3×108 D．3×1072．（4分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab＜0；④a﹣b＞a+b；⑤，其中正确的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．43．（4分）如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是（　　）A． B． C． D．4．（4分）下列说法正确的是（　　）A．近似数1.2和1.20精确度相同 B．0.0156（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015 C．由四舍五入得到的近似数8.01×104，精确到百分位 D．π取3.14，身高约165cm，其中3.14和165都是近似数5．（4分）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值用代数式表示为（　　）A．（1﹣10%+15%）x万元 B．（1+10%﹣15%）x万元 C．（1﹣10%）（1+15%）x万元 D．（x﹣10%）（x+15%）万元6．（4分）日常生活中我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为1101（2），1101（2）通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13．仿照上面的转换方法，将二进制数11101（2）转换为十进制数是（　　）A．15 B．29 C．30 D．337．（4分）将一张长方形的纸对折，如图，对折1次可得到1条折痕（图中虚线），连续对折3次（对折时每次折痕与上次折痕保持平行），可以得到7条折痕；那么连续对折5次后，可以得到的折痕的条数是（　　）A．31条 B．32条 C．33条 D．34条8．（4分）已知整数a0，a1，a2，a3，a4，…，满足下列条件：a0＝0，a1＝﹣|a0+1|，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，…，以此类推，a2022的值是（　　）A．﹣1010 B．﹣1011 C．﹣2020 D．﹣20229．（4分）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动．那么数轴上的﹣2025所对应的点将与圆周上____所对应的点重合．（　　）A．字母A B．字母B C．字母C D．字母D二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）10．（4分）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则（x+y）2023＝　 　．11．（4分）如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆．用含a，b的代数式表示出剩下铁皮的面积为　 　．（结果保留π）12．（4分）定义一种新运算“⊗”，规则如下：a⊗b＝a2﹣ab，例如：3⊗1＝32﹣3×1＝6，则4⊗[2⊗（﹣5）]的值为 　 　．13．（4分）已知：|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝﹣（a+b），则a﹣b的值为　 　．14．（4分）已知有理数a，b，c满足，则＝　 　．15．（4分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，则＝　 　．16．（4分）若a、b、c为整数，且|a﹣b|19+|c﹣a|99＝1，则|c﹣a|+|a﹣b|+|b﹣c|＝　 　．17．（4分）对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值相加，这样的运算称为对这若干个数进行“绝对运算”．例如，对于1，2，3进行“绝对运算”，得到：|1﹣2|+|2﹣3|+|1﹣3|＝4．若对x，﹣2，5进行“绝对运算”的结果为18，则x的值是 　 　．三．解答题（共4小题，满分52分）18．（24分）计算：（1）﹣41+28﹣59+72． （2）．（3）． （4）．（5）． （6）25×．（7）． （8）．19．（8分）若（|a+2|+|a﹣1|）（2|b﹣1|+|b+2|）（|c+3|+|c﹣2|）＝45，求a+2b﹣3c的最小值．20．（10分）盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装商品，作为一种潮流玩具，精准切入年轻消费者市场，某盲盒专卖店，以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如表所示：（1）第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期 　 　；最高单价是 　 　元．（2）第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（盈利或亏损的总价）（3）为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两种促销方式．方式一：购买不超过20个盲盒，每个售价15元，超出20个的部分，每个打六折；方式二：每个盲盒售价都是12元；某学校七年级9班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买50个盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算．21．（10分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示﹣11，点B表示10，点C表示18，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t秒．（1）动点P从点A沿着折线数轴运动至点C运动的路程为 　 　个单位长度，运动的时间为 　 　秒；（2）求P、Q两点相遇时，相遇点M在数轴上所对应的数；（3）请直接写出党PO＝QB时t的值．参考答案与试题解析一．选择题（共9小题，满分36分，每小题4分）1．（4分）人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长30000000个核苷酸．30000000用科学记数法表示为（　　）A．30×106 B．0.3×108 C．3×108 D．3×107【解答】解：将30000000用科学记数法表示为：3×107．故选：D．2．（4分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab＜0；④a﹣b＞a+b；⑤，其中正确的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：由数轴得，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴ab＜0，，a﹣b＜a+b，∴①错误，②错误，③正确，④错误，⑤正确，所以正确的有③⑤，共2个，故选：B．3．（4分）如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是（　　）A． B． C． D．【解答】解：当x＝﹣时，x×（﹣4）﹣（﹣3）＝﹣4x+3＝﹣4×（﹣）+3＝，＞2；当x＝时，x×（﹣4）﹣（﹣3）＝﹣4x+3＝﹣4×+3＝﹣，∵﹣＜2，∴输出的结果y是﹣．故选：A．4．（4分）下列说法正确的是（　　）A．近似数1.2和1.20精确度相同 B．0.0156（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015 C．由四舍五入得到的近似数8.01×104，精确到百分位 D．π取3.14，身高约165cm，其中3.14和165都是近似数【解答】解：A、近似数1.2精确度十分位，1.20精确度百分位，二者精确度不相同，不符合题意；B、0.0156（用四舍五入法精确到0.001）≈0.016，不符合题意；C、由四舍五入得到的近似数8.01×104，精确到百位，不符合题意；D、π取3.14，身高约165cm，其中3.14和165都是近似数，符合题意；故选：D．5．（4分）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值用代数式表示为（　　）A．（1﹣10%+15%）x万元 B．（1+10%﹣15%）x万元 C．（1﹣10%）（1+15%）x万元 D．（x﹣10%）（x+15%）万元【解答】解：3月份的产值为：（1﹣10%）（1+15%）x万元．故选：C．6．（4分）日常生活中我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为1101（2），1101（2）通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13．仿照上面的转换方法，将二进制数11101（2）转换为十进制数是（　　）A．15 B．29 C．30 D．33【解答】解：由题意可得，11101（2）＝1×24+1×23+1×22+0×2+1＝29．故选：B．7．（4分）将一张长方形的纸对折，如图，对折1次可得到1条折痕（图中虚线），连续对折3次（对折时每次折痕与上次折痕保持平行），可以得到7条折痕；那么连续对折5次后，可以得到的折痕的条数是（　　）A．31条 B．32条 C．33条 D．34条【解答】解：根据题意得：第一次对折：1＝2﹣1；第二次对折：3＝22﹣1；第三次对折：7＝23﹣1；…．以此类推，第n次对折，可以得到（2n﹣1）条，当n＝5时，25﹣1＝31．，所以连续对折5次后，可以得到的折痕条数是31条．故选：A．8．（4分）已知整数a0，a1，a2，a3，a4，…，满足下列条件：a0＝0，a1＝﹣|a0+1|，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，…，以此类推，a2022的值是（　　）A．﹣1010 B．﹣1011 C．﹣2020 D．﹣2022【解答】解：∵a0＝0，∴a1＝﹣|a0+1|＝﹣1，a2＝﹣|a1+2|＝﹣1，a3＝﹣|a2+3|＝﹣2，a4＝﹣|a3+4|＝﹣2，…，∴当n为奇数时，an＝﹣，当n为偶数时，an＝﹣，∴a2022＝﹣＝﹣1011．故选：B．9．（4分）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动．那么数轴上的﹣2025所对应的点将与圆周上____所对应的点重合．（　　）A．字母A B．字母B C．字母C D．字母D【解答】解：[1﹣（﹣2025）]÷4＝（1+2025）÷4＝2026÷4＝506余数为2，所以数轴上的﹣2025所对应的点将与圆周上C点所对应的点重合．故选：C．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）10．（4分）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则（x+y）2023＝　﹣1　．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x＝2，y＝﹣3，∴（x+y）2023＝（2﹣3）2023＝﹣1，故答案为：﹣1．11．（4分）如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆．用含a，b的代数式表示出剩下铁皮的面积为　2ab﹣πb2　．（结果保留π）【解答】解：用含a，b的代数式表示出剩下铁皮的面积为a×2b﹣π×（2b÷2）2＝2ab﹣πb2．故答案为：2ab﹣πb2．12．（4分）定义一种新运算“⊗”，规则如下：a⊗b＝a2﹣ab，例如：3⊗1＝32﹣3×1＝6，则4⊗[2⊗（﹣5）]的值为 　﹣40　．【解答】解：4⊗[2⊗（﹣5）]＝4⊗[22﹣2×（﹣5）]＝4⊗14＝42﹣4×14＝16﹣56＝﹣40．故答案为：﹣40．13．（4分）已知：|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝﹣（a+b），则a﹣b的值为　﹣2或﹣8　．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，∵|a+b|＝﹣（a+b），∴a+b≤0，∴a＝﹣5，b＝±3，∴a﹣b＝﹣5﹣（﹣3）＝﹣2，或a﹣b＝﹣5﹣3＝﹣8．故答案为：﹣2或﹣8．14．（4分）已知有理数a，b，c满足，则＝　1　．【解答】解：∵++＝﹣1∴a、b、c中有2个为负数，另外1个为正数，∴＝1故答案为：1．15．（4分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，则＝　2　．【解答】解：由题意得，∴＝02007+12008﹣（﹣1）2009＝1﹣（﹣1）＝2．故答案为：2．16．（4分）若a、b、c为整数，且|a﹣b|19+|c﹣a|99＝1，则|c﹣a|+|a﹣b|+|b﹣c|＝　2　．【解答】解：a、b、c均为整数，则a﹣b，c﹣a也应为整数，且|a﹣b|19，|c﹣a|99为两个非负整数，和为1，所以只能是|a﹣b|19＝0且|c﹣a|99＝1，①或|a﹣b|19＝1且|c﹣a|99＝0．②由①知a﹣b＝0且|c﹣a|＝1，所以a＝b，于是|b﹣c|＝|a﹣c|＝|c﹣a|＝1；由②知|a﹣b|＝1且c﹣a＝0，所以c＝a，于是|b﹣c|＝|b﹣a|＝|a﹣b|＝1．无论①或②都有|b﹣c|＝1且|a﹣b|+|c﹣a|＝1，所以|c﹣a|+|a﹣b|+|b﹣c|＝2．故答案为：2．17．（4分）对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值相加，这样的运算称为对这若干个数进行“绝对运算”．例如，对于1，2，3进行“绝对运算”，得到：|1﹣2|+|2﹣3|+|1﹣3|＝4．若对x，﹣2，5进行“绝对运算”的结果为18，则x的值是 　﹣4和7　．【解答】解：由题可知，|x﹣（﹣2）|+|x﹣5|+|﹣2﹣5|＝|x+2|+|x﹣5|+7＝18，则|x+2|+|x﹣5|＝11，当x＞5时，|x+2|+|x﹣5|＝x+2+x﹣5＝2x﹣3＝11，解得x＝7；当﹣2＜x＜5时，|x+2|+|x﹣5|＝x+2+5﹣x＝7≠11，故无解；当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣5|＝﹣（x+2）+5﹣x＝11，解得x＝﹣4，故x的值是﹣4和7．故答案为：﹣4和7．三．解答题（共4小题，满分52分）18．（24分）计算：（1）﹣41+28﹣59+72．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）25×．（7）．（8）．【解答】（1）原式＝（﹣41﹣59）+（28+72）＝﹣100+100＝0；（2）原式＝﹣2++（﹣）+1＝[﹣2+（﹣）]+（）＝﹣3+2＝﹣1；（3）原式＝81×＝1；（4）原式＝﹣＝﹣1；（5）原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝；（6）原式＝25×（）＝25×1＝25；（7）原式的倒数＝（）÷（﹣）＝（）×（﹣24）＝﹣++＝﹣8+3+4＝﹣1，∴原式＝﹣1；（8）原式（﹣100+）×9＝﹣100×9+×9＝﹣900+＝﹣899．19．（8分）若（|a+2|+|a﹣1|）（2|b﹣1|+|b+2|）（|c+3|+|c﹣2|）＝45，求a+2b﹣3c的最小值．【解答】解：∵45＝3×3×5，（|a+2|+|a﹣1|）（2|b﹣1|+|b+2|）（|c+3|+|c﹣2|）＝45，∴﹣2≤a≤1，﹣2≤b≤1，﹣3≤c≤2，∴2|b﹣1|+|b+2|＝2（1﹣b）+（b+2）＝﹣b+4＝3，∴b＝1，∴a+2b﹣3c＝a﹣3c+2，∴当a＝﹣2，c＝2时，a+2b﹣3c有最小值为﹣6．20．（10分）盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装商品，作为一种潮流玩具，精准切入年轻消费者市场，某盲盒专卖店，以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如表所示：（1）第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期 　五　；最高单价是 　19　元．（2）第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（盈利或亏损的总价）（3）为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两种促销方式．方式一：购买不超过20个盲盒，每个售价15元，超出20个的部分，每个打六折；方式二：每个盲盒售价都是12元；某学校七年级9班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买50个盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算．【解答】解：（1）（1）观察表格可知：星期一单价为：15+3＝18（元），星期二单价为：15+1＝16（元），星期三单价为：15+0＝15（元），星期四单价为：15+（﹣1）＝14（元），星期五单价为：15+4＝19（元），星期六单价为：15+（﹣2）＝13（元），星期日单价为：15+1＝16（元），∵19＞18＞16＞15＞14＞13，∴单价最高的是星期五，最高单价是19元，故答案为：五；19；（2）由题意得：18×20+16×30+15×40+14×50+19×25+13×45+16×40＝360+480+600+700+475+585+640＝3840（元），10×（20+30+40+50+25+45+40）＝10×250＝2500（元），∴3840﹣2500＝1340（元），答：第一周该店出售这批盲盒是盈利了1340元；（3）方式一：15×20+（50﹣20）×15×0.6＝300+30×15×0.6＝300+270＝570（元），方式二：12×50＝600（元），∵570＜600，∴选择方式一购买更划算．21．（10分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示﹣11，点B表示10，点C表示18，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t秒．（1）动点P从点A沿着折线数轴运动至点C运动的路程为 　29　个单位长度，运动的时间为 　19.5　秒；（2）求P、Q两点相遇时，相遇点M在数轴上所对应的数；（3）请直接写出党PO＝QB时t的值．【解答】解：（1）点P从点A运动至C点的路程为11+18＝29个单位长度，所需要的时间为：t＝11÷2+10÷1+（18﹣10）÷2＝19.5（秒）．故答案为：29，19.5；（2）由题可知，P，Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x，则11÷2+x÷1＝（18﹣10）÷1+（10﹣x）÷2．解得：x＝5，∴OM＝5表示P，Q两点相遇在线段OB上于O处，即相遇点M所对应的数是5；（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t＝11﹣2t，解得：t＝3；②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t＝（t﹣5.5）×1，解得：t＝6.75；③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）＝（t﹣5.5）×1，解得：t＝10.5；④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：t﹣8﹣5＝2（t﹣5.5﹣10），解得：t＝18；综上所述：t的值为3或6.75或10.5或18．星期一二三四五六日售价单价相对于标准价格/元+3+10﹣1+4﹣2+1售出数量/个20304050254540星期一二三四五六日售价单价相对于标准价格/元+3+10﹣1+4﹣2+1售出数量/个20304050254540