江西省上饶市第四中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

这是一份江西省上饶市第四中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷，文件包含2024年七年级上学期数学期中考试卷docx、七年级第一学期期中考试数学参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
1．某校仪仗队队员的平均身高为175cm，如果高于平均身高2cm记作+2cm，那么低于平均身高2cm应该记作（ ）
A．2cmB．﹣2cmC．175cmD．﹣175cm
2．下列计算中，正确的是（ ）
A．|﹣2|＝﹣2B．（﹣1）2＝﹣2C．﹣7+3＝﹣4D．6÷（﹣2）＝3
3．小明和小华各收集了一些邮票，已知小华收集了x枚邮票，小明收集的邮票数量比小华的2倍少5枚，则两人一共收集邮票的数量为（ ）
A．（3x﹣5）枚B．（3x+5）枚C．枚D．枚
4．在古代数学名著《九章算术》里，记载了利用算筹实施“正负术”的方法，如图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，如图2表示的过程应是计算（ ）
A．（﹣5）+（﹣2）B．（﹣5）+2C．5+2D．5+（﹣2）
5．下面每组的两个量中，成反比例关系的是（ ）
A．圆柱的体积一定，它的底面积和高B．长方形的周长一定，长和宽
C．练习本的单价一定，购买的本数和总价
D．汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离
6．现有五种说法：①﹣a表示负数；②倒数等于它本身的数是1；③3×102x2y是5次单项式；④是多项式；⑤绝对值最小的数是0．其中正确的是（ ）
A．①③B．②④C．②⑤D．④⑤
二．填空题（共6小题）
7．2024年两会这份数据，振奋人心！中国2023年GDP超126万亿元，同比GDP增量相当于一个中等国家经济总量，连续多年保持世界第二大商品消费市场，世界第一制造业大国，世界第一货物贸易大国地位．把数据126万亿元用科学记数法表示为 ．
8．比较大小： （填“＞”或”＜”或“＝”）．．
9．若（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，则ab＝ ．
10．用四舍五入法，把46321精确到百位是 ．
11．第十四届国际数学教育大会 （ICME﹣14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是 3×83+7×82+4×81+5×80＝2021，表示ICME﹣14的举办年份，则八进制数2024换算成十进制数是 （注：80＝1 ）．
12．若有理数x，y满足xy≠0，且，则m＝ ．
三．解答题（共12小题）
13．计算：
（1）5+（﹣6）+3﹣（﹣4）；
（2）﹣23÷×（﹣）2
14．用简便方法计算
（1）
（2）
15．把下列各数填入相应的大括号里．
﹣4，，0，10，1.090909⋯，﹣|﹣3|，，﹣（﹣1）
正整数集：{ …}；
负数集：{ …}；
分数集：{ …}；
非负有理数集：{ …}．
16．如图，在一个底为，高为的三角形铁皮上剪去一个半径为的半圆．
（1）用含，，的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积；
（2）请求出当，，时，的值．
17．数学老师布置了一道思考题“计算”：．
小英的解法：＝．
小李的解法：原式的倒数为…第一步，
＝…第二步，
＝﹣4+6…第三步，
＝2…第四步．
所以．
分析两位同学的解法，请你回答下列问题：
（1）两位同学的解法中， 同学的解答正确；
（2）小李的解法中，第二步到第三步的运算依据是 ；
（3）用一种你喜欢的方法计算：．
18．某中学积极倡导阳光体育运动，开展了排球垫球比赛，下表为七年级某班45人参加排球垫球山赛的情况，标准为每人垫球25个．
（1）求这个班45人平均每人垫球多少个；
（2）规定垫球达到标准数量记0分，超过标准数量，每多垫1个加2分；未达到标准数量，每少垫1个扣1分，求这个班垫球总共获得多少分．
19．观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对，都是“共生有理数对”．
（1）通过计算判断数对（1，2）是不是“共生有理数对”；
（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；
（3）如果（m，n）是“共生有理数对”，且m﹣n＝4，求（﹣5）mn的值．
20．世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）
（1）守门员最后是否回到球门线上？
（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？
（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？
21．若n为正整数，观察下列各式：
①；②；③．
根据观察计算并填空：
（1）＝ ．
（2）＝ ．
（3）计算：．
22．[概念学习]
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23，读作“2的下3次方”，一般地，把n个a（a≠0）相除记作an，读作“a的下n次方”．
[初步探究]
（1）直接写出计算结果：23＝ ．
（2）关于除方，下列说法正确的选项有 （只需填入正确的序号）；
①任何非零数的下2次方都等于1；
②对于任何正整数n，1n＝1；
③34＝43；
④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
例如：24＝2÷2÷2÷2＝2×××＝（幂的形式）；
（1）试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式．56＝ ；＝ ；
（2）算一算：÷23+（﹣8）×23．
23. 小明在电脑显示屏上画出了一条数轴，并标出了表示﹣6的点A．小明同学设计了一个电脑程序：点M，N分别从点A同时出发，每按一次键盘，点M沿数轴向右移动2个单位长度，同时点N沿数轴向左移动1个单位长度．例如，第一次按键后，屏幕显示点M，N的位置如图所示，在数轴上点M，N表示的有理数分别是m，n．
（1）第 3 次按键后，点M正好到达原点；
（2）第6次按键后，求m比n大多少？
（3）在按键过程中，当点M与原点O的距离为2个单位长度时，求n的值；
（4）试判断点M与点N的距离能否为2024个单位长度，若能，求按键次数；若不能，说明理由．垫球个数与标准数量的差值
﹣10
﹣6
0
8
10
12
人数
5
10
10
5
10
5