广东省深圳市罗湖区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

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-27 10．（2,0）11． 1 12． 13．434
14．解：25+1−2+3−8+−12024
……………………………………………………4分
． ………………………………………………… ………………5分
15．（1）∵
∴，， ……………………………………2分
∴，，； ……………………………………………3分
（2）∵，
∴，即
∴ ………………………………………4分
∴以a、b、c为边能构成三角形， ………………………………………5分
∵，且， ………………6分
∴三角形的形状是等腰直角三角形． …………………………………7分
16．（1）解：如图，，． …………………2分
（2）如图，即为所求； ……………………………4分

（3）PA+PC的最小值是210． ……………………………8分
17.解：设尺，
尺，尺，
（尺，尺， …………………3分
在中，尺，尺，尺，
根据勾股定理得：， ……………………………………………5分
整理得：，
即，
解得：， …………………………… ……………………………………7分
则秋千绳索的长度为14.5尺． …………………………………………………8分
18．（1）根据题意可知：
当0（2）根据题意可知：
当时，；………………………………………………6分
（3）当0的最大值为（元，， ………………………………………………7分
该户当月用水超过8吨．
令中，则， ………………………………………………8分
解得：．
答：这个月该户用了13吨水． …………………………………………………………9分
19．解：（）∵，
∴， …………………………………………………1分
∴，
，
，
，
，
，
； …………………………………………………4分
（）当时，
，，，
∴∆ABC中最长边的长度为； ………………………………6分
∵，，
∴，
∵，三角形的边为正数，
∴，
∴， …………………………………………………………………………………7分
∴，，
∴，
，
， …………………………………………………8分
∵，，为整数，
∴当时，三边为，，，
∵，
∴不合题意，舍去， …………………………………………………9分
当时，三边为，，，符合题意，此时，取最大值， ……………10分
∴，，，
∴
，
，
，
． …………………………………………………12分
20．（1）解：∵一次函数图象分别交轴、轴于点、，
当时，则，得：，
当时，得：，
∴，，
∵一次函数的图像经过点，
∴， ……………………………………………………1分
∴直线的表达式为：， ……………………………………………………2分
当时，则，得：，
∴点的坐标为； ……………………………………………………3分
（2）存在，理由如下：
设，则，
∴， … …………………………………………………4分
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴， ……………………………………………………5分
∴或，
∴点的坐标为或； …………………………………………7分
（3）存在，理由如下：
∵，，
∴，，
∴， ……………………………………………………8分
①当以为等腰三角形的顶点时，∴，
∴点的坐标为或； …………………………………………10分
②当以为等腰三角形的顶点时，∴，
∴点与点关于轴对称，
∴点的坐标为； … …………………………………………………11分
③当以为等腰三角形的顶点时，∴，设，
∴，
∴，解得：，
∴点的坐标为；
综上所述，点的坐标为或或或．……………12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
D
C
C
C
C
B