北京市平谷区第五中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题(无答案)

这是一份北京市平谷区第五中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
1.已知集合，，则（ ）
A.B.C.D.
2.“，”.的否定是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
3.已知，则“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.即不充分又不必要条件
4.若函数满足，则（ ）
A1B.-1C.D.
5.下列说法正确的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
6.下列函数中，是偶函数且在上单调递增的是（ ）
A.B.C.D.
7.因为疫情原因，某校实行凭证入校，凡是不带出入证者一律不准进校园，某学生早上上学，早上他骑自行车从家里出发离开家不久，发现出入证忘在家里了，于是回到家取上出入证，然后改为乘坐出租车以更快的速度赶往学校，令（单位：分钟）表示离开家的时间，（单位：千米）表示离开家的距离，其中等待红绿灯及在家取出入证的时间忽略不计，下列图象中与上述事件吻合最好的是（ ）
A.B.
C.D.
8.下列四组函数中，与表示同一函数是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
9.已知奇函数的定义域为，且在上单调递减.若，则的解集为（ ）
A.B.
C.D.
10.已知定义域为的奇函数，则的值为（ ）
A.-1B.0C.1D.无法确定
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
11.函数的定义域为__________.
12.已知，则的最小值为__________.
13.已知幂函数的图象经过（9，3），则__________
14.设是定义在上的奇函数，当时，，则__________.
15.若函数的单调递增区间是，则实数的值为__________
16.函数，当时，的值域为__________；当有两个不同零点时，实数的取值范围为__________.
三、解答题：本大题共7小题，共80分.
17.已知集合，.
（1）若，求和：
（2）若，求的取值范围.
18.化简、计算
（1）计算：.
（2）化简：；
19已知函数，.
（1）当时，求函数的最大值和最小值：
（2）若函数在区间上是单调函数，求的取值范围
20.已知函数.
（1）当时，判断的单调性并证明.
（2）在（2）的条件下，若实数满足，求的取值范围
21.已知函数.
（1）判断函数的奇偶性并用定义证明：
（2）用分段函数的形式表示函数的解析式，并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图像；
写出单调区间
22已知关于的不等式，.
（1）若不等式的解集为，求实数的值：
（2）若，求不等式的解集.
23某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用平均建筑费用+平均购地费用，；
24定义：给定整数，如果非空集合满足如下3个条件：
①；②；③，，若，则.
则称集合为“减集”
问：是否为“减0集”？是否为“减1集”？