贵州省毕节市威宁民族中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题(无答案)

这是一份贵州省毕节市威宁民族中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，答题前，考生务必用直径0，本卷命题范围，设，，，则，，的大小关系为，在中，，，且，则的值为，下列等式成立的有等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，，则
A.B.
C.D.
2.已知复数满足（是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.已知某地最近10天每天的最高气温（单位：℃）分别为23，18，17，21，22，20，16，14，21，19，则这10天最高气温的第80百分位数是
A.15B.21C.21.5D.22
4.已知圆锥的表面积为，其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为
A.1B.2C.3D.4
5.设，，，则，，的大小关系为
A.B.C.D.
6.的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为
A.-160B.-20C.20D.160
7.在中，，，且，则的值为
A.-14B.-16C.-18D.-20
8.已知函数若关于的不等式的解集为，则的取值范围为
A.B.C.D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知公差不为0的等差数列的前项和为，且，是与的等比中项，则下列说法正确的是
A.B.
C.当时，的最大值为22D.当取得最大值时，的值为11
10.下列等式成立的有
A.
B.
C.
D.
11.如图，抛物线的焦点为，过的直线交于，两点，过，分别作的准线的垂线，垂足分别为，，则下列说法正确的是
A.若，则直线的方程为或
B.
C.以线段为直径的圆与轴相切
D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是________.
13.如图，双曲线的左焦点为，双曲线上的点与关于轴对称，则的值是__________.
14.已知函数，为的最小正周期，且，若在区间上恰有3个极值点，则的取值范围是__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.（本小题满分13分）
已知的三个内角，，的对边分别为，，，.
（1）求；
（2）若，证明：.
16.（本小题满分15分）
人工智能（英语：Artificial intelligence，缩写为AI）亦称智械、机器智能，指由人制造出来的可以表现出智能的机器.通常人工智能是指通过普通计算机程序来呈现人类智能的技术.人工智能的核心问题包括建构能够跟人类似甚至超卓的推理、知识、规划、学习、交流、感知、移物、使用工具和操控机械的能力等.当前有大量的工具应用了人工智能，其中包括搜索和数学优化、逻辑推演.而基于仿生学、认知心理学，以及基于概率论和经济学的算法等等也在逐步探索当中.思维来源于大脑，而思维控制行为，行为需要意志去实现，而思维又是对所有数据采集的整理，相当于数据库.某中学计划在高一年级开设人工智能课程.为了解学生对人工智能是否感兴趣，随机从该校高一年级学生中抽取了400人进行调查，整理得到如下列联表：
（1）依据小概率值的独立性检验，能否认为对人工智能是否感兴趣与性别有关联？（2）从对人工智能感兴趣的学生中按性别采用分层抽样的方法随机抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进行采访，记随机变量表示抽到的3人中女生的人数，求的分布列和数学期望.
附：，其中.
17.（本小题满分15分）
如图，在长方体中，，，的中点为.
（1）证明：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
18.（本小题满分17分）
已知椭圆的焦距为4，为椭圆上一点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设为椭圆的左焦点，直线，为椭圆上任意一点，点到的距离为，点到的距离为，若为定值，求此定值及的值.
19.（本小题满分17分）
已知函数.
（1）若，求的图象在处的切线方程；
（2）若对于任意的恒成立，求的取值范围；
（3）若数列满足且，记数列的前项和为，求证：.感兴趣
不感兴趣
合计
男生
180
40
220
女生
120
60
180
合计
300
100
400
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828