湖南省祁东县第一中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

这是一份湖南省祁东县第一中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题，文件包含祁东一中2024年下期中考试高一年级数学试题卷docx、祁东一中2024年下期中考试高一年级数学参考答案docx、祁东一中2024年下期期中考试高一年级期中数学答题卡docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。

本试题卷分为第一、二、三、四个部分，共4页，19道小题。满分为150分，考试时量为120分钟。
考生务必将各题的答案填写在答题卡的相应位置，在本试卷上作答无效。考试结束后只交答题卡。
选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。
1．已知全集，集合，，则为
A． B． C． D．
2．命题“存在实数，使”的否定是
A．对任意实数，都有 B．不存在实数，使
C．对任意实数，都有 D．存在实数，使
3．已知，则
A． B． C． D．
4．设，则“”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．“双11”就要到了，电商的优惠活动很多，某同学借助于已学数学知识对“双11”相关优惠活动进行研究．已知2024年“双11”期间某商品原价为元，商家准备在节前连续2次对该商品进行提价且每次提价，然后在“双11”活动期间连续2次对该商品进行降价且每次降价．该同学得到结论：最后该商品的价格与原来价格元相比
A．相等 B．略有提高 C．略有降低 D．无法确定
6．已知不等式的解集是，则不等式的解集为
A． B．
C． D．
7．已知函数，若，则（ ）
A． B． C． D．
8．定义：为实数x，y中较小的数，已知，其中a，b均为正实数，则h的最大值是
A． B． C． D．
选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分。
9．下列各组中表示同一函数的是（ ）
A． B．
C. D.
10．图中矩形表示集合U，A，B是U的两个子集，则阴影部分可以表示为
A．
B．
C．
D．
11．下列说法正确的有（ ）
A．已知a＞0，b＞0，a+b＝1，则的最小值为
B．当时，
C．设a，b∈R，则“”的充要条件是“a，b都不为1”
D．集合，，全集U＝R，若，则m的集合为
填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．《中华人民共和国个人所得税法》第十四条中有下表：个人所得税税率（工资、薪金所得适用）
上表中“全月应纳税所得额”是从月工资、薪金收入中减去3500元后的余额。如果某人月工资、薪金收入为10000元,那么他应纳的个人所得税为 元。
已知，则的解析式为 。
14.已知，关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则的值为 。
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.（13分）已知集合.
(1)求
(2)，；
(3)若，求实数的取值范围.
16.（15分）如图，荆门某居民小区要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字形地域，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元/m2；在四个相同的矩形(图中阴影部分)上铺花岗岩地坪，造价为210元/m2；再在四个空角(图中四个三角形)铺草坪，造价为80元/m2．
（1）设总造价为S(单位：元)，AD长为x(单位：m)，求出S关于x的函数关系式；
（2）当AD长取何值时，总造价S最小，并求这个最小值．
17.（15分）函数的定义域为，.
（1）记，其中Z为整数集，写出M的所有子集；
（2），且，求实数的取值范围。

18.（17分）已知一次函数过定点.
（1）若，求不等式的解集；
（2）已知不等式的解集为，求的最小值。
19.（17分）已知二次函数的图象过点，且不等式的解集为．
（1）求函数的解析式；
（2）若在区间上有最小值2，求实数的值．
级数
全月应纳所得额
税率(%)
1
不超过 元的部分
2
超过 元至 元的部分
3
超过 元至 元的部分
4
超过 元至 元的部分
5
超过 元至 元的部分