2022年高考数学一轮复习第九节函数与方程课下作业新人教版

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f(x)在区间[－2,2]上的图象是连续不断的曲线，且函数f(x)在(－2,2)内有一个零点，则f(－2)·f(2)的值 ( )
A.大于0 0 C.等于0
解析：若函数f(x)在(－2,2)内有一个零点，则该零点是变号零点，则f(－2)f(2)0.
答案：D
f(x)＝3x－x2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是 ( )
A.[0,1] B.[1,2]
C.[－2，－1] D.[－1,0]
解析：∵f(－1)＝3－1－(－1)2＝eq \f(1,3)－1＝－eq \f(2,3)0，
∴函数f(x)＝3x－x2在区间[－1,0]内存在零点.
答案：D
3.(2010·苏北三市联考)若方程lnx＋2x－10＝0的解为x0，则不小于x0的小整数是 .
解析：令f(x)＝lnx＋2x－10，
则f(5)＝ln5＞0，f(4)＝ln4－2＜0
∴4＜x0＜5
∴不小于x0的最小整数是5.
答案：5
4.(2009·福建高考)若函数f(x)的零点与g(x)＝4x＋2x－2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f(x)可以是 ( )
A.f(x)＝4x－1 B.f(x)＝(x－1)2
C.f(x)＝ex－1 D.f(x)＝ln(x－eq \f(1,2))
解析：∵4个选项中的零点是确定的.
A：x＝eq \f(1,4)；B：x＝1；C：x＝0；D：x＝eq \f(3,2).
又∵g(0)＝40＋2×0－2＝－1＜0，
g(eq \f(1,2))＝＋2×eq \f(1,2)－2＝1＞0，
∴g(x)＝4x＋2x－2的零点介于(0，eq \f(1,2))之间.从而选A.
答案：A
5.f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f(2)＝0，则方程f(x)＝0在区间(0,6)内解的个数的最小值是 ( )
A.5 B.4 C.3
解析：∵f(x)是定义在R上的偶函数，且周期是3，f(2)＝0，∴f(2)＝f(5)＝f(－2)＝f(1)＝f(4)＝0.
答案：B
f(x)＝则函数F(x)＝f(x)－eq \f(1,4)的零点是 .
解析：当x≥1时，f(x)－eq \f(1,4)＝2x－2－eq \f(1,4)＝2x－eq \f(9,4)＝0，
∴x＝eq \f(9,8).
当x＜1时，x2－2x－eq \f(1,4)＝0，
∵Δ＝4＋1＞0，
∴x＝eq \f(2±\r(4＋1),2)＝eq \f(2±\r(5),2)，又∵x＜1，∴x＝eq \f(2－\r(5),2).
∴函数F(x)＝f(x)－eq \f(1,4)有两个零点eq \f(9,8)和eq \f(2－\r(5),2).
答案：eq \f(9,8)，eq \f(2－\r(5),2)
y＝ax2＋bx＋c中a·c