2022年高考数学等比数列及其前n项和学案无答案新人教版

这是一份2022年高考数学等比数列及其前n项和学案无答案新人教版，共4页。学案主要包含了等比数列的通项公式问题，等比数列的前n项和公式问题等内容，欢迎下载使用。
理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式及前n项和公式；
能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用相关知识解决相应的问题；
体会待定系数法及方程思想。
学习重点、难点
重点：等比数列的概念、通项公式及前n项和公式；难点：公式的应用及化简
基础自测
1、下列数列中是等比数列的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知是一个等比数列的前3项，则
3、已知数列，则它的通项
4、数列的前n项和
5、已知是等比数列，且
考点整合
等比数列的概念：
⑴定义：如果一个数列从 起，每一项和它的前一项的比都等于 ，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，
等比数列中对每一项和公比的要求是：
⑵公式表示：
⑶等比中项：若三个数成等比数列，则叫做的 ，公式表示

等比数列的通项公式：
⑴ ，通项公式的推导用到了 法
⑵推广： ；若已知
等比数列的前n项和公式：
， =
公式的推导用到了 法
等比数列的性质 在等比数列中
⑴若 ；推论：若
⑵也成 ，公比为
⑶连续m项的和仍构成
考点分类讲练
考点一、等比数列的通项公式问题
例1、在等比数列中，已知 求通项公式
变式练习、已知等比数列中，求通项公式
方法小结:
考点二、等比数列的前n项和公式问题
例2、设为等比数列的前n项和，
方法小结：
考点三、等差数列与等比数列的综合应用问题
例3、设是公比大于1的等比数列，为数列的前n项和，已知且成等差数列，设
（1）求数列的通项公式
（2）证明数列为等差数列，并求其前n项和
方法小结：
达标检测
1、已知等比数列满足（ ）
A、64 B、81 C、128 D、243
2、已知等比数列中，，的两根，则等于（ ）A、32 B、64 C、256 D、
3、在等比数列中，若等于（ ）
A、 B、3 C、9 D、27
4、已知是公比为的等比数列，且成等差数列，则=
课堂小结
1、知识：
2、规律与方法：
课下作业：作业手册p256