2022年高考数学复习第三章数列理-专项训练-北师大版

这是一份2022年高考数学复习第三章数列理-专项训练-北师大版，共7页。试卷主要包含了已知函数 且 ， 则，数列满足等内容，欢迎下载使用。
A．（2，） B．(-1, -1) C．(, -1)D．（）
1、D
【思路分析】由条件知=2
∴{}是等差数列，∴= 5+ (n – 1)×2 = 2n + 3
∴Sn = 2n2 + 3n，当n≥2时，an = Sn = Sn – 1 = 4n+1 (a1也适合)
∴kPQ == 4，设直线PQ的方向向量为= (a , b)，则有= 4，只有D符合.
【命题分析】考查等差数列的通项与前n项和，递推数列，直线的方程以及方向向量等基础知识.
2（文）已知数列{an}中a1=1满足an+1=an+2n，nN*，则an=（ ）
A．n2+n+1 B．n2-n+1 C．n2-2n+2 D．2n2-2n+1
2．解答：由开口向上得：a＞0，由顶点在第二象限得：b＞0
选C
评析：本题考察考生对导数及一次、二次函数图象的应用。
（文）解答：用特值法，取n=1，2即可。a2=3选B
评析：本题考察考生对特值法的应用。
3、已知函数 且 ， 则
( )
A.100 B.-100 C. D.
3、A 为奇数时 为偶数 ， ， 为偶数时，为奇数， ∴ ， ， ，， ， ，…… ，
∴ ， ， ，…… ，
∴ … .
4、已知等差数列{an}的前n项和为，若,则等于（ ）
A．72B．54C．36D．18
A
【思路分析】：由得，
【命题分析】：考察等差数列的通项公式、求和公式及性质
5、数列满足（且），，是的前次和，则为 （ ）
A、 B、 C、6 D、10
5、（分析：显然是一个等和数列，即形如： ，1，，1,…… ∴ 选A项）
6．在正项等比数列{an}中，a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根，则a8a10a12=（ ）
A．32B．64C．±64D．256
6．B [思路分析]：由等比数列的性质知：
∴a10=4 则a8a10a12=64
[命题分析]：考查等比数列的性质
7．设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2008，那么数列2， ，，……，的“理想数”为
A．2002 B． 2004 C． 2006 D． 2008
7． C【思路分析】：
【命题分析】：考查理解能力
8．一个正整数数表如下(表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍)：
1
2 3
4 5 6 7
……………
则第8行中的第5个数是
A、68 B、132 C、133 D、260
8C
9．（理）设数列的前项和为，关于数列有下列三个命题：
①若数列既是等差数列又是等比数列，则；
②若，则数列是等差数列；
③若，则数列是等比数列.
这些命题中，真命题的个数是.
A．0B．1C．2D．3
9．理D【思路分析】：①不妨设数列的前三项为，则其又成等比数列，故，∴，即；②由的公式，可求出，故是等差数列；③由可求由，故数列是等比数列. 故选.
【命题分析】：考查等差、等比数列的概念，与的关系，思维的灵活性.
10、（文）等差数列的公差且，则数列的前项和取得最大值时的项数是（ ）
A．5B．6C．5或6D．6或7
10、文C【思路分析】：由，知.∴，故选C.
【命题分析】：考查等差数列的性质，求和公式. 要求学生能够运用性质简化计算.
11、（理）设=，数列满足
，则数列的通项公式是.
11、理 【思路分析】:令则,
则，两式相减得：时，，且，∴.
【命题分析】：考查运用所学知识解决实际问题的能力，数列函数的思想，通项的求法，组合数的公式等知识.
12．(14分)已知函数f(x)＝－x3＋ax在(0，1)上是增函数．
(1) 求实数a的取值集合A；
(2) 当a取A中最小值时，定义数列{an}满足：2an＋1＝f(an)，且a1＝b∈(0，1)(b为常数)，试比较an＋1与an的大小；
(3) 在(2)的条件下，问是否存在正实数c．使0