2022年高考数学限时训练8新人教版

这是一份2022年高考数学限时训练8新人教版，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（1）已知，， 则A∪B=
（ A） （B） （C） （D）
（2）将抛物线的图象按向量a平移，使其顶点与坐标原点重合 ，则a=
（A ）（2，0） （B）（－2，0） （C）（0，—2） （D）（0，2）
（3）若是
（A）第二象限角（B）第一或第二象限角
（C ）第三象限角（D）第三或第四象限角
（4）双曲线tx2－y2－1＝0的一条渐近线与直线x－2y+1=0平行 ，则双曲线的离心率为
（A） （B） (C) （D）
（5）用平面截半径为R的球，如果球心到截面的距离为，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为
(A) 1：3 (B) 3：4 (C) 3︰16 (D) 4：3
（6）二项式（２ｘ＋１）6展开式中第四项的系数为
（A）240 （B）160（C）20（D）120
（7）从1到100这100个整数中 ，从中任取两数，则所取的两数和为偶数的取法有（A）2450种 （B） 4900种 （C）1225种 （D）4950种
（8）实数x、y满足不等式组， 则Ｗ＝的取值范围是
（Ａ）[－１，0 ] （Ｂ） （Ｃ）[0，1] （Ｄ）
（9）已知函数f(x)= 满足，则实数a的值为 （ ）
A． 1 B. C. D. -1
（10）已知两线段,b=,若以a,b为边作三角形，则a边所对的角A的取值范围为（ ）
A. B . C. D.
二、填空题（共6 题，请将答案写在横线上，每题 5分，共 30 分）
（11）抛物线的准线方程是__________________.
（12）在数列中，，则此数列的前2006项之和为
（13）设函数= ，则的定义域是___ ；
的最小值是 .
（14） 已知向量a，b，若a -b与a垂直，则实数等于 ．
（15）已知函数，则 ．
（16）若正实数是等差数列 ，函数的图象与轴有两个交点 ，则的符号是 （填正或负），其取值范围是
三、解答题(本大题共2小题，满分10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
(17) 已知正三棱柱ABC—A1B1C1 ，BC=CC1 ，点D、E分别为CC1和BC中点 . [来
（Ⅰ）求二面角C—AB—D 的大小 ；
（Ⅱ）求证AB1⊥BD ；
（Ⅲ）求AD与平面AEB1所成的角的正弦值 .
(18)已知函数f（ｘ）＝x3＋ａｘ２＋ｂ的图象在点Ｐ（１，０）处的切线与直线３ｘ＋ｙ＝０平行 ．（Ⅰ）求常数ａ、ｂ的值 ；
（Ⅱ）求函数f（ｘ）在区间［０，4］上的最小值和最大值 .
2010年高考限时训练（8）答案
一、选择题： AACBC BADBD
二、填空题：(11) (12) —1001 （13） ; 2
(14) (15) (16) 正，
三、解答题：
(16) 证明（Ⅰ）取AB中点P连DP，CP .
∵ ⊿ABC为正三角形 ，
∴ CP⊥ AB .
又∵CC1⊥平面 ABC ，
∴ DP⊥ AB .
∴ ∠DPC是二面角C—AB—D的平面角 .
∴ ，
∴ ，
∴二面角D—AB—C的大小为. --------4
（Ⅱ）∵ ABC—A1B1C1 是正三棱住 ，
∴ ⊿ABC为正三角形 .
∵ E为BC中点 ，
∴ AE⊥BC .
而平面ABC⊥平面BB1C1C ，BC为交线 ，
∴ AE⊥平面BB1C1C .
又 BC=CC1，D为CC1 ，
∴ ⊿BCD≌⊿ B1BE ， ∠DBC = ∠ EB1B .
∵ ∠DBC +∠BDC = ，
∴ BD⊥B1E .
∴ AB1⊥BD . -----9
（Ⅲ） 设 ，连AO .
∵ BD⊥B1E。AB1⊥BD . B1E 与 AB1相交 ，
∴ BD ⊥平面AEB1 .
∴ AO是AD在平面AEB1内的射影 ，
∴ ∠ DAO是AD与平面AEB1所成的角 .
设 BC = 2a，则BD = AD = B1E = .
∴ ，DO= .
∴ . ----14
(17)解：（Ⅰ）=3＋2ax ，
依题意有: =3＋２ａ＝－３,
∴ａ＝－３.
又f（１）＝ａ＋ｂ＋１＝０ ．
∴ｂ＝２ . ----……５
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x)=－３＋２；=3－６x ．
令=０得：ｘ＝０，ｘ＝２．
∵０≤ｘ≤4 ，
∴①当０＜x＜２时，＜０．f（ｘ）在区间(０，2)上是减函数 ．
②当2＜x＜4时 ，当ｘ变化时 ，、f（ｘ）的变化情况如下表 ：
从上表可知 ： 当ｘ＝２时，f（ｘ）取最小值为f（２）＝－２；
当ｘ＝4时f（ｘ）取最大值是f（4）=18． --…13ｘ
０
（０，２）
２
（２，4）
4
－
0
＋
f（ｘ）
２
减函数
-２
增函数
18