2022年高考数学专题训练函数与方程

这是一份2022年高考数学专题训练函数与方程，共5页。试卷主要包含了考察内容，题目难度，题型方面，参考答案，资源类型，关于x的方程等内容，欢迎下载使用。
2.题目难度：中等难度题型
3.题型方面：9道选择，5道填空，4道解答。
4.参考答案：有详细答案
5.资源类型：试题/课后练习/单元测试
一、选择题
1.若成等比数列，则关于的方程( )
必有两个不等实根 必有两个相等实根
必无实根 以上三种情况均有可能
2.关于x的一元二次方程mx2+(m－1)x+m=0没有实数根,则m的取值范围是
（A）(－∞,－1)∪( , +∞) （B）(－∞,－)∪(1, +∞)
（C）[－,1] （D）(－,1)
3.若使得方程 有实数解，则实数m的取值范围为


4.方程有两个不等实根，则k的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
5.已知函数满足，对于任意的实数都满，若，则函数的解析式为（ ）
A． B．C． D．
6.已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为( )
(A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2
7.已知函数，若满足，则在区间上的零点个数是 （ ）
A、1 B、2 C、至少一个 D、至少二个
8.关于x的方程：x2-4|x|+5=m,至少有三个实数根，则实数m的取值范围为
A （1，5） B [1，5） C （1，5] D [1，5]
9.设，其中是正整数， 是小数，且，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
10.已知在区间上为增函数，则实数的取值范围为
11.已知是关于的方程的两个实根，那么的最小值为 ，最大值为 .高考资源网
12.方程的实数解的个数为 .
13.已知函数是方程f(x)=0的两实根，则实数a,b,m,n的大小关系是_________________。
14.若实数满足：，则 .
三、解答题
15.已知命题方程有两个不等的实根；方程无实根，若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围。
16.已知关于x的一元二次方程 (m∈Z) ① mx2－4x＋4＝0 ② x2－4mx＋4m2－4m－5＝0 ，求方程①和②都有整数解的充要条件.
17.已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围.
18.设函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围。
答案
一、选择题
1.C
2.A
3.B
4.D
5.A
6.B
7.A
8.C
9.C
二、填空题
10．
11.0，
12. 2个
13.
14.；
解析：据条件，是关于的方程的两个根，即
的两个根，所以；．
三、解答题（ 小题，每小题 分）
15.解析：∵为真，为假，所以和一真一假，
由得；
由得。
若真假，则，∴。
若假真，则，得，综上，。
16.解析：
∵两方程都有解，∴⊿1=16-16m≥0,⊿2=16m2-4(4m2－4m－5)≥0,
∴,又m∈Z,∴m=-1，0，1
经检验，只有当m=1时，两方程才都有整数解。即方程①和②都有整数解的充要条件是m=1.
17.解析：若 , ,显然在上没有零点, 所以 .
令 , 解得
①当 时, 恰有一个零点在上;
②当，即时，在上也恰有一个零点.
③当在上有两个零点时, 则
或
解得或
综上所求实数的取值范围是 或 .
18.解析：因为
（1）令
或x>0，所以f(x)的单调增区间为（－2，－1）和（0，+∞）；…（3分）
令
的单调减区间（－1，0）和（－∞，－2）。…（5分）
（2）令（舍），由（1）知，f(x)连续，

因此可得：f(x)e2－2 （9分）
（3）原题可转化为：方程a=(1+x)－ln(1+x)2在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根。

且2－ln4