2022年高考物理第七章机械振动和机械波A卷练习

这是一份2022年高考物理第七章机械振动和机械波A卷练习，共15页。
1.一水平弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是（）
A.加速度增大时，速度必增大
B.加速度增大时，速度必减小
C.位移相同时，速度必相同
D.速度相同时，位移必相同
解析：如下图所示，振子在A、B间做简谐运动，O点为平衡位置，C、D关于O点对称.由图可知，当振子远离平衡位置O运动时，位移增大，加速度增大，而速度减小；当振子向平衡位置O运动时，位移减小，加速度减小，而速度增大.所以在简谐运动过程中，速度和加速度的变化趋势总是相反的.选项A错误，选项B正确.
振子由O向B运动经过D点时和由B向O运动经过D点时，位移相同，速度大小相等，但方向相反，说明位移相同时，速度不一定相同.选项C错误.
振子由B向O运动经过D点时和由O向A运动经过C点时，速度大小相等，方向相同，而位移虽然大小相等，
但方向相反，说明速度相同时，位移不一定相同，选项D错误.
答案：B
2.如图所示，物体放在轻弹簧上，沿竖直方向在AB之间做简谐运动.物体沿DC方向由D点运动到C点（D、C两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势能减少了3.0 J,物体的重力势能增加了1.0 J，则在这段过程中()
B.物体的动能增加了4.0 J
解析：由机械能守恒定律可知,动能应增加2.0 J,由D到C,动能变大,即速度增加,故C点一定比D点接近平衡位置,故A对,B错.重力势能增加,物体应向上运动,C、D错.
答案：A
3.公路巡警开车在高速公路上以100 km/h的恒定速度巡查.在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波，如果该电磁波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的电磁波频率比发出时低，说明那辆轿车的车速（）
A.大于100 km/h B.小于100 km/h
C.等于100 km/h
解析：用接收到的频率低了，即观察者接收到的频率低，说明轿车和巡警车正在相互远离，而巡警车速度恒定，因此可以判定轿车速度比巡警车大，故选A.
答案：A
4.已知悬挂在地球表面附近的摆长为l的单摆，摆动周期为T，地球半径为R，则可测得地球平均密度为（）
πl/GRT2
2/3πl
C.πl/GRT2
D.π2l2/GRT2
解析：单摆周期T=2π①，地球表面重力约等于万有引力mg=G②，又M=πR3·ρ③，由①②③可得ρ=.
答案：A
5.一列平面简谐波，波速为20 m/s，沿x轴正方向传播，在某一时刻这列波的图象如图所示.由图可知()
列波的周期是0.2 s
B.质点P、Q此时刻的运动方向都沿y轴正方向
C.质点P、R在任意时刻的位移都相同
D.质点P、S在任意时刻的速度都相同
解析：由波动图象可知波长为λ=4 m，由λ=vT得波的周期T=λ/v=0.2 s，选项A正确；由波沿x轴正方向传播可知P、Q此时刻的运动方向都沿y轴正方向，选项B正确；由波动图象可知P、S两点是相同点，在任意时刻的位移、速度都相同，选项C错D正确.
答案：ABD
6.一列简谐横波沿x轴正方向以v=4 m/s的速度传播，在某一时刻的波形如图所示，从图示时刻开始，经过Δt=1 s,+x轴上的某质点P，处在x轴下方且向+y方向运动，则质点P距离y轴可能是()
A.1 m B.3 m C.7 m D.11 m
解析：本题考查波的图象，根据波的图象反映的信息结合题目条件可以知道该列波的波长是8 m，波速4 m/s，周期2 s，经过1 s后，波动图象关于x轴对称，作出1 s后的波形图可知满足题目条件的质点距y轴3 m、11 m，故选项B、D正确.
答案：BD
7.如图所示，一轻弹簧的左端固定在竖直墙上，右端与质量为M的滑块相连，组成弹簧振子，在光滑的水平面上做简谐运动.当滑块运动到右侧最大位移处时，在滑块上轻轻放上一木块组成新振子，继续做简谐运动，新振子的运动过程与原振子的运动过程相比()
解析：物体在最大位移处时弹性势能一定,等于平衡位置的动能,即Ep=Mv2.当M换成M+m时,v变小,故A正确.物体再次回到平衡位置的过程中,质量变大,周期变大,故C正确.
答案：AC
8.一架低空飞行的飞机，从远处水平匀速地飞至某同学头顶上空.若飞机振动的频率始终不变，从听到声音开始至飞机飞临该同学头顶上空时刻前，他听到的飞机声音的音调（）
A.不变，且一直与飞机实际发出的声音音调相同
B.不变，且一直比飞机实际发出的声音音调低
C.不变，且一直比飞机实际发出的声音音调高
D.一直比飞机实际发出的声音音调高，但音调逐渐变低，越来越接近飞机实际发出的
解析：由多普勒效应知，飞机的频率不变，当飞机由远飞近时人接收的频率变大，听到飞机声音的音调比较高，当飞机逐渐靠近时人接收的频率会逐渐和飞机自身的频率接近，人听到的声音会接近飞机本身发出的.
答案：D
9.如图所示，在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为1 m/s，振幅为4 cm，频率为2.5 Hz，波上P、Q两点的平衡位置相距0.3 m，在t=0时刻，Q点位于其平衡位置上方最大位移处，则P点()
A.在t=0到0.1 s时间内的位移是-4 cm
B.在0.1 s末的加速度最大
C.在0.1 s末的速度方向向下
D.在t=0到0.1 s时间内经过的路程是4 cm
解析：由v=λf得λ== m=0.4 m，而P、Q两点相距0.3 m=λ，所以t=0时刻，P点恰在平衡位置且向上振动，由已知条件可知振动周期T为0.4 s，所以0.1 s末即后质点P到达正向最大位移处，速度为零，A、C错；加速度最大，B正确；在t=0到0.1 s时间内，质点P经过的路程为一振幅，即4 cm，D正确.
答案：BD
10.如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把，而使振子自由上下振动，测得其频率为2 Hz，然后匀速转动摇把，转速为240 r/min，当振子振动稳定时，它的振动周期为（）
s s C.2 s D.4 s
解析：匀速转动摇把时，振子受迫振动.当摇把的频率恒定时，所在振子受迫振动的频率与它相同，则可得到答案为B.
答案：B
二、本题共2小题共13分，把答案填写在题中的横线上或按要求作图.
（1）摆动的摆角要满足的条件是__.
（2）图中O点是悬挂点，图中的摆长为_m.
（3）要选密度均匀的材料作摆球，是因为：_.
（4）一位同学的刻度尺只有15 cm长，不宜用来直接测量摆长，他做了两个摆长不等的单摆，用这把刻度尺量出两摆长之差为a（a＜15 cm），分别测出较长的摆的周期为T1，较短的摆的周期为T2，则重力加速度g=___m/s2.
解析：根据单摆振动特点及摆长要求，可求（1）（2）（3）.
（4）T1=
设l1>l2
∴a=l1-l2=；则g=
答案：（1）小于5°（2）0.9960（3）密度均匀的球的重心在球心（4）
“研究弹簧振子的周期和小球质量的关系”课题实验时，利用如图所示装置进行了如下的实验：让弹簧振子穿过一光滑的水平横杆，在弹簧振子的小球上安装一支笔，下面放一条纸带.当小球振动时，垂直于振动方向以恒定的加速度拉动纸带，加速度大小为a，这时笔在纸带上画出如图乙所示的一条曲线，请根据图乙中所测得的长度s1、s2，写出计算弹簧振子振动周期的表达式：T=_________.
换用不同质量的小球实验，分别得到弹簧振子小球的质量m与振动周期T及对应的T2数据，如下表：
根据上表数据，为直观反映T与m间的关系，请在上面方格坐标纸中选择恰当的物理量建立坐标系，并作出图线.从图线可以得到该实验中弹簧振子振动的周期与小球质量之间的关系是：________.
答案： T2=km（k取4.9～5.1之间均正确）
三、本题共5题，共67分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.
1=0.25m，L2=1m.把1球拉开一小角度（小于5°）后释放，则它在6s的时间内与2球共碰撞多少次？（取=3.14）
解析：本题中是两个质量相等的小球发生弹性碰撞，其结果是运动的小球停下来而静止的小球运动起来.同时注意两个小球的运动周期.根据题意有：
第一个过程：小球1的周期T1=2π=1s，小球2的周期T2=2π=2 s.
从物理过程看，小球1经时间与小球2碰撞，即t1==0.25 s.
第二个过程：碰撞后，小球1停止，小球2运动起来，经2==1 s.
接着小球2停止，小球1运动起来，经3==0.5 s
×3=4.5（s）后剩余的时间为6-0.25-4.5=1.25 s
∴小球2与小球1可再碰撞1次.
∴在6 s内两球碰撞的次数为1+6+1=8次.
答案：8次
14.两列完全相同的横波分别从波源A、B两点沿直线Ox轴相向传播，某一刻的波形图如图所示，如果两列波的波速都是1 m／s，试判断从图示时刻开始，最短再经过多长时间，质点P的位移最大？
解析：
波的传播可以看成波形保持不变沿传播方向平移，在两列波叠加的区域，每一点的位移由两列波共同决定，由题意可知，当两列波都再传播波长时，两列波的波谷在P点相遇，此时P点的位移将达到最大，故
t=λv=0.3 s.
P点的“位移”最大，是指两列波引起的分振动的位移矢量和最大.
答案：0.3 s
形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示.
(1)若波向右传播，零时刻刚好传到B点，且再经过0.6s，P点也开始起振，求：
①该列波的周期T；
②从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？
(2)若该列波的传播速度大小为20 m/s，且波形中由实线变成虚线需要经历0.525 s时间，则该列波的传播方向如何？
解析：由图象可知λ=2 m，A=2 cm
（1）当波向右传播时，点B的起振方向竖直向下，包括P点在内的各质点的起振方向均为竖直向下.
①波速v=m/s=10 m/s由v=得T=λv=0.2 s
②由t=0至P点第一次到达波峰止，经历的时间Δt2=Δt1+T=0.75 s=(3+)T，而t=0时O点的振动方向竖直向上（沿y轴正方向），故经Δt2时间，O点振动到波谷，即y0=-2 cm
s0=n×4A=(3+)×4A=0.3 m.
（2）当波速v=20 m/s时，经历0.525 s时间，波沿x轴方向传播的距离x=vt=10.5 m,即x=(5+)λ,实线波形变为虚线波形经历了（5+）T，故波沿x轴负方向传播.
答案：（1）①0.2 s②-2 cm0.3 m
（2）沿x轴负方向传播
16.如图所示，将质量为mA=1000 g的平台A连结在劲度系数k=200 N/m的弹簧上端，弹簧下端固定在地上，形成竖直方向的弹簧振子，在A的上方放置mB=mA的物块B，使A，B一起上下振动，弹簧原长为5 cm.A的厚度可忽略不计，g取10 m/s2.求
（1）当系统做小振幅简谐振动时，A的平衡位置离地面C多高？
（2）当振幅为0.5 cm时，B对A的最大压力有多大？
（3）为使B在振动中始终与A接触，振幅不能超过多大？
解析：（1）振幅很小时，A，B间不会分离，将A与B整体做为振子，当它们处于平衡位置时，根据平衡条件得
kx0=（mA+mB）g.
得形变量x0==m=0.01 m=1 cm.
平衡位置距离地面高度
h=l0-x0=（5-1） cm=4 cm.
（2）当A，B运动到最低点时，有向上的最大加速度，此时A，B间相互作用力最大，设振幅为A.
最大加速度am=
=.
取B为研究对象，有N-mBg=mBam.
得A，B间相互作用力N=mBg+mBam=mB（g+am×（10+5） N=1.5 N.
由牛顿第三定律知，B对A的最大压力大小为N′=N=1.5（N）.
（3）为使B在振动中始终与A接触，在最高点时相互作用力应满足：N≥0.
取B为研究对象，mBg-N=mBa，当N=0时，B振动的加速度达到最大值，且最大值a′m=g=10 m/s2（方向竖直向下）.
因a′mA=a′mB=g，表明A，B仅受重力作用，此刻弹簧的弹力为零，弹簧处于原长,最大振幅A′=x0=1 cm.振幅不能大于1 cm.
答案：（1）4 cm(2)1.5 N(3)1 cm
17.下图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线.经0.2 s后，其波形如图中虚线所示.设该波的周期T大于0.2 s，求：
（1）由图中读出波的振幅和波长；
（2）如果波向右传播，波速是多大？波的周期是多大？
（3）如果波向左传播，波速是多大？波的周期是多大？
解析：
（1）振幅A=10 cm波长λ=0.24 m.
（2）波向右传播
波速v1=m/s=0.9 m/s
T1=t
周期T1=t=×0.2 s=s≈s.
（3）波向左传播
波速v2=m/s=0.3 m/s
T2=t
周期T2=4t=4×0.2 s=0.8 s.
答案：（1）10cm 0.24cm (2)0.9m/s0.27s
(3)0.3m/s0.8s
次数
1
2
3
4
5
小球质量m（kg）
振动周期T（s）
T2（s2）