2022年高考物理电容器电场中带电粒子的运动练习

这是一份2022年高考物理电容器电场中带电粒子的运动练习，共5页。试卷主要包含了选择题，论述等内容，欢迎下载使用。
1．(2009·石家庄模拟)对于给定的电容器，在描述电容C，所带电荷量Q，极板间电压U之间的关系的四种图象中，如图所示，正确的是( )
【答案】 ABC
2．如图所示，平行板电容器的两极板A、B通过开关S与直流电源相连接．当S接通时，放入板间的带电液滴P刚好处于静止状态．现将S断开，保持A板不动，而将另一个与大地相接的B板下移一小段距离，则( )
A．带电液滴会向下运动
B．带电液滴会向上运动
C．A、B两板间的电压增大，带电液滴的电势能增大
D．A、B两板间的场强不变，带电液滴的电势能减小
【答案】 D
3．如图所示，一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E.在与环心等高处放有一质量为m、带电＋q的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是( )
A．小球在运动过程中机械能守恒
B．小球经过环的最低点时速度最大
C．小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg＋qE)
D．小球经过环的最低点时对轨道压力为(mg＋qE)
【答案】 BC
4．如图所示，处于真空中的匀强电场与水平方向成15°角，在竖直平面内的直线AB与场强E互相垂直．在A点，以大小为v0的初速度水平向右抛出一质量为m、带电荷量为＋q的小球，经时间t，小球下落一段距离过C点(图中未画出)时其速度大小仍为v0，已知A、B、C三点在同一平面内，则在小球A点运动到C点的过程中( )
A．电场力对小球做功为零
B．小球的电势能增加
C．小球机械能减少eq \f(mg2t2,2)
D．C点可能位于直线AB的左侧
【解析】 由动能定理，动能不变，合外力的功为零，重力做正功，电场力必然做负功，电势能增加，B对，A错；A、B两点等势，故C点必定在AB直线的右侧，D错；小球的机械能的减少量即为竖直方向的重力势能减少量mgh，在竖直方向的加速度a大于g，竖直方向h＝eq \f(1,2)at2>eq \f(1,2)gt2，即mgh>eq \f(1,2)mg2t2，故C错．
【答案】 B
5．(2010·重庆联合诊断)如下图所示，水平放置的两平行金属板间有一竖直方向的匀强电场，板长为L，板间距离为d，在距极板右端L处有一竖直放置的屏M，一带电荷量为q，质量为m的质点从两板中央平行于极板射入电场，最后垂直打在M屏上，以下说法中正确的是( )
A．质点打在屏的P点上方，板间场强大小为eq \f(2mg,q)
B．质点打在屏的P点上方，板间场强大小为eq \f(mg,q)
C．质点打在屏的P点下方，板间场强大小为eq \f(2mg,q)
D．质点打在屏的P点下方，板间场强大小为eq \f(mg,q)
【解析】 质点要垂直打在M屏上，则打在M屏上时竖直方向上速度为零．对竖直方向上的运动进行分析，质点的前一段运动必定是在电场力和重力作用下做加速运动，后一段运动必定是在重力作用下做减速运动，最后速度减小为零，则只可能先向上做加速运动，然后向上做减速运动，位移应向上，故质点打在P点上方．又因两段运动的过程中质点在水平方向上的位移相等，质点在水平方向上做匀速直线运动，故质点做两段运动所经历的时间相等，设为t，对竖直方向上的运动有：eq \f(qE－mg,m)＝a1，g＝a2，根据两段运动的对称性知a1t＝a2t，则E＝eq \f(2mg,q)，A正确．
【答案】 A
6．(2009·高考天津理综)如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点，则( )
A．粒子受电场力的方向一定由M指向N
B．粒子在M点的速度一定比在N点的大
C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大
D．电场中M点的电势一定高于N点的电势
【解析】 本题考查了电场的基本概念、带电粒子在电场中的受力及运动相关知识，意在考查考生的分析与综合能力．由题意可知M、N在同一电场线上，带电粒子从M点运动到N点的过程中，电场力做负功，动能减小，电势能增加，故A、C错误，B正确；由于题中未说明带电粒子及两极板的电性，故无法判断M、N两点的电势高低，D错误．
【答案】 B
7．(2009·高考浙江理综)空间存在匀强电场，有一电荷量q(q>0)、质量m的粒子从O点以速度v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.现有另一电荷量－q、质量m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响，则( )
A．在O、A、B三点中，B点电势最高
B．在O、A、B三点中，A点电势最高
C．OA间的电势差比BO间的电势差大
D．OA间的电势差比BA间的电势差小
【解析】 本题考查电场力做功和动能定理，意在考查考生掌握电场力做功与电势能的变化关系．由动能定理有：qUOA＝eq \f(1,2)m(2v0)2－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝eq \f(3,2)mveq \\al(2,0)；－qUOB＝eq \f(1,2)m(3v0)2－eq \f(1,2)m(2v0)2＝eq \f(5,2)mveq \\al(2,0)，故在三点中，B点的电势最高，A点的电势最低，OA间的电势差比BO间的电势差小，所以AD正确．
【答案】 AD
8．(2009·高考海南物理单科卷)一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向．两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电荷的粒子a和b，从电容器边缘的P点(如图所示)以相同的水平速度射入两平行板之间．测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶，则a和b的比荷之比是( )
A．1∶2 B．1∶8 C．2∶1 D．4∶1
【答案】 D
9．如图所示，a、b、c、d为匀强电场中的四个等势面，一个电子由M点射入电场后的运动轨迹如实线MN所示，由此可知( )
A．电子在N点的动能大于在M点的动能
B．电子在N点的电势能小于在M点的电势能
C．电场强度方向向左
D．电场中，a面的电势低于d面的电势
【解析】 由题图可知，电子在电场力的作用下发生了偏转，因为电场力的方向一定与等势面垂直，所以偏转方向向下，电场力的方向也向下，可见电场力对电子做了负功，且电场线方向向上．由电场力做负功，电势能增大，电子在N点的电势能大于电子在M点的电势能，B错误．由能量守恒，电子的动能减小，电子在N点的动能小于在M点的动能，A错误．由电场线的方向向上可得C错误．同时可得a等势面的电势低于d等势面的电势，D正确．
【答案】 D
10．(2008·高考全国卷Ⅱ)一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电荷量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比．若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升．若两极板间电压为－U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是( )
A．2v、向下 B．2v、向上
C．3v、向下 D．3v、向上
【解析】 当不加电场时，油滴匀速下降，即Ff＝kv＝mg；当两极板间电压为U时，油滴向上匀速运动，即F电＝kv＋mg，解之得：F电＝2mg，当两极间电压为－U时，电场力方向反向，大小不变，油滴向下运动，当匀速运动时，F电＋mg＝kv′，解之得：v′＝3v，C项正确．
【答案】 C
二、论述、计算题(本题共3小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、计算公式和重要的演算步骤，只写出最后答案不得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位)
11．(2009·莱芜模拟)一质量为m、带电荷量为＋q的小球以水平初速度v0进入竖直向上的匀强电场中，如图甲所示．今测得小球进入电场后在竖直方向下降的高度y与水平方向的位移x之间的关系如图乙所示．根据图乙给出的信息，(重力加速度为g)求：
(1)匀强电场场强的大小；
(2)小球从进入匀强电场到下降h高度的过程中，电场力做的功；
(3)小球在h高度处的动能．
【解析】 (1)小球进入电场后，水平方向做匀速直线运动，设经过时间t，水平方向：v0t＝L
竖直方向：eq \f((mg－qE)t2,2m)＝h
所以E＝eq \f(mg,q)－eq \f(2hmv\\al(2,0),qL2)
(2)电场力做功为W＝－qEh＝eq \f(2h2mv\\al(2,0)－mghL2,L2)
(3)根据动能定理Ek＝mgh－qEh＋eq \f(mv\\al(2,0),2)
Ek＝eq \f(2h2mv\\al(2,0),L2)＋eq \f(mv\\al(2,0),2)
【答案】 (1)eq \f(mg,q)－eq \f(2hmv\\al(2,0),qL2) (2)eq \f(2h2mv\\al(2,0)－mghL2,L2) (3)eq \f(2h2mv\\al(2,0),L2)＋eq \f(mv\\al(2,0),2)
12．(2010·武汉调研)如图所示，在正交坐标系xOy的第一、四象限内分别存在两个大小相等、方向不同的匀强电场，两组平行且等间距的实线分别表示两个电场的电场线，每条电场线与x轴所夹的锐角均为60°.一质子从y轴上某点A沿着垂直于电场线的方向射入第一象限，仅在电场力的作用下第一次到达x轴上的B点时速度方向正好垂直于第四象限内的电场线，之后第二次到达x轴上的C点．求OB与BC的比值．
【解析】 质子的运动轨迹如图所示，设质子在电场中运动的加速度为a，在A、B两点的速度分别为v0、v，经历时间为t1.作AM垂直于v0方向，BM平行于v0方向，过交点M作x轴的垂线，垂足为N，则
OB＝ON＋NB ①
由几何关系ON＝AMsin30° ②
NB＝MBcs30° ③
由题意知v与v0的夹角为60°，根据平抛运动规律
沿垂直于v0方向的位移AM＝eq \f(1,2)ateq \\al(2,1) ④
沿平行于v0方向的位移MB＝v0t1 ⑤
在B点，沿垂直于v0方向的速度分量vsin60°＝at1 ⑥
沿平行于v0方向的速度分量v0＝vcs60° ⑦
联立④～⑦解得AM＝eq \f(3v\\al(2,0),2a) MB＝eq \f(\r(3)v\\al(2,0),a) ⑧
联立①②③⑧解得OB＝eq \f(9v\\al(2,0),4a) ⑨
设质子从B到C经历时间为t2，作BP垂直于v方向，CP平行于v方向，根据平抛运动规律
沿PC方向BC·sin60°＝vt2 ⑩
沿BP方向BC·cs60°＝eq \f(1,2)ateq \\al(2,2) ⑪
联立⑦⑩⑪解得BC＝eq \f(16v\\al(2,0),3a) ⑫
联立⑨⑫解得eq \f(OB,BC)＝eq \f(27,64) ⑬
13．(2009·高考广东卷)如图所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E，长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数μ＝0.05(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同)．B与极板的总质量mB＝.带正电的小滑块A质量mA＝，其受到的电场力大小F＝A所带的电荷量不影响极板间的电场分布．t＝0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度vA＝/s向左运动，同时，B(连同极板)以相对地面的速度vB＝/s向右运动．问(g取10m/s2)

(1)A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？
(2)若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？从t＝0时刻至A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？
【解析】 (1)以向右运动为正方向，初始时刻，A、B受力情况如图甲所示，其中F与F′互为作用力与反作用力，大小相等F＝F′.B受到的摩擦力大小为f
f＝(mA＋mB)gμ ①
设A、B的加速度分别为aA和aB
aA＝eq \f(F,mA)＝/s2 ②
aB＝－eq \f(F＋f,mB)＝－/s2 ③
(2)由加速度和初速度的值，可以判定B的速度首先达到零．
B速度为零时所用的时间
t1＝－eq \f(vB,aB) ④
此时B的位移
sB＝eq \f(0－v\\al(2,B),2aB) ⑤
t1时刻后，B的受力分析如图乙，由于F′>f，B将向左运动．
设t1时刻后B的加速度为aB′
aB′＝－eq \f(F－f,mB) ⑥
设t时刻A和B的速度分别为vA′、vB′
vA′＝－vA＋aAt ⑦
vB′＝aB′(t－t1)，(t>t1) ⑧
设t2时刻A、B速度相等，联立⑦⑧，得
t2 ⑨
设从t1到t2时刻B的位移
sB′＝eq \f(1,2)aB′(t2－t1)2 ⑩
A从初始时刻到t2时刻的位移
sA＝－vAt2＋eq \f(1,2)aAteq \\al(2,2) ⑪
由题意
L＝sB＋sB′－sA＝ ⑫
设摩擦力做的功为W
W＝－(mA＋mB)gμ(|sB|＋|sB′|)