2024-2025学年北师大版数学上册七年级期中复习模拟题（含答案）

这是一份2024-2025学年北师大版数学上册七年级期中复习模拟题（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间:120分钟 满分150分
班级：________________ 姓名：________________ 考号：________________
一、单选题（本大题共10小题，总分40分）
1．下列结论中正确的是（ ）
A．单项式πx2y4的系数是14，次数是4
B．xy3−1是多项式
C．单项式m的次数是1，无系数
D．多项式x+x2y2+3y是二次三项式
2．我国的珠穆朗玛峰高于海平面8848.86m，可记为+8848.86m，吐鲁番盆地大部分地面低于海平面500m，应记为（ ）
A．500mB．8348.86mC．﹣500mD．﹣8348.86m
3．下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，在数轴上方有一块黑色纸条，被遮掩的整数之和是（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
5．如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是62，则输入的x的值可能是（ ）
A．6B．7C．8D．9
6．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（ ）
A．点动成线B．线动成面
C．面动成体D．面面相交成线
7．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣4）+8＝﹣（8﹣4）B．5﹣（﹣8）＝5﹣8
C．(−5)÷13=5×3D．（﹣3）×（﹣4）＝3×4
8．5×（a+4）与5×a+4计算结果相差（ ）
A．5B．aC．16D．20
9．定义运算@的运算法则为：x@y＝xy﹣y，如：3@2＝3×2﹣2＝4．那么5@（﹣1）的运算结果是（ ）
A．6B．﹣4 C．4 D．﹣3
10．将一些数按如下规律排列：
则第20行第8列上的数为（ ）
A．568B．574C．586D．592
二、填空题（本大题共5小题，总分20分）
11．央视报道“梦天实验舱”是中国空间站三大舱段的最后一个舱段，它采用的是柔性太阳翼，上面覆盖的特种玻璃盖片约150000片，被誉为“护身铠甲”它为航天器的安全运行提供了有力保障，数据150000用科学记数法表示为 ．
12．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么从 面看到的形状图面积最小．（填“正”“左”或“上”）
13．若一个多项式加上y2+3xy﹣4，结果是3xy+2y2﹣5，则这个多项式为 ．
14．如果|x﹣3|+（y﹣2）2＝0，则yx＝ ．
15．已知a＜0＜c，ab＞0，且|b|＞|c|＞|a|，化简|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|＝ ．
三、解答题（本大题共10小题，总分90分）
16．将下列各数填在相应的集合里．
﹣3.8，﹣20%，4，−|−207|，0，﹣（﹣5）．
整数集合：{ …}．
正数集合：{ …}．
负数集合：{ …}．
17．在图中将数轴补充完整，并将下列各数在数轴上表示出来：
+3，﹣4，﹣2.5，0，1，52，−412
18．用简便方法计算：
（1）9119×(−19)；
（2）(23−47+56)÷(−142)．
19．先化简，再求值：2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x＝﹣1．
20．如图是由7个同样大小的小正方体搭成的几何体．
（1）请分别在网格图中画出从正面、从左面、从上面看到的这个几何体的形状图；
（2）如果让该几何体变成一个长方体，则至少需要添加 个小正方体；
（3）若每个小正方体的棱长为2cm，求这个几何体的表面积．
21．已知有理数a，b，c，d，e，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，m的绝对值为2，求式子−m2+2024(c+d)2020−23ab的值．
22．如图，七（1）班数学活动小组编制了一道有理数混合运算的程序图，其中“■”表示一个有理数．
（1）若输入数为−56，■表示−12，求输出结果；
（2）若输入数为4，输出结果为7，求■表示的数．
23．已知A＝3x2+xy+y，B＝2x2﹣xy+2y．
（1）化简2A﹣3B．
（2）当x＝2，y＝﹣3，求2A﹣3B的值．
24．如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．
（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示）
（2）当a＝6，b＝2，π取3时，美化这块空地共需多少元？
25．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，比如：数轴上点A和点B表示的数为a，b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，若a＞b，则可化简为AB＝a﹣b．若点P为数轴上一动点，点P对应的数记为a，请你利用数轴解决以下问题：
（1）若点P与表示有理数﹣2的点的距离是3个单位长度，则a的值为 ；
（2）若数轴上点P位于表示﹣5的点与表示2的点之间，则|a﹣2|+|a+5|＝ ；
（3）若数轴上比a小2的数用b表示，比a大5的数用c表示，则|b﹣2|+|c+5|的最小值为 ；
（4）若a1＝a，a2=12a，a3=13a，…，a9=19a．则式子|a1﹣1|+2|a2+2|+3|a3﹣3|+…+9|a9﹣9|的最小值为 ．
参考答案
一、单选题（本大题共10小题，总分40分）
1-5．BCDDA．
6-10．ADCBD．
二、填空题（本大题共5小题，总分20分）
11．1.5×105．
12．左．
13．y2﹣1．
14．8．
15．0
三、解答题（本大题共10小题，总分90分）
16．解：﹣（﹣5）＝5，−|−207|=−207，
整数：{ 0，4，﹣（﹣5）……}；
正数：{ 4，﹣（﹣5），……}；
负数：{﹣3.8，﹣20%，−|−207|，……}；
故答案为：0，4，﹣（﹣5）；
4，﹣（﹣5）；
﹣3.8，﹣20%，−|−207|．
17．解：如图所示：
18．解：（1）9119×(−19)
=(9+119)×(−19)
＝9×（﹣19）+119×（﹣19）
＝﹣171﹣1
＝﹣172；
（2）(23−47+56)÷(−142)
=(23−47+56)×(−42)
=23×（﹣42）−47×（﹣42）+56×（﹣42）
＝﹣28+24﹣35
＝﹣39．
19．解：原式＝﹣x2+x（4分），当x＝﹣1时，原式＝﹣2．
20．解：（1）如图所示：
；
（2）由图可知，该几何体变成一个3×2×2的长方体时，需要添加的小正方体最少，
因此至少需要添加的小正方体的个数为：3×2×2﹣7＝5，
故答案为：5；
（3）结合（1）中图形可得，这个几何体的表面积为：
2×2×2×（5+3+5）+2×2×2＝112（cm2），
即这个几何体的表面积为112cm2．
21．解：根据题意，得ab＝1，c+d＝0，|m|＝2，
∴﹣m2+2024(c+d)2020−23ab
＝﹣4+0−23
=−143．
22．解：（1）由题意得，
−56×(−3)÷2+(−4)−(−12)=10÷2−4+12=32；
故输出结果为：32；
（2）由题意得，4×（﹣3）÷2+（﹣4）﹣■＝7，
∴﹣6﹣4﹣■＝7，
解得，■＝﹣17．
故■表示的数为：﹣17．
23．解：（1）2A﹣3B
＝2（3x2+xy+y）﹣3（2x2﹣xy+2y）
＝6x2+2xy+2y﹣6x2+3xy﹣6y
＝5xy﹣4y；
（2）当x＝2，y＝﹣3时，
2A﹣3B＝5xy﹣4y＝5×2×（﹣3）﹣4×（﹣3）＝﹣18．
24．解：（1）∵一个花台为14圆，
∴四个花台的面积为一个圆的面积，即：πb2，
∴其余部分的面积为：2b•a﹣πb2，
∴美化这块空地共需费用：100×πb2+50（2ba﹣πb2）＝100ab+50πb2（元）．
∴美化这块空地共需（100ab+50πb2）元．
（2）将a＝6，b＝2，π＝3代入（1）中所得的代数式得：
100ab+50πb2
＝100×6×2+50×3×22
＝1200+600
＝1800（元）．
∴美化这块空地共需1800元．
25．解：（1）∵点P与表示有理数﹣2的点的距离是3个单位长度，
∴|a﹣（﹣2）|＝3，
∴a+2＝3或a+2＝﹣3，
解得a＝1或a＝﹣5，
故答案为：1或﹣5；
（2）∵点P位于表示﹣5的点与表示2的点之间，
∴|a﹣2|+|a+5|表示点P到2和﹣5的距离和，
∵|﹣5﹣2|＝7，
∴|a﹣2|+|a+5|＝7，
故答案为：7；
（3）∵数轴上比a小2的数用b表示，
∴b＝a﹣2，
∵比a大5的数用c表示，
∴c＝a+5，
∴|b﹣2|+|c+5|＝|a﹣4|+|a+10|，
∵|a﹣4|+|a+10|表示数轴上点a到﹣10与4的距离之和，
当﹣10≤a≤4时，|a﹣4|+|a+10|有最小值14，
故答案为：14；
（4）∵a1＝a，a2=12a，a3=13a，…，a9=19a，
∴|a1﹣1|+2|a2+2|+3|a3﹣3|+…+9|a9﹣9|
＝|a﹣1|+2|12a+2|+3|13a﹣3|+…+9|19a﹣9|
＝|a﹣1|+|a+4|+|a﹣9|+…+|a﹣81|，
根据绝对值的几何意义，相当于找一点a，使得这个点到，1，﹣4，9，，﹣16，……81距离和最小，
只能取a＝1，
当a＝1时，|a﹣1|+|a+4|+|a﹣9|+…+|a﹣81|有最小值284，
故答案为：284。