初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）5.1 认识方程优秀ppt课件

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）5.1 认识方程优秀ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了教学目标，新知导入，新知讲解，想一想，课堂练习，课堂小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。

1. 学生能够理解方程的概念，明确方程是含有未知数的等式；2. 学会判断一个式子是否为方程，能准确区分方程与等式的关系；3. 能够根据实际问题列出简单的方程，初步体会方程在解决数学问题中的作用。
上海到北京的高铁的速度从 250千米/时提高到350千米/时，运行时间可缩短49分钟，那么速度提高后，从上海到北京大约需要多少时间？
请根据问题中的数量关系，列出一个用字母表示未知数的等式。(1)小明到超市购买m瓶单价为3元的水和n支单价为7元的笔共花费76元，可列出等式：___________________________ 。(2)如图，一个面积为15的长方形分成一个正方形和一个宽为2的长方形，问：分成的正方形的边长是多少？设正方形的边长为a，可列出等式：_____________________ 。
(3)小强、小杰、小明参加投篮比赛，每人投了 20 次。小强投进10个球，小杰比小明多投进2个，三人平均每人投进14个球，问：小杰和小明各投进多少个球？设小明投进x个球，可列出等式：_____________________ 。观察你所列的等式，这些等式有什么共同点？
▶做一做2. 判断下列x的值是不是方程3－x＝2x的解。（1）x＝3； （2）x＝1。解：(1)将x＝3代入方程的两边，左边＝3-3≠2×3≠右边，所以x＝3不是方程的解。(2)将x＝1代入方程的两边，左边＝3-1=2×1=右边，所以x＝1是方程的解。
方程与实际生活的联系：方程在日常生活中有广泛的应用，比如解决利润问题、行程问题、工程问题、分配问题等。例如，根据路程=速度×时间的关系，可列出关于速度或时间的方程来解决相遇、追及等行程问题；根据工作总量=工作效率×工作时间，能解决工程类的方程问题。可以利用方程来解决一些看似复杂的实际情况，如在混合物品的数量确认、商品的买卖交易等场景中，通过设未知数、列方程来找到问题的答案。
【例1】下列式子不是方程的是（ ）A.2x=0B.2x+3y=0C.5x+7D.3(2x-2)=12
C【解析】A选项,符合方程的定义,故本选项不符合题意;B选项,符合方程的定义故本选项不符合题意;C选项,不是方程，故本选项符合题意;D选项,符合方程的定义故本选项不符合题意.故选C.
A【解析】把x=2代入方程ax=8-3x得2a=8-6,解得a=1。故选A。
A【解析】由题意得3(x+4)=4(x+1).故选A。
【选做】5.文具店推出某种新年文具盲盒,每个盲盒18元,小明购买了若干个这种盲盒,请认真阅读结账时店员与小明的对话,求出小明结账时实际付款金额.甲学根据题意,列得方程为18x0.9x+36=18(x-1),则甲同学设的未知数x表示的是（ ）A.小明实际购买盲盒的数量B.小明实际的付款金额C.小明原计划购买的盲盒数量D.小明原计划的付款金额
A【解析】由方程18x0.9x+36=18(x-1)可知,未知数x表示的是小明实际购买盲盒的数量.故选A。
【选做】6.甲乙两人分别从相距30千米的A,B两地车相向面行,甲骑车的速度是10千米/时,乙骑车的速度是8千米/时,甲先出发25分钟后,乙骑车出发,问乙出发后多少小时两人相遇(只列方程)莉莉:设乙出发后x小时两人相遇列出的方程为25×10+8x+10=30。请问莉莉列出的方程正确吗?如果不正确,请说明理由并列出正确的方程。
易错点 列方程时因单位未统一而致错
知识点 方程及方程的解1.方程:含有未知数的等式叫作方程。(1)由此可以看出,方程中的未知数可以用x表示,也可以用其他字母表示。(2)方程中的未知数不一定是一个,也可以是两个或两个以上。2. 方程的解:能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解。
3.先确定未知数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验，能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的方法。
C【解析】当x=3时,方程的左边=3+2=5=右边,故A正确,不符合题意;当x=3时,方程左边=右边，故B正确,不符合题意;当x=3时,方程的左边=2≠右边,故C错误,符合题意;当x=3时，方程的左边=-3=右边,故D正确,不符合题意，故选C。
【必做】2.丁丁今年a岁，东东的年龄是(a+5)岁，再过3年，东东比丁丁大( )A.8岁 B.5岁 C.3岁 D.2岁
B【解析】两个人的年龄差不会变，故选B。
【必做】3.下面式子中是方程的是( )+7B.2x=7C.2x>7D.2x-7
B【解析】含有未知数的等式叫作方程，只有2x=7符合题意。
【必做】4.判断题(1)四(2)班有学生45人，女生比男生多7人，则四(2)班女生有19人。(2)方程的解就是解方程.(3)a的平方就是a×2.(4)b+6可以写作6b.
【选做】6.有下列方程:①3x=6;②2(x-3)=0;③2x-1=x+2;④x+3=5.其中解为x=3的方程有_______.(填序号).
②③【解析】x=3时:①3x=3×3=9≠6，x=3不是方程的解;②2(x-3)=2×(3-3)=0，x=3是方程的解;③2x-1-2×3-1=5,x+2=3+2=5，x=3是方程的解;④x+3=3+3=6≠5，x=3不是方程的解;综上可知:解为x=3的方程有②③。