山东省济宁市金乡县青华园实验高中2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

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因此做这个中含有 上的数，“”为假命题，则中有不小于2的元素，
只有C选项的集合M满足题意.故选：C．
2．C【详解】因为“”的否定是“”.故选：C
3．D【详解】A：定义域为R，定义域为，不为同一函数；
B：定义域为，定义域为R，不为同一函数；
C：与的对应法则不同，不为同一函数；
D： 且 ，定义域都为，是同一函数.故选：D
4．D【详解】由解得或．故选:D．
5．A【详解】根据题意当时，，
令，可得，所以，因此可得；
由二次函数性质可得当，即时，取得最大值，
此时的值域为；
当时，，
当且仅当，即时，等号成立；
此时的最小值为5，因此的值域为；
综上可得，函数的值域为.故选：A
6．B【详解】根据题意得解得且.故选：.
7．B【详解】因为定义域为关于原点对称，且，
所以为奇函数，其图象关于原点对称，故排除选项A，C；
又时，，排除选项D，故选项B正确.故选：B.
8．B【详解】，函数的图象是由函数的图象向左平移1个单位，
再上上平移1个单位得到的，所以的图象关于点对称，且在上是增函数.
故选：.
9．AD【详解】由，解，当满足时，必满足和，
而不一定满足和.故选：AD.
10．BC【详解】因为关于的不等式，的解集为,
所以，所以，，所以，A错误；
因为，，所以，当且仅当时取等号，故，由于设，由于，故，当且仅当时等号成立，故B正确；
，当且仅当，即时取等号，C正确；
，当且仅当时取等号，故最小值为，D错误．故选：BC．
11．ACD【详解】对于A，函数的定义域为的定义域为，
故函数与不是同一个函数，A不正确；
对于B：因为函数的定义域为，所以，
所以函数的定义域为0,1，B正确
对于C，不等式，
则解集为，C不正确
对于D，当x∈R时，不等式恒成立.当时，恒成立；
当时，则需满足，综合可得的取值范围是，D不正确，
故选：ACD
12．【详解】由题意，集合，
根据图中阴影部分表示集合中元素除去集合中的元素，即为.故答案为：
13．【详解】因为对任意都有，所以函数在R上为单调递增，
又函数，所以，解得，故实数的取值范围是.
故答案为：
14．【详解】因为函数，令，则，
因为，所以，所以.故答案为：
15．(1)或(2)
【详解】（1）当时，又，则或x>2，
故或．
（2）由得，当时，，符合题意；
当时，化简得，要使得，需要，解得，
综上所述，实数的取值范围是．
16．(1)(2)(3)3
【详解】（1）因为，，所以，所以，解得；
故实数取值范围为.
（2）函数的对称轴为，
当，即时，在上单调递增，故；
当，即时，在上单调递减，在上单调递增，
故；
当，即时，在上单调递减，故；
综上所述；
（3）由（2）可知当时，在上单调递增，此时的最大值为；
当时，在上单调递增，
在上单调递减，此时的最大值为；
当时，在上单调递减，此时的最大值为；
综上所述的最大值为.
17．(1)，(2)证明见解析，
【详解】（1）（1）令，，，则，
∴，∴，当时，，当时等号成立，
当时，，，当时等号成立，∴函数的值域为；
（2）设，则
，∵，∴，，，
∴，∴，∴函数在区间上为增函数，
由题意在区间上恒成立，
∵在区间上为增函数，∴，
∴，，∴实数m的取值范围为．
18．(1)，答案见解析(2)，
【详解】（1）设，∵，，
∴.∴，
∴，
，
当时，原不等式的解集为，
当时，原不等式的解集为，
当时，原不等式的解集为.
（2）当即时，，
当即时，，
当即时，，
综上.
由题意得，∴或或
解得或或，∴，
∴实数m的取值范围为．
19．(1)答案见详解(2)，证明见详解(3)0
【详解】（1）由，所以， ；
，.
（2）由(1)中求得的结果发现，证明如下：
因为，所以.
（3）由(2)知，
所以.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
D
D
A
B
B
B
AD
BC
题号
11









答案
ACD