2025年高频考点归纳与方法总结(新高考通用)专题03导数及其应用(选填题)-五年(2020-2024)高考数学真题分类汇编(全国通用)(学生版+解析)

这是一份2025年高频考点归纳与方法总结(新高考通用)专题03导数及其应用(选填题)-五年(2020-2024)高考数学真题分类汇编(全国通用)(学生版+解析)，共30页。试卷主要包含了的极小值点和极大值点，函数的最小值为______.等内容，欢迎下载使用。


考点01 利用导数求函数单调性，极值最值
单选题
1．（2024·全国·高考甲卷）设函数，则曲线在点处的切线与两坐标轴所围成
A．B．C．D．
二 多选题
11 （2024·全国·高考Ⅰ卷）设函数，则（ ）
A．是的极小值点B．当时，
C．当时，D．当时，
三 填空题
12．（2024·全国·高考Ⅰ卷）若曲线在点处的切线也是曲线的切线，则 .
13．（2023·全国乙卷）设，若函数在上单调递增，则a的取值范围是______.
14．（2022 全国乙卷）已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则a的取值范围是____________．
15．（2022年全国新高考Ⅰ卷）若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．
16．（2021·全国甲卷）曲线在点处的切线方程为__________．
17．（2021年全国新高考Ⅰ卷）函数的最小值为______.
三、双空题
18．（2022年全国高考Ⅱ卷）曲线过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________．
考点02 构造函数利用导数求单调性比较大小
一、单选题
1．（2023年全国高考甲卷数学（文）试题）已知函数．记，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2022年全国高考甲卷数学（文）试题）已知，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题）设，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2021年全国高考Ⅱ卷数学试题）已知，，，则下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2020年全国高考Ⅲ卷数学试题）设，，，则（ ）
A．B．C．D．
6（2022·全国甲卷）已知，则（ ）
A．B．C．D．
7．（2021·全国乙卷）设，，．则（ ）
A．B．C．D．
8．（2020年全国新高考Ⅰ卷）若，则（ ）
A．B．C．D．
9．（2020年全国高考Ⅱ卷）若，则（ ）
A．B．C．D．
10．（2020年全国高考Ⅲ卷）已知55