北师大版2024-2025学年七年级数学上册同步讲义第2章第05讲解题技巧专题：与绝对值的有关的化简(7类热点题型讲练)(学生版+解析)

这是一份北师大版2024-2025学年七年级数学上册同步讲义第2章第05讲解题技巧专题：与绝对值的有关的化简(7类热点题型讲练)(学生版+解析)，共30页。

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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc6297" 【题型一 已知参数的范围化简绝对值】 PAGEREF _Tc6297 \h 1
\l "_Tc29043" 【题型二 利用绝对值非负性进行求解】 PAGEREF _Tc29043 \h 2
\l "_Tc30311" 【题型三 化简含绝对值的多重符号】 PAGEREF _Tc30311 \h 4
\l "_Tc28018" 【题型四 利用点在数轴上的位置化简绝对值】 PAGEREF _Tc28018 \h 6
\l "_Tc6471" 【题型五 利用绝对值的定义求解绝对值方程】 PAGEREF _Tc6471 \h 9
\l "_Tc15065" 【题型六 利用绝对值的性质分类讨论】 PAGEREF _Tc15065 \h 12
\l "_Tc7969" 【题型七 利用绝对值的几何意义化简绝对值】 PAGEREF _Tc7969 \h 16
【题型一 已知参数的范围化简绝对值】
例题：（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期中）若，则化简 ．
【变式训练】
1．（2023七年级上·福建·专题练习）若，则 ；当时， ．
2．（23-24七年级下·湖北孝感·阶段练习）若，则 ．
3．（23-24七年级上·广东梅州·期中）若，则 ．
4．（23-24七年级上·四川南充·阶段练习）若，求代数式 ．
【题型二 利用绝对值非负性进行求解】
例题：（23-24六年级下·全国·假期作业）若，则 ， ．
【变式训练】
1．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）若与互为相反数，则 ．
2．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）已知为有理数，则的最小值为 ．
3．（23-24七年级上·四川内江·期中）当 时，代数式有最大值为 ．
4．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）已知a，b，c均为整数，且，那么的值 ．
【题型三 化简含绝对值的多重符号】
例题：（22-23七年级上·福建泉州·阶段练习）化简：
（1）
（2） ．
【变式训练】
1．（23-24七年级上·江苏南京·阶段练习）化简： ， ．
2．（22-23七年级上·河北邢台·阶段练习）用“＞”“＜”“＝”号填空：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
3．（23-24七年级下·山东潍坊·阶段练习）若，则 ；若，则 ．
4．（23-24七年级上·河南濮阳·期中）有理数中，负整数是 ，非负数是 ．
【题型四 利用点在数轴上的位置化简绝对值】
例题：（24-25七年级上·全国·随堂练习）在数轴上，a，b，c对应的数如图所示，．
(1)确定符号：a______0，b______0，c_____0，_____0，______0；
(2)化简：；
(3)化简：．
【变式训练】
1．（23-24七年级上·江苏·周测）有理数a、b、c在数轴上位置如图，求的值．
2．（23-24七年级上·贵州毕节·阶段练习）已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示：
(1) 1，b 2，______________2（填“”或“”）
(2)化简：．
3．（20-21七年级上·广东阳江·阶段练习）有理数，，在数轴上的位置如图.
(1)判断正负，用“>”或“”或“