湘教版（2024）七年级上册（2024）3.2 等式的基本性质教学课件ppt

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）3.2 等式的基本性质教学课件ppt，文件包含323去括号和去分母课件pptx、323去括号和去分母教学设计docx、第3章一次方程组大单元教学设计docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共29页， 欢迎下载使用。
1.能够理解并掌握解一元一次方程中“去括号”和“去分母”的步骤和方法，能够准确地将含有括号和分母的一元一次方程转化为无括号、无分母的形式。2. 培养代数运算能力和逻辑推理能力，通过去括号和去分母的过程，理解方程等式的等价变换原理。3. 激发对数学学习的兴趣，体验解决数学问题的成就感，培养耐心和细致的学习态度。
把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项.
把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到另一边
思考：如何把方程3（2x + 5）= x + 5化成x = a的形式？
3 × 2x +3 × 5=
上面运用乘法对加法的分配律，将方程中的括号去掉，方程的这种变形叫作去括号.
去括号法则和乘法对加法的分配律.
想一想：去括号的依据是什么？
将方程中的括号去掉后方便移项、合并同类项等操作.
去括号，得 6x + 15 = x + 5，
移项，得 6x - x = 5 - 15，合并同类项，得 5x =-10，两边都除以5，得 x =-2.
【例】解方程-2 ( 2x + 1 )=x，下列去括号正确的是( ).A. -4x+1=-xB. -4x+2=-xC. -4x-1=xD. -4x-2=x
【拓展提高】(1)对于含有两层括号的，一般是按照从内到外的顺序去括号.(2)运用分配律去括号时，不要漏乘括号内的任何一项，括号前的数要与括号内的每一项相乘.
方程中含有分母怎么办？怎样把分母去掉？
6是这个方程中各分母的最小公倍数，同时乘以6可以将所有的分母都去掉.
在原方程的两边都乘各个分母的最小公倍数，从而将分母去掉，方程的这种变形叫作去分母.
去括号，得 15x = 8x - 42，移项，得 15x - 8x =-42，合并同类项，得 7x =-42，两边都除以7，得 x =-6.
【议一议】下面方程的去分母是否正确？如有错误，请改正.
去分母，得 25x - 3（2x - 3） = 30；
【易错提醒】(1)如果分子是一个多项式，去分母时要将分子作为一个整体加上括号;(2)各项都要乘各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项.
【例5】把方程 化成x = a的形式.
解：去分母，得 2（3x + 1）= 7 + x，去括号，得 6x + 2 = 7 + x，移项，得 6x - x = 7 - 2，合并同类项，得 5x = 5，两边都除以5，得 x = 1.
【知识技能类作业】必做题：
1.解方程3－5(x＋2)＝x，去括号正确的是(　　)A．3－5x＋2＝x B．3－5x－10＝xC．3－5x＋10＝x D．3－5x－2＝x
2.解方程：3x＋7＝5－2(x－1)；
解：去括号，得3x＋7＝5－2x＋2，移项，得3x＋2x＝5＋2－7，合并同类项，得5x＝0，系数化为1，得x＝0.
3.解方程 时，去分母正确的是( 　　)A．3x－3＝2x－2 B．3x－6＝2x－2C．3x－6＝2x－1 D．3x－3＝2x－1
4.将方程 去分母得到3y＋2＋4y－1＝12，错在(　)A．分母的最小公倍数找错B．去分母时，漏乘了分母为1的项C．去分母时，分子部分没有加括号D．去分母时，各项所乘的数不同
【知识技能类作业】选做题：
5.关于x的方程－3(a＋x)＝a－2(x－a)的解是(　　).A．6a B．－6aC．2a D．－2a
6.方程 的求解顺序是(　　)A．去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1B．去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1C．去分母、 去括号、 合并同类项、系数化为1D．去分母、 去括号、移项、合并同类项
7.当x为何值时，x与 大3?
7.当x为何值时，x与 大3?
1.运用乘法对加法的分配律，将方程中的括号去掉，方程的这种变形叫作去括号.
2.在原方程的两边都乘各个分母的最小公倍数，从而将分母去掉，方程的这种变形叫作去分母.
解：去分母，得3(1－x)＋12＝4(2x＋1)，去括号，得3－3x＋12＝8x＋4，移项，得－3x－8x＝4－3－12，合并同类项，得－11x＝－11，两边都除以－11，得x＝1.
2.一艘轮船航行在A，B两地之间，已知该船在静水中每小时航行12 km，轮船顺水航行需用6 h，逆水航行需用10 h，求水流速度．
解：设水流速度为x km/h，则顺水速度为(x＋12) km/h，逆水速度为(12－x) km/h，由题意，得6(x＋12)＝10(12－x)，解得x＝3.答：水流速度为3 km/h.
3.小红在解关于x的方程3(a－x)＋1＝13时，误将－x看成＋x，得方程的解为x＝－2，则原方程的解为(　　)A．x＝－3 B．x＝0C．x＝1 D．x＝2
4.下列关于去分母解一元一次方程的说法不正确的是(　　)A．去分母的方法是在方程两边同乘分母的最小公倍数B．去分母时，若分子是多项式，需要将分子括起来C．没有分母的项不需要乘分母的最小公倍数D．去分母后得到的方程与原方程的解相同