数学七年级上册（2024）5.2 等式的基本性质集体备课ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）5.2 等式的基本性质集体备课ppt课件，文件包含52等式的性质pptx、核心素养教学设计docx、核心素养导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共28页， 欢迎下载使用。
1. 学生能准确阐述等式的两个基本性质;2. 能够运用等式的基本性质对等式进行变形和求解简单方程;3. 通过等式性质的探究和应用，培养学生的逻辑推理能力和数学思维。
比较左、右两个天平图，你发现了什么？
小学里已经学过“等量的等量相等”这个等式的性质，即若 a＝b，b＝c，则a＝c。除此之外，等式还有哪些基本性质？观察图并填空。图中的字母表示相应物品的，两图中天平均保持平衡。
等式的其他性质(1)对称性:若a=b,则b=a.如解方程时,若得到5=x,则根据等式的对称性,可以得到x=5。(2)传递性:若a=b,b=c,则a=c。
注意：(1)利用等式的性质进行计算时，一定要注意只有对等号两侧进行同样的运算,结果才相等。(2)等式两边除以同一个数时,这个数一定不能为0。
【例1】在等式3a+5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=1,则这个多项式是_________.
2a+5 【解析】等式两边同时减去2a+5,可得a=1. 故答案为2a+5.
【例2】如果3x=2x+6,那么3x_______=6.
-2x 【解析】由题可知,3x=2x+6,等式两边同时减去2x,得3x-2x=2x+6-2x=6.故答案为-2x.
C【解析】观察题图,与题图的事实具有相同性质的是如果a=b,那么a+c=b+c.故选C.
【选做】5.将方程2(x-1)=3(x-1)的两边同除以x-1,得2=3,其错误的原因是（ ）A.方程本身是错的B.方程无解C.两边同除以0D.2(x-1)小于3(x-1)
C【解析】】因为2(x-1)=3(x-1),所以 2x-2=3x-3,所以x=1.当方程两边同除以x-1时,即同除以0,无意义,所以错误的原因是方程两边同除以0.故选C.
【选做】6.下面是小明解方程x-4=3x-4的过程:解:x-4+4=3x-4+4,①x=3x,②1=3.③(1)第①步的依据是_______。(2)小明出错的步骤是_______，错误的原因是_______。(3)给出正确的解法.
易错点 忽略除数不能为0而致错
【解析】(1)第①步的依据是等式的性质1:等式的两边都加上(或都减去)同一个数或式，所得结果仍是等式。(2)小明出错的步骤是③,错误的原因是方程两边直接除以x.(3)正确的解法如下:x-4=3x-4,x-4+4=3x-4+4,x=3x,x-3x=0.-2x=0,解得x=0.
3. 等式的其他性质(1)对称性:若a=b,则b=a.如解方程时,若得到5=x,则根据等式的对称性,可以得到 x=5。(2)传递性:若a=b,b=c,则a=c。
【必做】1.写出一个方程,要求所写的方程必须能直接利用等式的性质2求解,这样的方程可以为_______。
【解析】3x=5(答案不唯一)
【必做】2.已知关于x的方程mx=5x-2的解为x=2，则m的值为_______。
4【解析】因为关于x的方程mx=5x-2的解为x=2,所以2m=10-2,解得m=4.故答案为4.