云南省昆明市华东师范大学昆明实验学校2024—2025学年上学期期中考试七年级数学试卷(无答案)

这是一份云南省昆明市华东师范大学昆明实验学校2024—2025学年上学期期中考试七年级数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题2分，共30分）
1．用四舍五入法按要求对0.25025取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.2502（精确到0.0001）B．0.25（精确到百分位）
C．0.250（精确到千分位）D．0.3（精确到0.1）
2．下列的值，是方程的解的是（ ）
A．B．C．1D．
3．关于的多项式的次数与关于的单项式的次数相同，则与单项式是同类项的是（ ）
A．B．C．D．
4．2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．嫦娥六号返回器在距地面高度约120公里处，以接近第二宇宙速度（约为112000米/秒）高速在大西洋上空第一次进入地球大气层，实施初次气动减速．其中112000用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
5．若是方程的解，则的值为（ ）
A．0B．C．4D．10
6．有理数在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）
①；②；③；④．
A．①②B．①③C．②③D．①④
7．某学校组织篮球赛，采取单循比赛的形式，即每两个球队之间都要比赛一场，计划组织6支球队参加，则总共要组织几场比赛（ ）
A．30次B．16次C．18次D．15次
8．关于的方程的解与方程的解互为相反数，则的值是（ ）
A．0.6B．1C．D．2
9．如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由正整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：，，，…，那么第7行第3个数字为（ ）
A．B．C．D．
10．定义一种新运算：，例如：．计算的结果为（ ）
A．15B．C．37D．25
11．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（ ）
A．B．C．D．
12．右图为“数值转换机”，问：当，时，输出的值为（ ）
A．B．C．D．109
13．如图，长为，宽为的长方形被分割为7块，包括5块形状、大小完全相同的空白长方形和2块阴影长方形Ⅰ，Ⅱ．若每块空白长方形较短的边长为4，则阴影长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为（ ）
A．B．C．D．
14．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示．
按照上面的规律，摆第个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）
A．B．C．D．
15．已知是有理数，当，时，求的值为（ ）
A．1或B．1，或C．或3D．1，，3或
二、填空题（每题2分，共8分）
16．现有5元面值人民币张，10元面值人民币张，共有人民币______元（用含的代数式表示）
17．用符号表示两个有理数中的较大的数，用符号表示两个有理数中的较小的数，则的值为______．
18．由于看错了符号，某学生把一个整式减去误认为加上，得到答案，则该计算正确的结果应为______．
19．如图，从原点A开始，以为直径画半圆，记为第1个半圆；以为直径画半圆，记为第2个半圆；以为直径画半圆，记为第3个半圆；以为直径画半圆，记为第4个半圆；…，按此规律，继续画半圆，则第5个半圆的面积为______．（结果保留）
三、解答题
20．计算（每题4分，共8分）
（1）；（2）
21．解下列方程（每题4分，共8分）
（1）（2）；
22．（6分）已知，．
（1）求；
（2）若，求出（1）中式子的结果。
23．（6分）下面是小青同学错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的问题．
（1）填空：①以上解题过程中，第一步是依据______进行变形的，第二步去括号时用到的运算律是______；
②第______步开始出错，这一步错误的原因是______；
③请直接写出该方程的正确解为______．
（2）除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程还需要注意的事项给同学们提一条建议．
24．（6分）《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车，若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车，则余9人需步行，问共有多少辆车，多少人？
（1）设有x辆车，根据题意，用含有x的式子填空：
“若每3人乘一辆车，则余2辆空车”即共有______辆车坐满3人，则乘车人数可表示为______“若每2人乘一辆车，则余9人需步行”即共有______辆车坐满2人，则乘车人数可表示为______。
（2）列出方程，求出问题的答案。
25．（6分）已知：关于的方程与有相同的解，求以为未知数的方程的解．
26．（10分）定义：在数轴上，若点到点的距离恰好是3，则称点为点的“幸福点”；若点到点的距离之和为6，则称点为点的“幸福中心”．
【初步应用】
（1）若点表示的数是，则点的“幸福点”点表示的数是______；
（2）已知点表示的数是，点表示的数是，且。若点为点的“幸福中心”，则点表示的数可以是______（填一个满足要求的数即可）；
【深入理解】
（3）若点表示的数是，点表示的数是4，点表示的数是8，一个电子蚂蚁从点出发，以2单位/秒的速度沿数轴向左运动，求经过多少时间电子蚂蚁是点的“幸福中心”？
27．（12分）
解方程：．
解：． 第一步
． 第二步
． 第三步
． 第四步
． 第五步
如何配制食盐水溶液浓度？
素材一
实验室现有浓度为和的食盐水溶液各若干，两种浓度的食盐水溶液存储情况如下表所示：
序号
食盐水浓度
规格（克/瓶）
库存（瓶）
1
10%
500
20
2
25%
250
20
素材二
溶液百分比浓度是指溶液中所含溶质的质量的百分比．
计算公式为：
溶液百分比浓度溶质质量溶液质量，其中溶液质量溶质质量溶剂质量．
如在食盐水溶液中，溶质是盐，溶剂是水．
任务一
计算溶液浓度
若用10%食盐水溶液10瓶和25%食盐水溶液5瓶混合配制新的食盐水溶液，求配出的食盐水溶液浓度．
任务二
填写任务清单
实验名称：配制14.5%浓度的食盐水溶液2千克．
序号
食盐水浓度
数量
1
______千克
2
______千克
通过计算填写实验任务单，并写出计算过程．
任务三
拟定设计方案
为了有效利用化学物品，避免浪费，每瓶开启的食盐水溶液都恰好用完，则配制浓度的食盐水溶液有几种方案，浓度为和的食盐水溶液各需几瓶？