人教版（2024）八年级上册第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.1 轴对称课时作业

这是一份人教版（2024）八年级上册第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.1 轴对称课时作业，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列四幅图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．等腰三角形 ABC 中， AB=AC ，一边上的中线 BD 将这个三角形的周长分为 15 和 12 两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A．7B．7或11C．11D．7或10
3．如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC等于（ ）
A．40°B．45°C．30°D．35°
4．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，
∠C=25°，则∠BAD为（ ）
A．50°B．70°C．75°D．80°
5．如图，等边△ABC的边长为3，F为BC边上的动点，FD⊥AB于D，FE⊥AC于E，则DE的长为（ ）
A．随F点运动，其值不变B．随F点运动而变化，最大值为 94
C．随F点运动而变化，最小值为 94
D．随F点运动而变化，最小值为 323
6．在等腰△ABC中，AB=AC=9，BC=6，DE是AC的垂直平分线，交AB、AC于点D、E，则△BDC的周长是（ ）
A．6B．9C．12D．15
7．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE＝20°，则∠C的度数是（ ）
A．30°B．35°C．40°D．50°
8．如图，在 △ABC 中， AB=AC ，过点 A 作 DA⊥AC 交 BC 于点 D .若 ∠B=2∠BAD ，则 ∠BAD 的度数为（ ）
A．18°B．20°C．30°D．36°
二、填空题
9．若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是 ．
10．已知∠MPN=30°，点A在PM上，PA=12，则点A到PN的距离为 ．
11．如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC＝1，则OF＝ .
12．如图，点O是△ABC内的一点，OA=OB=OC，∠BAC=45°，则∠BOC= ．
13．如图，在△ABC中，过点B作△ABC的角平分线AD的垂线，垂足为F，FG∥AB交AC于点G，若AB=4，则线段FG的长为 .
三、解答题
14．如图： AD=BC ， AC=BD ，求证： EA=EB .
15．如图，△ABC为等边三角形，点P在AB上，以CP为边长作等边三角形PCE.
求证：AE∥BC．
16．如图，在△ABC中，AB=AC，点P 是BC边上的一点，PD⊥AB 于D ，PE⊥AC于E，CM⊥AB 于M，试探究线段PD、PE、CM的数量关系，并说明理由。
17．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；
（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标.
18．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE//AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；
（2）若CD=2，求DE的长．
19．如图，在△ABC中， AB=AC.过点A作BC的平行线交∠ABC的角平分线于点D，连接CD.
（1）求证：△ACD为等腰三角形.
（2）若∠BAD=140°，求∠BDC的度数.