广东省韶关市仁化县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（解析版+原卷）

这是一份广东省韶关市仁化县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（解析版+原卷），共22页。
1．全卷共4页，满分为120分，考试时间为120分钟．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的相关信息填写在答题卡上．
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
4．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答（作图题可用铅笔），答案必须写在答题卡指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不按以上要求作答的答案无效．
5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 2023的相反数是（ ）
A. 2023B. C. D.
2. 在，，0，1这四个数中，最小的数是（ ）
A. B. C. 0D. 1
3. 下列式子中，是单项式的是（ ）
A. B. C. D.
4. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ）
A. （精确到）B. （精确到千分位）
C. （精确到百分位）D. （精确到）
5. 关于0，下列几种说法不正确的是（ ）
A. 0既不是正数，也不是负数B. 0的相反数是0
C. 0绝对值是0D. 0是最小的数
6. 下列式子中，与2x2y不是同类项的是（ ）
A. ﹣3x2yB. 2xy2C. yx2D.
7. 下列算式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 有理数在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）

A. B. C. D.
9. 若，则的值为（ ）
A. 1B. C. 3D.
10. 观察下列算式：，，，，，…，用你所发现规律确定的个位数字是（ ）
A. 1B. 3C. 7D. 9
二、填空题（每小题4分，共28分）
11. 单项式的系数是__________．
12. 如果水位上升3米记作，那么水位下降5米记作__________米．
13. 太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为_______千米．
14. 把在数轴上表示的点移动3个单位长度后，所得到对应点的数是___．
15. 用“”、“”、“”号填空：__________．
16. 已知代数式的值是4，则代数式的值是__________．
17. 如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第（1）个图案中有2个正方形，第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有8个正方形……，则第个图案中有__________个正方形．

三、解答题（每小题5分，共20分）
18. 计算
（1）
（2）
19. 化简：
20. 先化简，再求值：，其中，．
四、解答题（每小题9分，共18分）
21. 某工厂一个车间工人计划一周平均每天生产零件300个，实际每天生产量与计划每天生产量相比有误差．如表是这个车问工人在某一周每天的零件生产情况，超计划生产量为正、不足计划生产量为负．（单位：个）
（1）前2天共生产零件多少个？
（2）生产零件数量最少的一天比最多的一天少生产多少个零件？
（3）若生产一个零件可得利润5元，则这个车间的工人在这一周为工厂一共带来了多少利润？
22. 有理数，，2，0， ；
（1）在如图所示的数轴上表示以上各有理数；
（2）并用“”号把它们按从小到大的顺序排列起来；
（3）若点对应，点对应2，请找出到点、点距离相等的点表示的数．
五、解答题（每小题12分，共24分）
23. 已知，小明同学错将“”看成“”，算得结果
．
（1）计算B的表达式；
（2）求出的结果；
（3）小强同学说（2）中结果的大小与c的取值无关，对吗？若，求（2）中式子的值．
24. 如图，已知数轴上的点表示的数为6，是数轴上一点，且．动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．
（1）写出点表示的数__________，点表示的数__________（用含的代数式表示）；
（2）动点从点出发，以每秒4个单位长度速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，点运动几秒时追上点，并求出此时表示的数；
（3）若为中点，为的中点．点在运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，请求出线段的长．
2023-2024学年度第一学期期中学业水平监测
七年级数学
注意事项：
1．全卷共4页，满分为120分，考试时间为120分钟．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的相关信息填写在答题卡上．
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
4．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答（作图题可用铅笔），答案必须写在答题卡指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不按以上要求作答的答案无效．
5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 2023的相反数是（ ）
A. 2023B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据相反数的定义进行求解即可．
【详解】解：2023的相反数是，
故选B．
【点睛】本题主要考查了求一个数的相反数，熟知相反数的定义是解题的关键：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
2. 在，，0，1这四个数中，最小的数是（ ）
A. B. C. 0D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】运用有理数比较大小的方法即可得出答案．
【详解】根据有理数比较大小的方法：负有理数＜0＜正有理数，
可得，
故最小的数是，
故选A．
【点睛】本题考查了有理数比较大小的方法，解答此题的关键是要明确：负有理数＜0＜正有理数．
3. 下列式子中，是单项式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据单项式的定义逐项作出判断即可．
【详解】解：为数与字母的积，为单项式，、存在和的形式，不是单项式，不是数与字母的积，不是单项式．
故选：A
【点睛】本题考查了单项式的定义，判断是否是单项式关键根据定义判断是解题的关键．
4. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ）
A. （精确到）B. （精确到千分位）
C. （精确到百分位）D. （精确到）
【答案】B
【解析】
【分析】根据近似数的精确度把精确到得到，精确度千分位得，精确到百分位得，精确到得，然后依次进行判断．
【详解】解：、（精确到），本选项正确，故不符合题意；
、（精确到千分位），而不是，本选项错误，故符合题意；
、（精确到百分位），本选项正确，故不符合题意；
、（精确到），本选项正确，故不符合题意．
故选：．
【点睛】本题考查了近似数和有效数字，经过四舍五入得到的数叫近似数，从一个近似数左边第一个不为的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．
5. 关于0，下列几种说法不正确的是（ ）
A. 0既不是正数，也不是负数B. 0的相反数是0
C. 0的绝对值是0D. 0是最小的数
【答案】D
【解析】
【分析】根据相反数，绝对值，有理数的分类，逐项分析判断即可即可求解．
【详解】解：A、0既不是正数，也不是负数，故本选项正确，不符合题意；
B、0的相反数是0，故本选项正确，不符合题意；
C、0的绝对值是0，故本选项正确，不符合题意；
D、0不是最小的数，故本选项错误，符合题意；
故选：D
【点睛】本题考查了相反数，绝对值，有理数的分类，掌握以上知识是解题的关键．
6. 下列式子中，与2x2y不是同类项的是（ ）
A. ﹣3x2yB. 2xy2C. yx2D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据同类项的概念：字母相同，相同字母的指数也相同进行判断.
【详解】解：2xy2与2x2y中相同字母的指数不相同，不是同类项．
故选B．
【点睛】本题考查同类项的概念，熟记概念是解题的关键.
7. 下列算式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据合并同类项法则判断即可．
【详解】A、和不是同类项，无法合并计算，故选项不合题意；
B、和不是同类项，无法合并计算，故选项不合题意；
C、，故选项不合题意；
D、，故选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查合并同类项，熟练掌握同类项的定义以及合并同类项的法则是解题关键．
8. 有理数在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由数轴可得，再结合运算法则可得，，，从而可得答案．
【详解】解：∵，
∴，，，
故选A
【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，有理数的减法，乘法，除法结果的符号确定，熟记运算法则是解本题的关键．
9. 若，则的值为（ ）
A. 1B. C. 3D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用偶次方和绝对值的非负性得出x、y的值，进而得出答案．
【详解】解：，
，，
，，
，
故选B
【点睛】本题考查了偶次方性质以及绝对值的性质，正确得出x、y的值是解题的关键．
10. 观察下列算式：，，，，，…，用你所发现的规律确定的个位数字是（ ）
A. 1B. 3C. 7D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】根据已知的式子可以得到末尾数字4个一循环，据此解答即可．
【详解】解：，，，，，…，
由此发现，式子末尾数字以3、9、7、1这4个一循环，
∵，
∴所以的个位数字是7．
故选：C．
【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
二、填空题（每小题4分，共28分）
11. 单项式的系数是__________．
【答案】
【解析】
【分析】识别单项式的系数，字母前面的常数包含符号一起，即为单项式的系数．
【详解】由题可知，单项式的系数为．
故答案为：.
【点睛】本题主要考查单项式的系数识别，理解单项式的系数定义是解决本题的关键．
12. 如果水位上升3米记作，那么水位下降5米记作__________米．
【答案】
【解析】
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，即可求解．
【详解】解：∵水位上升3米记作，
∴水位下降5米记作．
故答案：
【点睛】本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
13. 太阳半径约696000千米，数字696000用科学记数法表示为_______千米．
【答案】
【解析】
【详解】696000=6.96×105，
故答案为：6.96×105
14. 把在数轴上表示的点移动3个单位长度后，所得到对应点的数是___．
【答案】2或##或2
【解析】
【分析】分向左移动和向右移动两种情况讨论，左移要减去移动的数，右移就加上移动的数，据此作答即可．
【详解】若把在数轴上表示的点向右移动3个单位长度后，所得到对应点的数是；
若把在数轴上表示的点向左移动3个单位长度后，所得到对应点的数是；
综上，把在数轴上表示的点移动3个单位长度后，所得到对应点的数是2或，
故答案为：2或．
【点睛】本题考查了用数轴上的点表示有理数，熟练掌握知识点并运用分类讨论的思想是解题的关键．
15. 用“”、“”、“”号填空：__________．
【答案】
【解析】
【分析】先化简多重符号，去绝对值符号，再根据有理数比较大小的法则进行比较．
【详解】解：∵，，
∴，
故答案：．
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，绝对值，熟知有理数比较大小的法则是解题关键．
16. 已知代数式的值是4，则代数式的值是__________．
【答案】13
【解析】
【分析】根据题意可得，从而得到，再代入，即可求解．
【详解】解：∵代数式的值是4，
∴，
∴，
∴．
故答案为：13
【点睛】本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入思想解答是解题的关键．
17. 如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第（1）个图案中有2个正方形，第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有8个正方形……，则第个图案中有__________个正方形．

【答案】
【解析】
【分析】由题意知，正方形的个数为序数的3倍与1的差，据此可得．
【详解】解：第（1）个图案中有个正方形，
第（2）个图案中有个正方形，
第（3）个图案中有个正方形……，
由此发现，第个图案中有个正方形，
故答案为：
【点睛】本题考查了规律题——图形的变化类，发现正方形的个数为序数的3倍与1的差是解题的关键．
三、解答题（每小题5分，共20分）
18. 计算
（1）
（2）
【答案】（1）1 （2）17
【解析】
【小问1详解】
；
【小问2详解】
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
19. 化简：
【答案】
【解析】
【分析】先移项，再合并同类项，即可求解．
【详解】解：原式
【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．
20. 先化简，再求值：，其中，．
【答案】，
【解析】
【分析】根据整式的混合运算，先去括号，再合并同类项，最后代入求值．
【详解】解：
，
当，时，原式．
【点睛】本题主要考查整式的混合运算，掌握器运算法则是解题的关键．
四、解答题（每小题9分，共18分）
21. 某工厂一个车间工人计划一周平均每天生产零件300个，实际每天生产量与计划每天生产量相比有误差．如表是这个车问工人在某一周每天的零件生产情况，超计划生产量为正、不足计划生产量为负．（单位：个）
（1）前2天共生产零件多少个？
（2）生产零件数量最少的一天比最多的一天少生产多少个零件？
（3）若生产一个零件可得利润5元，则这个车间的工人在这一周为工厂一共带来了多少利润？
【答案】（1）595；（2）33；（3）10490.
【解析】
【分析】（1）分别表示出前2天生产零件数量，再求其和即可；
（2）根据某一周每天的零件生产情况：用产量最多的一天-产量最少的一天；
（3）首先计算出生产零件的总量，再乘5即可求解．
【详解】（1）300×2+10+（﹣15）＝595（个）
答：前2天共生产零件595个；
（2）18﹣（﹣15）＝33（个）
答：生产零件数量最少的一天比最多的一天少生产33个零件；
（3）10+（﹣15）+（﹣6）+12+（﹣10）+18+（﹣11）＝﹣2，
300×7+（﹣2）＝2098（个），
2098×5＝10490（元）．
答：这个车间的工人在这一周为工厂一共带来了10490元利润．
【点睛】此题主要考查了正数和负数、有理数的加减法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思．
22. 有理数，，2，0， ；
（1）在如图所示的数轴上表示以上各有理数；
（2）并用“”号把它们按从小到大的顺序排列起来；
（3）若点对应，点对应2，请找出到点、点距离相等的点表示的数．
【答案】（1）见解析 （2）
（3）
【解析】
【分析】（1）由，在数轴上表示各有理数如图；
（2）由（1）可知，；
（3）根据数轴上两点之间的距离，结合数轴求解点、点距离相等的点表示的数即可．
【小问1详解】
解：，
在数轴上表示各有理数如下：
【小问2详解】
解：由（1）可知，；
【小问3详解】
解：由数轴可知，到点、点距离相等的点表示的数为．
【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，数轴上两点之间的距离．解题的关键在于正确的在数轴上表示有理数并熟练运用数形结合的思想．
五、解答题（每小题12分，共24分）
23. 已知，小明同学错将“”看成“”，算得结果
．
（1）计算B的表达式；
（2）求出的结果；
（3）小强同学说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若，求（2）中式子的值．
【答案】（1）
（2）
（3）小强说的对，
【解析】
【分析】（1）根据列出关系式，去括号合并即可得到；
（2）把与代入中，去括号合并即可得到结果；
（3）把代入计算即可得出答案．
【小问1详解】
根据题意得：
【小问2详解】
根据题意得：
【小问3详解】
（2）中的结果与的取值无关，小强说的对
当时
【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则时解题的关键．
24. 如图，已知数轴上的点表示的数为6，是数轴上一点，且．动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．
（1）写出点表示的数__________，点表示的数__________（用含的代数式表示）；
（2）动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，点运动几秒时追上点，并求出此时表示的数；
（3）若为的中点，为的中点．点在运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，请求出线段的长．
【答案】（1）；
（2）
（3）运动时，长度不会发生变化，理由见解析
【解析】
【分析】（1）根据点A的坐标减去点B的坐标等于的长度，可求得点B的坐标；同理根据点A的坐标减去点P的坐标等于运动距离，可求得点P的坐标．
（2）与（1）类似，先求出点R的坐标为，然后令与点P的坐标相等，可列出等式：，求解t值；然后将t值代入．
（3）分点P运动到AB之间与点P运动点B左侧，两种情况分别讨论．
【小问1详解】
解：∵点A表示的数为6，，，即
∴
∴点B表示的数是：
依题意有：
∴
即点P表示的数是
故答案为：
【小问2详解】
解：根据题意可得：
解得：
即点运动5秒时追上点R
当时，
点表示的数为
【小问3详解】
运动时，长度是恒定的
①当在A，之间，（如图）
则
②当在左侧时，（如图）
∴运动时，长度是恒定的，为定值5
【点睛】本题考查数轴上动点问题，解题的关键是结合动点路程问题得到两点距离或点的坐标，注意分类讨论．
时间
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
误差
+10
﹣15
﹣6
+12
﹣10
+18
﹣11
时间
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
误差
+10
﹣15
﹣6
+12
﹣10
+18
﹣11