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山东省青岛市胶州市第六中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题（解析版+原卷）
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这是一份山东省青岛市胶州市第六中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题（解析版+原卷），共28页。试卷主要包含了单选题，填空题，作图题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（ ）
A. B. C. D.
3. 几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（ ）
A. 打开折扇B. 流星划过夜空C. 旋转门旋转D. 汽车雨刷转动
4. 下列说法中：①0是最小整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数和0；④整数和分数统称有理数，其中正确的个数是（ ）
A 0B. 1C. 2D. 3
5. 图中属于柱体的个数是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
6. 一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（ ）
A. 50.0千克B. 50.3千克C. 49.7千克D. 49.1千克
7. 如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（ ）
A. 百B. 党C. 年D. 喜
8. 有平面图形：①三角形；②四边形；③五边形；④六边形；⑤七边形，用一个平面去截正方体，截面可能是上面平面图形中的（ ）
A. ①②③④B. ①②③⑤C. ③④⑤D. ②④⑤
9. 实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是（ ）
A. B. C. D.
10. 一个小立方块六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如下图所示，则C，D，F对面的字母分别是（ ）
A. A、B、EB. A、E、BC. E、B、AD. F、E、B
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 比较大小：______0；______1.5；______．
12. 在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出三角形也可以截出圆形的几何体是______________．
13. 已知|x|=3，|y|=5，且xy＜0，则x-y的值等于______ ．
14. 比大而比小的所有整数的和为______．
15. 如图，数轴上点Q,点P,点R,点S和点T分别表示五个数,如果点R和点T表示数互为相反数，那么这五个点所表示的数中，点________对应的数绝对值最大.
16. 一个棱柱有7个面，它的底面边长都是4cm，侧棱长3cm，则这个棱柱的所有侧面的面积之和是 _____cm2．
17. 如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为_____cm2．
18. 如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于________
19. 如图是一种分类数值转换机，若开始输入x的值是14，则第100次输出的结果是______．
20. 已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的从正面看与从上面看的形状图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是______．
三、作图题（每题3分，共6分）
21. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
22. 在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来：3.5，-2，0，1.5，-0.5．
四、计算题（共36分）
23. 直接写得数
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
24. 计算
（1）；
（2）
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）；
（9）；
（10）．
五、解答题（每题6分，共18分）
25. 某县教育局倡导全民阅读行动，婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数．下表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）：
（1）星期五婷婷读了 分钟；
（2）她读得最多的一天比最少的一天多了 分钟；
（3）求她这周平均每天读书的时间．
26. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
27. 如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为，粮仓下半部分高为，观察并回答下列问题：
（1）粮仓是由两个几何体组成的，它们分别是______；
（2）将下面的图形分别绕虚线旋转一周，哪一个能形成粮仓？用线连一连；
（3）求出该粮仓的容积（结果保留）．
七年级数学核心素养测评卷
一、单选题（每小题3分，共30分）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．
【详解】解：∵，
∴的倒数是.
故选C
2. 下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据面动成体的知识逐项判断即可得.
【详解】A、本选项中的图形绕虚线旋转一周，所得的几何体是球，不符合题意；
B、本选项中的图形绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥，符合题意；
C、本选项中的图形绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆柱，不符合题意；
D、本选项中的图形绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆台，不符合题意；
故选：B.
【点睛】本题考查了面动成体以及基本几何体的认识，正确掌握常见几何体的特点是解题的关键.
3. 几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（ ）
A. 打开折扇B. 流星划过夜空C. 旋转门旋转D. 汽车雨刷转动
【答案】C
【解析】
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】A、打开折扇是“线动成面”，故本选项不合题意；
B、流星划过夜空是“点动成线”，故本选项符合题意；
C、旋转门的旋转是“面动成体”，故本选项符合题意；
D、汽车雨刷的转动是“线动成面”，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了点、线、面、体的知识，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．
4. 下列说法中：①0是最小整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数和0；④整数和分数统称有理数，其中正确的个数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】根据有理数定义及其分类解答即可．
【详解】没有最小的整数，故①错误；
有理数包括正数、0、负数，故②错误；
非负数就是正数和0，故③正确；
整数和分数统称有理数，故④正确；
故选：C
【点睛】本题侧重考查的是有理数，掌握有理数定义及其分类是解决此题的关键．
5. 图中属于柱体的个数是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．
【详解】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以图中的柱体有圆柱、长方体、正方体、四棱柱、七棱柱、三棱柱，共6个．
故选：D．
【点睛】本题考查了立体图形的定义，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球．
6. 一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（ ）
A. 50.0千克B. 50.3千克C. 49.7千克D. 49.1千克
【答案】D
【解析】
【详解】“50±0.5千克”表示最多为50+0.5=50.5千克，最少为50-0.5=49.5千克．
故选D．
7. 如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（ ）
A. 百B. 党C. 年D. 喜
【答案】A
【解析】
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“年”与“党”是相对面，“建”与“喜”是相对面，“迎”与“百”是相对面，
故选A．
【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是掌握正方体平面展开图的特点，具备一定的空间想象能力．
8. 有平面图形：①三角形；②四边形；③五边形；④六边形；⑤七边形，用一个平面去截正方体，截面可能是上面平面图形中的（ ）
A. ①②③④B. ①②③⑤C. ③④⑤D. ②④⑤
【答案】A
【解析】
【分析】根据正方体的截面形状判断即可．
【详解】解：正方体的截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，不可能是七边形，
则用一个平面去截正方体，截面可能是上面图形中的①三角形，②四边形，③五边形，④六边形，
故选：A．
【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握正方体的截面形状是解题的关键．
9. 实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据数轴判断出，，再逐项判断即可．
详解】解：由数轴可知，，故A选项判定正确；
，，故B选项判断错误；
，，，故C选项判定正确；
，，，，故D选项判定正确；
故选B．
【点睛】本题考查根据数轴判断式子的符号，解题的关键是看懂数轴．
10. 一个小立方块六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如下图所示，则C，D，F对面的字母分别是（ ）
A. A、B、EB. A、E、BC. E、B、AD. F、E、B
【答案】A
【解析】
【分析】由图1和图3可得：字母与字母，，，是相邻面，从而可得字母与字母是相对面，然后再根据图1和图2可得：字母与字母，，，是相邻面，从而可得字母与字母是相对面，即可解答．
【详解】解：由图1和图3可得：
字母与字母，，，是相邻面，
字母与字母是相对面，
由图1和图2可得：
字母与字母，，，是相邻面，
字母与字母是相对面，
字母与字母是相对面，
故选：A．
【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握正方体的相对面与相邻面是解题的关键．
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 比较大小：______0；______1.5；______．
【答案】 ①. > ②. < ③. >
【解析】
【分析】先求出绝对值再比较，利用正数大于负数即可解答，先通分、然后再利用负数的绝对值越大、自身越小进行解答即可．
【详解】解: =2020＞0，＜1.5
∵，
∴＞．
故答案为＞、＜、＞．
【点睛】本题主要考查了有理数大小的比较，掌握负数大小的比较是解答本题的关键，也是易错点．
12. 在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出三角形也可以截出圆形的几何体是______________．
【答案】圆锥
【解析】
【分析】根据长方体、圆柱、圆锥的特点判断即可．
【详解】解：长方体截面形状不可能是圆； 圆柱截面形状可以是长方形也可以是圆形，不会是三角形；圆锥截面形状可能是三角形或圆形．
故答案为：圆锥．
【点睛】此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键．
13. 已知|x|=3，|y|=5，且xy＜0，则x-y的值等于______ ．
【答案】8或-8
【解析】
【分析】根据题意利用有理数的乘法法则判断x与y异号，再利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x-y的值．
【详解】解：∵|x|=3，|y|=5，且xy＜0，
∴x=3，y=-5或x=-3，y=5，
则x-y=8或-8．
故答案为8或-8.
【点睛】此题考查了有理数的乘法与减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14. 比大而比小的所有整数的和为______．
【答案】
【解析】
【分析】首先找出比大而比小的所有整数，在进行加法计算即可．
【详解】解：比大而比小的所有整数有，，，0，1，2，
，
故答案为．
【点睛】本题考查了有理数的加法，解题关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则．
15. 如图，数轴上点Q,点P,点R,点S和点T分别表示五个数,如果点R和点T表示的数互为相反数，那么这五个点所表示的数中，点________对应的数绝对值最大.
【答案】Q
【解析】
【分析】由点R和点T表示的数互为相反数得出原点的位置，即可知Q点离原点最远，绝对值最大.
【详解】由点R和点T表示的数互为相反数得出原点的位置，
如图所示
可知Q点离原点最远，绝对值最大.
【点睛】此题利用相反数找出原点位置是关键.
16. 一个棱柱有7个面，它的底面边长都是4cm，侧棱长3cm，则这个棱柱的所有侧面的面积之和是 _____cm2．
【答案】60
【解析】
【分析】棱柱有7个面，除了上下底面还有5个面为侧面，所以是五棱柱，然后按照棱柱的侧面积公式计算即可．
【详解】解：由题意得：该棱柱是五棱柱，
∴侧面积的和为：4×5×3＝60（），
故答案：60．
【点睛】本题考查棱柱侧面积计算，熟练掌握几何体表面积计算是解题关键．
17. 如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为_____cm2．
【答案】24
【解析】
【详解】由于是在正方体的顶点上截取一个小正方体，去掉小正方形的三个面的面积，同时又多出小正方形的三个面的面积，表面积没变，可得：
过相邻三条棱中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为2×2×6=24cm2．
故答案：24.
18. 如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于________
【答案】144或384π
【解析】
【分析】分两种情况：①底面周长为6高为16π；②底面周长为16π高为6；先根据底面周长得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．
【详解】解：①底面周长为6高为16π，
π×（）2×16π=π××16π=144；
②底面周长为16π高为6，
π×（）2×6=π×64×6=384π．
故答案为：144或384π．
19. 如图是一种分类数值转换机，若开始输入x的值是14，则第100次输出的结果是______．
【答案】1
【解析】
【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律，计算结果即可．
【详解】解：第1次，，
第2次，，
第3次，，
第4次，，
第5次，，
第6次，，
第7次，，
第8次，，
从第5次开始，结果以4,2,1为一个循环组循环，
∴第100次输出为1．
故答案为：1．
【点睛】本题考查代数式求值，根据程序计算出前几次数据，并找出规律是解题关键．
20. 已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的从正面看与从上面看的形状图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是______．
【答案】9
【解析】
【分析】从上面可以看出最底层小正方体的个数及形状，从正面可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
【详解】解：从上面可得最底层有5个小正方体，则第二层的小正方体的个数可能是2个或3个或4个，组成这个几何体的小正方体的个数最多是9个，
故答案为9．
【点睛】本题考查从不同方向观察物体的能力，解题中用到了观察法．确定该几何体有几列以及每列方块的个数是解题关键．
三、作图题（每题3分，共6分）
21. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
【答案】见解析
【解析】
【分析】利用三视图的画法画出图形即可．
【详解】根据三视图的画法，画出相应的图形如下：
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解三视图的意义是正确解答问题的关键．
22. 在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来：3.5，-2，0，1.5，-0.5．
【答案】数轴及表示数见详解，．
【解析】
【分析】先画数轴，注意数轴的三要素：正方向、原点，单位长度，再把数表在数轴上，最后用“<”连接即可解题．
【详解】解：将各数表示在数轴上，如图，
．
【点睛】本题考查有理数的大小比较、数轴等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
四、计算题（共36分）
23. 直接写得数
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【答案】（1）
（2）
（3）21 （4）0
（5）
（6）
【解析】
【小问1详解】
．
【小问2详解】
．
【小问3详解】
．
【小问4详解】
．
【小问5详解】
．
【小问6详解】
．
【点睛】此题考查了有理数加法和乘法计算法则，正确掌握计算法则并运算是解题的关键．
24. 计算
（1）；
（2）
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）；
（9）；
（10）．
【答案】（1）
（2）0.1 （3）9
（4）
（5）20 （6）
（7）
（8）
（9）
（10）
【解析】
【小问1详解】
；
【小问2详解】
；
【小问3详解】
；
【小问4详解】
；
【小问5详解】
；
【小问6详解】
；
【小问7详解】
；
【小问8详解】
；
【小问9详解】
；
【小问10详解】
．
【点睛】此题考查了有理数的加减法，乘法运算律，正确掌握有理数的计算法则及运算律是解题的关键．
五、解答题（每题6分，共18分）
25. 某县教育局倡导全民阅读行动，婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数．下表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）：
（1）星期五婷婷读了 分钟；
（2）她读得最多的一天比最少的一天多了 分钟；
（3）求她这周平均每天读书的时间．
【答案】（1）28；（2）23；（3）34分钟．
【解析】
【分析】（1）列出算式，再求出即可；
（2）用其中最大的正整数减去最小的负整数即可；
（3）先求出与标准的差的总时间，再除以7加上标准时间30分钟即可．
【详解】解：（1）30﹣2＝28（分钟），
即星期五婷婷读了28分钟；
故答案为：28；
（2）13﹣（﹣10）＝23（分钟），
即她读得最多的一天比最少的一天多了23分钟；
故答案为：23；
（3）9+10﹣10+13﹣2+0+8＝28（分钟），
28÷7+30＝34（分钟），
答：她这周平均每天读书的时间为34分钟．
【点睛】本题考查了正数与负数的意义，正确理解正数与负数的意义是解题的关键．
26. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
【答案】（1）在公司的南边10千米处
（2）4.8升 （3）68元
【解析】
【分析】（1）根据有理数加法即可求出答案．
（2）根据题意列出算式即可求出答案．
（3）根据题意列出算式即可求出答案．
【小问1详解】
解：（km）
答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．
【小问2详解】
解：（升）
答：在这个过程中共耗油4.8升．
【小问3详解】
解：（元）
答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．
【点睛】本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．
27. 如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为，粮仓下半部分高为，观察并回答下列问题：
（1）粮仓是由两个几何体组成的，它们分别是______；
（2）将下面的图形分别绕虚线旋转一周，哪一个能形成粮仓？用线连一连；
（3）求出该粮仓的容积（结果保留）．
【答案】（1）圆锥、圆柱；
（2）见详解； （3）；
【解析】
【分析】（1）根据图形拆分图形即可得到答案；
（2）根据图形的旋转体：直角三角形沿直角边旋转得到圆锥，矩形旋转得到圆柱即可得到答案；
（3）根据圆锥圆柱的体积公式代入求解即可得到答案；
【小问1详解】
解：由图像可得，
图形的上部是一个圆锥，下部是圆柱，
故答案为：圆锥、圆柱；
【小问2详解】
解：由（1）得，
直角三角形按直角边旋转得到圆锥，矩形旋转得到圆柱，
故连线如下图，
；
【小问3详解】
解：由题意可得，
∵粮仓底面直径为，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为，粮仓下半部分高为，
∴；
【点睛】本题考查旋转体及圆锥圆柱的体积，解题的关键是熟练掌握直角三角形沿直角边旋转得到圆锥，矩形旋转得到圆柱．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准的差（分钟）
+9
+10
﹣10
+13
﹣2
0
+8
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
﹣4km
﹣3km
10km
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准的差（分钟）
+9
+10
﹣10
+13
﹣2
0
+8
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
﹣4km
﹣3km
10km
1. 倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（ ）
A. B. C. D.
3. 几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（ ）
A. 打开折扇B. 流星划过夜空C. 旋转门旋转D. 汽车雨刷转动
4. 下列说法中：①0是最小整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数和0；④整数和分数统称有理数，其中正确的个数是（ ）
A 0B. 1C. 2D. 3
5. 图中属于柱体的个数是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
6. 一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（ ）
A. 50.0千克B. 50.3千克C. 49.7千克D. 49.1千克
7. 如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（ ）
A. 百B. 党C. 年D. 喜
8. 有平面图形：①三角形；②四边形；③五边形；④六边形；⑤七边形，用一个平面去截正方体，截面可能是上面平面图形中的（ ）
A. ①②③④B. ①②③⑤C. ③④⑤D. ②④⑤
9. 实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是（ ）
A. B. C. D.
10. 一个小立方块六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如下图所示，则C，D，F对面的字母分别是（ ）
A. A、B、EB. A、E、BC. E、B、AD. F、E、B
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 比较大小：______0；______1.5；______．
12. 在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出三角形也可以截出圆形的几何体是______________．
13. 已知|x|=3，|y|=5，且xy＜0，则x-y的值等于______ ．
14. 比大而比小的所有整数的和为______．
15. 如图，数轴上点Q,点P,点R,点S和点T分别表示五个数,如果点R和点T表示数互为相反数，那么这五个点所表示的数中，点________对应的数绝对值最大.
16. 一个棱柱有7个面，它的底面边长都是4cm，侧棱长3cm，则这个棱柱的所有侧面的面积之和是 _____cm2．
17. 如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为_____cm2．
18. 如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于________
19. 如图是一种分类数值转换机，若开始输入x的值是14，则第100次输出的结果是______．
20. 已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的从正面看与从上面看的形状图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是______．
三、作图题（每题3分，共6分）
21. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
22. 在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来：3.5，-2，0，1.5，-0.5．
四、计算题（共36分）
23. 直接写得数
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
24. 计算
（1）；
（2）
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）；
（9）；
（10）．
五、解答题（每题6分，共18分）
25. 某县教育局倡导全民阅读行动，婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数．下表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）：
（1）星期五婷婷读了 分钟；
（2）她读得最多的一天比最少的一天多了 分钟；
（3）求她这周平均每天读书的时间．
26. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
27. 如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为，粮仓下半部分高为，观察并回答下列问题：
（1）粮仓是由两个几何体组成的，它们分别是______；
（2）将下面的图形分别绕虚线旋转一周，哪一个能形成粮仓？用线连一连；
（3）求出该粮仓的容积（结果保留）．
七年级数学核心素养测评卷
一、单选题（每小题3分，共30分）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．
【详解】解：∵，
∴的倒数是.
故选C
2. 下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据面动成体的知识逐项判断即可得.
【详解】A、本选项中的图形绕虚线旋转一周，所得的几何体是球，不符合题意；
B、本选项中的图形绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥，符合题意；
C、本选项中的图形绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆柱，不符合题意；
D、本选项中的图形绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆台，不符合题意；
故选：B.
【点睛】本题考查了面动成体以及基本几何体的认识，正确掌握常见几何体的特点是解题的关键.
3. 几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（ ）
A. 打开折扇B. 流星划过夜空C. 旋转门旋转D. 汽车雨刷转动
【答案】C
【解析】
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】A、打开折扇是“线动成面”，故本选项不合题意；
B、流星划过夜空是“点动成线”，故本选项符合题意；
C、旋转门的旋转是“面动成体”，故本选项符合题意；
D、汽车雨刷的转动是“线动成面”，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了点、线、面、体的知识，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．
4. 下列说法中：①0是最小整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数和0；④整数和分数统称有理数，其中正确的个数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】根据有理数定义及其分类解答即可．
【详解】没有最小的整数，故①错误；
有理数包括正数、0、负数，故②错误；
非负数就是正数和0，故③正确；
整数和分数统称有理数，故④正确；
故选：C
【点睛】本题侧重考查的是有理数，掌握有理数定义及其分类是解决此题的关键．
5. 图中属于柱体的个数是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．
【详解】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以图中的柱体有圆柱、长方体、正方体、四棱柱、七棱柱、三棱柱，共6个．
故选：D．
【点睛】本题考查了立体图形的定义，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球．
6. 一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（ ）
A. 50.0千克B. 50.3千克C. 49.7千克D. 49.1千克
【答案】D
【解析】
【详解】“50±0.5千克”表示最多为50+0.5=50.5千克，最少为50-0.5=49.5千克．
故选D．
7. 如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（ ）
A. 百B. 党C. 年D. 喜
【答案】A
【解析】
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“年”与“党”是相对面，“建”与“喜”是相对面，“迎”与“百”是相对面，
故选A．
【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是掌握正方体平面展开图的特点，具备一定的空间想象能力．
8. 有平面图形：①三角形；②四边形；③五边形；④六边形；⑤七边形，用一个平面去截正方体，截面可能是上面平面图形中的（ ）
A. ①②③④B. ①②③⑤C. ③④⑤D. ②④⑤
【答案】A
【解析】
【分析】根据正方体的截面形状判断即可．
【详解】解：正方体的截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，不可能是七边形，
则用一个平面去截正方体，截面可能是上面图形中的①三角形，②四边形，③五边形，④六边形，
故选：A．
【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握正方体的截面形状是解题的关键．
9. 实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据数轴判断出，，再逐项判断即可．
详解】解：由数轴可知，，故A选项判定正确；
，，故B选项判断错误；
，，，故C选项判定正确；
，，，，故D选项判定正确；
故选B．
【点睛】本题考查根据数轴判断式子的符号，解题的关键是看懂数轴．
10. 一个小立方块六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如下图所示，则C，D，F对面的字母分别是（ ）
A. A、B、EB. A、E、BC. E、B、AD. F、E、B
【答案】A
【解析】
【分析】由图1和图3可得：字母与字母，，，是相邻面，从而可得字母与字母是相对面，然后再根据图1和图2可得：字母与字母，，，是相邻面，从而可得字母与字母是相对面，即可解答．
【详解】解：由图1和图3可得：
字母与字母，，，是相邻面，
字母与字母是相对面，
由图1和图2可得：
字母与字母，，，是相邻面，
字母与字母是相对面，
字母与字母是相对面，
故选：A．
【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握正方体的相对面与相邻面是解题的关键．
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 比较大小：______0；______1.5；______．
【答案】 ①. > ②. < ③. >
【解析】
【分析】先求出绝对值再比较，利用正数大于负数即可解答，先通分、然后再利用负数的绝对值越大、自身越小进行解答即可．
【详解】解: =2020＞0，＜1.5
∵，
∴＞．
故答案为＞、＜、＞．
【点睛】本题主要考查了有理数大小的比较，掌握负数大小的比较是解答本题的关键，也是易错点．
12. 在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出三角形也可以截出圆形的几何体是______________．
【答案】圆锥
【解析】
【分析】根据长方体、圆柱、圆锥的特点判断即可．
【详解】解：长方体截面形状不可能是圆； 圆柱截面形状可以是长方形也可以是圆形，不会是三角形；圆锥截面形状可能是三角形或圆形．
故答案为：圆锥．
【点睛】此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键．
13. 已知|x|=3，|y|=5，且xy＜0，则x-y的值等于______ ．
【答案】8或-8
【解析】
【分析】根据题意利用有理数的乘法法则判断x与y异号，再利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x-y的值．
【详解】解：∵|x|=3，|y|=5，且xy＜0，
∴x=3，y=-5或x=-3，y=5，
则x-y=8或-8．
故答案为8或-8.
【点睛】此题考查了有理数的乘法与减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14. 比大而比小的所有整数的和为______．
【答案】
【解析】
【分析】首先找出比大而比小的所有整数，在进行加法计算即可．
【详解】解：比大而比小的所有整数有，，，0，1，2，
，
故答案为．
【点睛】本题考查了有理数的加法，解题关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则．
15. 如图，数轴上点Q,点P,点R,点S和点T分别表示五个数,如果点R和点T表示的数互为相反数，那么这五个点所表示的数中，点________对应的数绝对值最大.
【答案】Q
【解析】
【分析】由点R和点T表示的数互为相反数得出原点的位置，即可知Q点离原点最远，绝对值最大.
【详解】由点R和点T表示的数互为相反数得出原点的位置，
如图所示
可知Q点离原点最远，绝对值最大.
【点睛】此题利用相反数找出原点位置是关键.
16. 一个棱柱有7个面，它的底面边长都是4cm，侧棱长3cm，则这个棱柱的所有侧面的面积之和是 _____cm2．
【答案】60
【解析】
【分析】棱柱有7个面，除了上下底面还有5个面为侧面，所以是五棱柱，然后按照棱柱的侧面积公式计算即可．
【详解】解：由题意得：该棱柱是五棱柱，
∴侧面积的和为：4×5×3＝60（），
故答案：60．
【点睛】本题考查棱柱侧面积计算，熟练掌握几何体表面积计算是解题关键．
17. 如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为_____cm2．
【答案】24
【解析】
【详解】由于是在正方体的顶点上截取一个小正方体，去掉小正方形的三个面的面积，同时又多出小正方形的三个面的面积，表面积没变，可得：
过相邻三条棱中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为2×2×6=24cm2．
故答案：24.
18. 如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于________
【答案】144或384π
【解析】
【分析】分两种情况：①底面周长为6高为16π；②底面周长为16π高为6；先根据底面周长得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．
【详解】解：①底面周长为6高为16π，
π×（）2×16π=π××16π=144；
②底面周长为16π高为6，
π×（）2×6=π×64×6=384π．
故答案为：144或384π．
19. 如图是一种分类数值转换机，若开始输入x的值是14，则第100次输出的结果是______．
【答案】1
【解析】
【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律，计算结果即可．
【详解】解：第1次，，
第2次，，
第3次，，
第4次，，
第5次，，
第6次，，
第7次，，
第8次，，
从第5次开始，结果以4,2,1为一个循环组循环，
∴第100次输出为1．
故答案为：1．
【点睛】本题考查代数式求值，根据程序计算出前几次数据，并找出规律是解题关键．
20. 已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的从正面看与从上面看的形状图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是______．
【答案】9
【解析】
【分析】从上面可以看出最底层小正方体的个数及形状，从正面可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
【详解】解：从上面可得最底层有5个小正方体，则第二层的小正方体的个数可能是2个或3个或4个，组成这个几何体的小正方体的个数最多是9个，
故答案为9．
【点睛】本题考查从不同方向观察物体的能力，解题中用到了观察法．确定该几何体有几列以及每列方块的个数是解题关键．
三、作图题（每题3分，共6分）
21. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
【答案】见解析
【解析】
【分析】利用三视图的画法画出图形即可．
【详解】根据三视图的画法，画出相应的图形如下：
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解三视图的意义是正确解答问题的关键．
22. 在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来：3.5，-2，0，1.5，-0.5．
【答案】数轴及表示数见详解，．
【解析】
【分析】先画数轴，注意数轴的三要素：正方向、原点，单位长度，再把数表在数轴上，最后用“<”连接即可解题．
【详解】解：将各数表示在数轴上，如图，
．
【点睛】本题考查有理数的大小比较、数轴等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
四、计算题（共36分）
23. 直接写得数
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【答案】（1）
（2）
（3）21 （4）0
（5）
（6）
【解析】
【小问1详解】
．
【小问2详解】
．
【小问3详解】
．
【小问4详解】
．
【小问5详解】
．
【小问6详解】
．
【点睛】此题考查了有理数加法和乘法计算法则，正确掌握计算法则并运算是解题的关键．
24. 计算
（1）；
（2）
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）；
（9）；
（10）．
【答案】（1）
（2）0.1 （3）9
（4）
（5）20 （6）
（7）
（8）
（9）
（10）
【解析】
【小问1详解】
；
【小问2详解】
；
【小问3详解】
；
【小问4详解】
；
【小问5详解】
；
【小问6详解】
；
【小问7详解】
；
【小问8详解】
；
【小问9详解】
；
【小问10详解】
．
【点睛】此题考查了有理数的加减法，乘法运算律，正确掌握有理数的计算法则及运算律是解题的关键．
五、解答题（每题6分，共18分）
25. 某县教育局倡导全民阅读行动，婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数．下表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）：
（1）星期五婷婷读了 分钟；
（2）她读得最多的一天比最少的一天多了 分钟；
（3）求她这周平均每天读书的时间．
【答案】（1）28；（2）23；（3）34分钟．
【解析】
【分析】（1）列出算式，再求出即可；
（2）用其中最大的正整数减去最小的负整数即可；
（3）先求出与标准的差的总时间，再除以7加上标准时间30分钟即可．
【详解】解：（1）30﹣2＝28（分钟），
即星期五婷婷读了28分钟；
故答案为：28；
（2）13﹣（﹣10）＝23（分钟），
即她读得最多的一天比最少的一天多了23分钟；
故答案为：23；
（3）9+10﹣10+13﹣2+0+8＝28（分钟），
28÷7+30＝34（分钟），
答：她这周平均每天读书的时间为34分钟．
【点睛】本题考查了正数与负数的意义，正确理解正数与负数的意义是解题的关键．
26. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
【答案】（1）在公司的南边10千米处
（2）4.8升 （3）68元
【解析】
【分析】（1）根据有理数加法即可求出答案．
（2）根据题意列出算式即可求出答案．
（3）根据题意列出算式即可求出答案．
【小问1详解】
解：（km）
答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．
【小问2详解】
解：（升）
答：在这个过程中共耗油4.8升．
【小问3详解】
解：（元）
答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．
【点睛】本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．
27. 如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为，粮仓下半部分高为，观察并回答下列问题：
（1）粮仓是由两个几何体组成的，它们分别是______；
（2）将下面的图形分别绕虚线旋转一周，哪一个能形成粮仓？用线连一连；
（3）求出该粮仓的容积（结果保留）．
【答案】（1）圆锥、圆柱；
（2）见详解； （3）；
【解析】
【分析】（1）根据图形拆分图形即可得到答案；
（2）根据图形的旋转体：直角三角形沿直角边旋转得到圆锥，矩形旋转得到圆柱即可得到答案；
（3）根据圆锥圆柱的体积公式代入求解即可得到答案；
【小问1详解】
解：由图像可得，
图形的上部是一个圆锥，下部是圆柱，
故答案为：圆锥、圆柱；
【小问2详解】
解：由（1）得，
直角三角形按直角边旋转得到圆锥，矩形旋转得到圆柱，
故连线如下图，
；
【小问3详解】
解：由题意可得，
∵粮仓底面直径为，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为，粮仓下半部分高为，
∴；
【点睛】本题考查旋转体及圆锥圆柱的体积，解题的关键是熟练掌握直角三角形沿直角边旋转得到圆锥，矩形旋转得到圆柱．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准的差（分钟）
+9
+10
﹣10
+13
﹣2
0
+8
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
﹣4km
﹣3km
10km
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准的差（分钟）
+9
+10
﹣10
+13
﹣2
0
+8
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
﹣4km
﹣3km
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