人教版（2024）八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.2 幂的乘方图片课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.2 幂的乘方图片课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了教学目标，新知导入，am+n+p，am·an，am+n，新知讲解，归纳总结，幂的乘方法则，典例精析，-x23等内容，欢迎下载使用。
1、了解幂的乘方的运算法则 ；2、会用法则解决简单的实际问题；3、通过法则的探究过程，培养学生的归纳概括能力
同底数幂的乘法： am · an = . am+n= . (m、n都为正整数)
am · an · ap = . ( m、n、p都为正整数)
(1) (32)3表示什么？ (2) (a2)3表示什么？ (3) (am)3表示什么？
(1) (32)3表示3个32 相乘，即：32×32×32(2) (a2)3表示3个a2 相乘，即：a2·a2·a2(3) (am)3表示3个am 相乘，即：am·am·am
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
(1) (32)3=32×32×32 = 3( )(2) (a2)3=a2·a2·a2 = a( )(3) (am)3=am·am·am = a( ) (m是正整数)
观察运算前后的式子，你有什么发现？
①运算前后的底数相同；
②运算后的指数等于运算前的指数之积.
（ａm）n=ａ( ) (m、n为正整数).
思考：对于任意底数 a 与任意正整数m，n.
一般地，（ａｍ ）ｎ ＝ａｍ·ａｍ ·…·ａｍ＝ａｍ＋ｍ＋…＋ｍ＝ａｍｎ （ｍ，ｎ 都是正整数）．
（ａｍ）ｎ ＝ａ ｍｎ （ｍ，ｎ都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘．
例1.计算：(1) (103)5 (2) (a4)4 (3) (am)2 (4) -(x4)3
解：(1) (103)5=103×5=1015(2) (a4)4=a4×4=a16(3) (am)2=am×2=a2m(4) -(x4)3=-x4×3=-x12
【知识技能类作业】必做题：
【知识技能类作业】选做题：
8.计算：(1)(x4)3·x6； (2)a2(-a)2(-a2)3+a10.
解:(1)(x4)3·x6=x12·x6=x18；
(2)a2(-a)2(-a2)3+a10
=-a2·a2·a6＋a10
=-a10＋a10=0.
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
（ａｍ）ｎ ＝ａ ｍｎ （ｍ，ｎ都是正整数）
公式中的底数a和指数n都可以变形为：单独的数字、字母、整式。
一、法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．二、公式：（ａｍ）ｎ ＝ａ ｍｎ （ｍ，ｎ都是正整数）
1．下列计算中，错误的是( )A．[(a＋b)2]3＝(a＋b)6 B．[(a＋b)2]5＝(a＋b)7C．[(a－b)3]n＝(a－b)3n D．[(a－b)3]2＝(a－b)6
2．如果(9n)2＝312，那么n的值是( )A．4 B．3C．2 D．1
3.(1)已知x2n＝3，求(x3n)4的值；
(2)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．
解：(1) ∵ x2n＝3，∴(x3n)4=x3n·4=x2n·6= ( x2n)6=36 ．(2) ∵2x＋5y－3＝0，∴ 2x＋5y=3，4x·32y=(22)x· (25)y=22x ·25y=22x+5y=23=8.