山东省滨州市惠民县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

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11.三角形的稳定性
12.（﹣5，﹣2）
13.1
14.15
15.3
16.65
17．（1）解：设这个多边形的边数为n,
根据题意得：（n-2）×180°=2×360°-180°，……………………2分
解得：n=5．
∴该多边形的边数为5． ……………………4分
（2）解：∵BE＝CF，
∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE，
在Rt△ABF和Rt△DCE中，，
∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL），
∴∠B＝∠C． ……………………8分
18.（1）解：∵，
∴多算进去的内角度数：；………………………………4分
（2）解：根据三角形三边关系，得，即；
因为三角形是等腰三角形，且，所以，第三边只能是，
所以，周长为………………………………8分
19.解：（1）按照轴对称图形的特点作图1如下：
△A1B1C1即为所作；……………………3分
点C1的坐标为（4,3）……………………4分
（3）P点即为所求，如图2，……………………8分
20.解：（1）∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD＝BD，
∴∠A＝∠ABD＝40°，……………………2分
又∵AB＝AC，
∴∠ABC＝×（180°﹣40°）＝70°，
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝30°；……………………5分
（2）∵DE是AB的垂直平分线，
∴AB＝2AE＝10，AD＝BD，……………………7分
∵△BCD的周长17，
∴BD+BC+CD＝17，
∴AD+BC+CD＝AC+BC＝17，……………………9分
∴△ABC的周长＝AB+AC+BC＝27．……………………10分
21.解：∵∠B＝42°，∠C＝70°，
∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝68°，……………………2分
∵AE是角平分线，
∴∠EAC＝∠BAC＝34°．……………………4分
∵AD是高，∠C＝70°，
∴∠DAC＝90°﹣∠C＝20°，……………………6分
∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝34°﹣20°＝14°，
∠AEC＝90°﹣14°＝76°．……………………7分
22.解：（1）由题意知∠ABC＝∠EDC＝90°，BC＝CD＝20．……………2分
又∵光沿直线传播
∴∠ACB＝∠ECD．……………………3分
在△ABC和△EDC中，
，
∴△ABC≌△EDC（ASA），……………………7分
∴AB＝DE．
即他们的做法是正确的．……………………8分
（2）由（1）可知，AB＝DE＝10m．
故河宽为10m．……………………10分
23、（1）解：△ODE为等边三角形，……………………1分
理由如下：
∵△ABC为等边三角形，
∴∠ABC＝∠ACB＝60°，
∵OD∥AB，OE∥AC，
∴∠ODE＝∠ABC＝60°，∠OED＝∠ACB＝60°，
∴△ODE为等边三角形；……………………6分
（2）解：∵OB平分∠ABC，OD∥AB，
∴∠ABO＝∠DOB，∠ABO＝∠DBO，
∴∠DOB＝∠DBO，
∴BD＝OD，
同理CE＝OE，
∴△ODE的周长＝OD+DE+OE＝BD+DE+CE＝BC＝10．……………………12分
24、解：（1）BE＝CF，∠BDC＝30°，……………………4分
（2）BE＝CF，∠BDC＝60°，……………………6分
理由如下：∵∠BAC＝∠EAF＝120°，
∴∠BAC﹣∠EAC＝∠EAF﹣∠EAC，
即∠BAE＝∠CAF，
在△ABE和△ACF中，
，
∴△ABE≌△ACF（SAS），……………………9分
∴BE＝CF，∠AEB＝∠AFC，……………………10分
∵∠EAF＝120°，AE＝AF，
∴∠AEF＝∠AFE＝30°，
∴∠BDC＝∠BEF﹣∠EFD＝∠AEB+30°﹣（∠AFC﹣30°）＝60°．…………12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
C
B
D
B
D
D
A