2025年中考数学一轮复习《计算题》专项练习（二）（含答案）

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计算：－14－eq \f(1,6)×[2－(－3)2].
化简：7a2b﹣(﹣4a2b＋5ab2)﹣2(2a2b﹣3ab2).
计算：(x+3)(x+4)﹣x(x﹣1)
化简：eq \f(x2－y,（x－3）2)﹣eq \f(9－y,（3－x）2)；
计算：(－eq \f(a,b))2·(－eq \f(a,b))3÷(－ab)4；
计算：
计算： eq \r(27) -2eq \r(\f(1,3)) - eq \r(3) .
解方程：3x－7(x－1)=3－2(x＋3).
解方程：2x﹣2=3x+5
解方程组：.
解不等式：eq \f(1,4)(x-3)＜6﹣eq \f(1,2)(3-4x)..
解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.
解分式方程：eq \f(2x,x－2) = 1－eq \f(1,2－x)；
用配方法解方程：x2﹣4x﹣3=0
用公式法解下列方程：2x2－3x－1=0；
因式分解：2a3b+8a2b2+8ab3.
因式分解：9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)
化简：eq \f(2x,x＋1)－eq \f(2x＋4,x2－1)÷eq \f(x＋2,x2－2x＋1)，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．
先化简，再求值：(a﹣9+)÷(a﹣1﹣)，其中a=eq \r(2)．
先化简，再求值：(1﹣)÷，其中m=eq \r(2)﹣2．
已知关于x的一元二次方程x2+4x+m+4=0的实数根是x1，x2.
(1)求m的取值范围.
(2)当x1+x2﹣x1x2＜﹣6，且m为整数时，求m的值.
已知关于x的方程x2﹣kx﹣2=0
①求证：方程有两个不相等的实数根。
②设方程的两个根为x1,x2如果2(x1+x2)>x1x2,求k的取值范围。
\s 0 答案
解：原式=(﹣27)÷2×+4+=﹣+4+=
解：原式＝－1－eq \f(1,6)×(2－9)＝－1－eq \f(1,6)×(－7)＝－1＋eq \f(7,6)＝eq \f(1,6).
解：7a2b﹣(﹣4a2b＋5ab2)﹣2(2a2b﹣3ab2)
＝7a2b＋4a2b﹣5ab2﹣4a2b＋6ab2
＝7a2b＋ab2.
答案为：8x+12．
解：原式＝eq \f(x2－y,（x－3）2)﹣eq \f(9－y,（x－3）2)＝eq \f(x2－y－9＋y,（x－3）2)＝eq \f(（x＋3）（x－3）,（x－3）2)＝eq \f(x＋3,x－3)；
解：原式＝－eq \f(a,b9).
解：原式=eq \r(3).
解：原式=eq \f(4\r(3),3).
解：x=5
解：移项得，2x﹣3x=5+2，
合并同类项得，﹣x=7，
化系数为1得，x=﹣7；
解：x=－eq \f(1,3),y=－eq \f(5,3).
解：x＞﹣3
解：解不等式3(x﹣2)≥x﹣4，得：x≥1，
解不等式＞x﹣1，得：x＜4，
则不等式组的解集为1≤x＜4，
将解集表示在数轴上如下：
解：方程两边同乘(x－2)，得2x=x－2＋1.
解得x=－1.
检验：当x=－1时，x－2≠0，
∴x=－1是原方程的解.
解：x1=2+eq \r(7)，x2=2-eq \r(7).
解：a=2，b=－3，c=－1，
Δ=b2－4ac=(－3)2－4×2×(－1)=17.
x=eq \f(－（－3）±\r(17),2×2)，
x1=eq \f(3＋\r(17),4)，x2=eq \f(3－\r(17),4).
解：原式=2ab(a+2b)2.
解：原式=(x﹣y)(3a+2b)•(3a﹣2b).
解：原式＝eq \f(2x,x＋1)－eq \f(2（x＋2）,（x＋1）（x－1）)·eq \f(（x－1）2,x＋2)
＝eq \f(2x,x＋1)－eq \f(2x－2,x＋1)
＝eq \f(2x－2x＋2,x＋1)
＝eq \f(2,x＋1).
∵不等式x≤2的非负整数解是0，1，2.
答案不唯一，如：
当x＝0时，原式＝eq \f(2,0＋1)＝2；
当x＝1时，原式＝eq \f(2,1＋1)＝1；
当x＝2时，原式＝eq \f(2,2＋1)＝eq \f(2,3).
解：原式=÷=•=，
当a=eq \r(2)时，原式==1﹣2eq \r(2)．
解：原式=(﹣)÷=•=，
当m=eq \r(2)﹣2时，原式==eq \r(2)．
解：(1)∵方程有实数根，
∴△≥0，
∴△=42﹣4×1×(m+4)=﹣4m≥0，
∴m≤0，
∴m的取值范围为m≤0；由根与系数的关系得：x1+x2=﹣4，x1x2=m+4，
x1+x2﹣x1x2＜﹣6，
∴﹣4﹣m﹣4＜﹣6，
∴m＞﹣2，由(1)知m≤0，
∵m为整数，
∴m=﹣1或0.
解：①Δ=k2+8
∵k2≥0
∴k2+8>0.
∴方程有两个不相等的实数根。
②∵x1+x2=k,x1x2= ﹣2
∴2k>﹣2
∴k>﹣1