2025年中考数学一轮复习《计算题》专项练习01（含答案）

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计算：-12-23÷（-4）×（-7+5）.
化简：5(2x-7y)-3(3x-10y).
计算：(3x+y)(x+2y)﹣3x(x+2y)
化简：eq \f(1,a－1)－eq \f(1,a＋1)÷eq \f(a2－1,a2＋2a＋1).
化简：eq \f(a2－4,a2＋6a＋9)÷eq \f(a－2,2a＋6).
计算：eq \r(6)×(eq \f(1,\r(6))－eq \r(6))；
计算：2eq \r(12)－4eq \r(\f(1,27))＋3eq \r(48)；
解方程：2(x－2)－3(4x－1)=9(1－x)
解方程：eq \f(0.1x－0.2,0.5)－eq \f(x＋1,0.2)=1.
用代入法解方程组：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3m＝5n，①,2m－3n＝1；②))
解不等式：eq \f(1,3)(2x-1)-eq \f(1,6)(9x+2)≤1.
解不等式组：，并在数轴上表示其解集.
解分式方程：+3=.
用配方法解方程：(x﹣3)(x＋7)=﹣9
解方程:5x2＋2x﹣1=0(用公式法解)
分解因式：8(x＋2y)2﹣(x＋2y)4﹣16.
因式分解：x4y-2x3y2+x2y3
先化简，再求值：，其中x是满足不等式﹣eq \f(1,2) (x﹣1)≥eq \f(1,2)的非负整数解.
先化简，再求值：(1﹣)÷(﹣2)，其中a=eq \r(3)+1．
先化简，再求值：，其中x=eq \r(2)﹣1.
已知关于x的一元二次方程x2﹣ax+2=0的两实数根x1、x2满足x1x2=x1+x2﹣2.
(1)求a的值；
(2)求出该一元二次方程的两实数根.
关于x的一元二次方程x2＋3x＋m﹣1＝0的两个实数根分别为x1、x2.
(1)求m的取值范围；
(2)若2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，求m的值.
\s 0 答案
解：原式=10．
解：原式=－5.
解：原式＝10x-35y-9x＋30y=(10x-9x)＋(-35y＋30y)=x-5y.
原式=3x2+2x﹣y=3x2+6xy+xy+2y2﹣3x2﹣6xy=xy+2y2；
解：原式＝eq \f(1,a－1)－eq \f(1,a＋1)×eq \f(（a＋1）2,（a＋1）（a－1）)＝eq \f(1,a－1)－eq \f(1,a－1)＝0.
解：原式＝eq \f(（a＋2）（a－2）,（a＋3）2)·eq \f(2（a＋3）,a－2)＝eq \f(2a＋4,a＋3).
解：原式＝eq \r(6)×eq \f(1,\r(6))－(eq \r(6))2
＝1－6
＝－5.
解：原式＝2eq \r(4×3)－4eq \r(\f(3,81))＋3eq \r(16×3)＝4eq \r(3)－eq \f(4,9)eq \r(3)＋12eq \r(3)＝eq \f(140,9)eq \r(3)；
解：去括号，得2x－4－12x+3=9－9x，
移项合并同类项，得－x=10，
两边同时除以－1，得x=－10.
解：x=－eq \f(4,3)
解：将①变形为m=eq \f(5n,3).③
把③代入②，得2×eq \f(5n,3)－3n=1.解得n=3.
把n=3代入③，得m=eq \f(5×3,3)=5.
∴原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＝5，,n＝3.))
解：x≥﹣2；
解：解不等式①，得：x＜3，
解不等式②，得：x＞﹣1，
则不等式组的解集为﹣1＜x＜3，
将不等式的解集表示在数轴上如下：
解：方程的两边同乘x﹣2，得
1+3(x﹣2)=x﹣1，解得x=2.
检验：把x=2代入x﹣2=0，
即x=2是原分式方程的增根.
则原方程无解；
解：x1=﹣6，x2=2.
解：5x2＋2x﹣1=0，
∵a=5，b=2，c=﹣1，
∴△=b2﹣4ac=4＋20=24，
∴x==．
原式=﹣(x＋2y﹣2)2(x＋2y＋2)2
解：原式=x4y-2x3y2+x2y3=x2y(x2-2xy+y2)= x2y(x-y)2
解：∵﹣eq \f(1,2) (x﹣1)≥eq \f(1,2)，
∴x﹣1≤﹣1
∴x≤0，非负整数解为0
∴x=0
原式=÷(﹣)=×==
解：原式===，
当a=eq \r(3)+1时，原式=．
解：原式=•=•=
当x=eq \r(2)﹣1时，原式=eq \f(\r(2),2)
解：(1)∵x1+x2=a，x1x2=2，
又x1x2=x1+x2﹣2，
∴a﹣2=2，a=4；
(2)方程可化为x2﹣4x+2=0，
∴(x﹣2)2=2，
解得：x﹣2=eq \r(2) 或x﹣2=﹣eq \r(2)，
∴x1=2+eq \r(2)，x2=2﹣eq \r(2).
解：(1)∵方程x2＋3x＋m﹣1＝0的两个实数根，
∴△＝32﹣4(m﹣1)＝13﹣4m≥0，
解得：m≤eq \f(13,4).
(2)∵方程x2＋3x＋m﹣1＝0的两个实数根分别为x1、x2，
∴x1＋x2＝﹣3，x1x2＝m﹣1.
∵2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，即﹣6＋(m﹣1)＋10＝0，
∴m＝﹣3.