2025年中考数学一轮复习《计算题》专项练习03（含答案）

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计算：2×（-3）3-4×（-3）+15.
化简：3x2﹣3(eq \f(1,3)x2﹣2x＋1)＋4;
化简：(y＋2)(y﹣2)﹣(y﹣1)(y＋5).
化简：eq \f(（a＋b）2,a2＋b2)﹣eq \f(2ab,a2＋b2).
计算：eq \f(x－2,x＋3)·eq \f(x2－9,x2－4x＋4)；
计算：
计算：.
解方程：eq \f(1,6)(5x﹣7)+1=eq \f(1,4)(3x﹣1).
解方程：x－eq \f(1－x,3)=eq \f(x＋2,6)－1.
解方程组：
解不等式：5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7；
解不等式组：.
解分式方程：eq \f(2x＋2,x)－eq \f(x＋2,x－2)＝eq \f(x2－2,x2－2x).
用配方法解方程：x2﹣2x=4
解方程：x2＋3x﹣4＝0(公式法)
因式分解：2xy2﹣8x；
因式分解：5x2+10x+5
先化简：(﹣)÷，再选取一个适当的x的值代入求值．
先化简，再求值：(2x＋y)2＋(x＋y)(x﹣y)﹣5x(x﹣y)，其中x＝eq \r(2)＋1，y＝eq \r(2)﹣1.
先化简，再求值：，其中x=2+eq \r(2)．
已知：x1、x2是关于x的方程x2+(2a﹣1)x+a2=0的两个实数根且(x1+2)(x2+2)=11，求a的值.
设方程4x2﹣7x﹣3＝0的两根为x1，x2，不解方程求下列各式的值.
(1)(x1﹣3)(x2﹣3)； (2)eq \f(x2,x1＋1)＋eq \f(x1,x2＋1)； (3)x1﹣x2.
\s 0 答案
解：原式=﹣4＋(12＋6)÷(﹣3)=﹣4﹣6=﹣10.
解：原式=-27.
原式=2x2＋6x＋1.
解：原式=﹣4y＋1.
解：eq \f(（a＋b）2,a2＋b2)﹣eq \f(2ab,a2＋b2)＝eq \f(a2＋2ab＋b2－2ab,a2＋b2)＝eq \f(a2＋b2,a2＋b2)＝1.
解：原式=eq \f(x－2,x＋3)·eq \f(（x＋3）（x－3）,（x－2）2)=eq \f(x－3,x－2).
解：原式=-4-π.
解：原式=-6+2eq \r(3).
解：x=－1.
解：x=－eq \f(2,7)
解：x=0,y=5.
解：去括号，得5x－10＋8＜6x－6＋7.
移项，得5x－6x＜10－8－6＋7.
合并，得－x＜3.
系数化为1，得x＞－3.
解：﹣1＜x≤1.
解：原方程可化为eq \f(2（x＋1）,x)－eq \f(x＋2,x－2)＝eq \f(x2－2,x（x－2）)，
方程两边同时乘x(x－2)，
得2(x＋1)(x－2)－x(x＋2)＝x2－2，
整理得－4x＝2.
解得x＝－eq \f(1,2).
经检验，x＝－eq \f(1,2)是原方程的解.
解：∴x1=1﹣eq \r(5)，x2=1＋eq \r(5).
解：a＝1，b＝3，c＝﹣4，
△＝b2﹣4ac＝9﹣4×1×(﹣4)＝25＞0，
x＝＝，
x1＝1，x2＝﹣4；
解：原式=2x(y2﹣4)=2x(y+2)(y﹣2)；
解：原式=5(x2+2x+1)=5(x+1)2；
解：化简得，
原式===﹣
取x=1得，原式=﹣=﹣
解：(2x＋y)2＋(x＋y)(x﹣y)﹣5x(x﹣y)
＝4x2＋4xy＋y2＋x2﹣y2﹣5x2＋5xy
＝9xy，
当x＝eq \r(2)＋1，y＝eq \r(2)﹣1时，原式＝9×(eq \r(2)＋1)(eq \r(2)﹣1)＝9.
解：原式==
==
当x=2+eq \r(2)时，原式=eq \f(1,2).
解：∵x1、x2是方程x2+(2a﹣1)x+a2=0的两个实数根，
∴x1+x2=1﹣2a，x1•x2=a2，
∵(x1+2)(x2+2)=11，
∴x1x2+2(x1+x2)+4=11，
∴a2+2(1﹣2a)﹣7=0，
即a2﹣4a﹣5=0，解得a=﹣1，或a=5.
又∵△=(2a﹣1)2﹣4a2=1﹣4a≥0，
∴a≤eq \f(1,4).∴a=5不合题意，舍去.
∴a=﹣1.
解：根据一元二次方程根与系数的关系，
有x1＋x2＝eq \f(7,4)，x1x2＝﹣eq \f(3,4).
(1)(x1﹣3)(x2﹣3)＝x1x2﹣3(x1＋x2)＋9＝﹣eq \f(3,4)﹣3×eq \f(7,4)＋9＝3.
(2)eq \f(x2,x1＋1)＋eq \f(x1,x2＋1)＝eq \f(x2（x2＋1）＋x1（x1＋1）,（x2＋1）（x1＋1）)
＝eq \f(x12＋x22＋x1＋x2,x1x2＋x1＋x2＋1)＝eq \f(（x1＋x2）2－2x1x2＋（x1＋x2）,x1x2＋（x1＋x2）＋1)＝eq \f(101,32).
(3)∵(x1﹣x2)2＝(x1＋x2)2﹣4x1x2＝(eq \f(7,4))2﹣4×(﹣eq \f(3,4))＝eq \f(97,16)，
∴x1﹣x2＝±eq \r(\f(97,16))＝±eq \f(1,4)eq \r(97).