2022年福建省南安11高一数学上学期期中考试新人教A版会员独享

这是一份2022年福建省南安11高一数学上学期期中考试新人教A版会员独享，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分第一部分和第二部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟.
第一部分（共100分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知全集,，则( )
A. B. C. D.
2.设，在下列各图中，能表示从集合到集合的映射的是( )
3.下列各组函数中,表示同一函数的是（ ）
①与； ②与；
③与； ④与.
A.①② B.①③ C.③④ D.①④
1
y
x
x
y
x
y
x
y
4.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ）
A B C D
5.若，则（ ）
A． 4 B．3 C．2 D．1
在上是增函数，则实数的范围是（ ）
A． B． C. D．
7．函数①,②,③,④在同一坐标系下的图象如右图所示，
则的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．函数（，且）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（ ）
A．（4，1） B．（1，4） C．（5，1） D．（1，5）
,则（ ）
A. B.或 C. D.
的实根个数为（ ）
A．0 B.1 C．2 D．无法确定
在上为单调增函数,则满足的取值范围是( )
A. B. C. D.
，给出下列四个命题：
①时，是奇函数； ②，时，方程 只有一个实根；
③的图象关于对称；④方程至多两个实根.
其中正确的命题是（ ）
A．①④ B．①③ C．①②③ D．①②④
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．函数的定义域是___________.
14．已知，则 .
15．已知为上的奇函数，当时， ，则当时，
____________________.
16．若幂函数的图象过点，则的值为_____________.
三、解答题(本大题有2小题，共24分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（本题满分12分）
计算下列各式的值：
（1）
（2）
18．（本题满分12分）
已知集合，，.
（1）求，；
（2）若，求a的取值范围.
第二部分（共50分）
四、解答题(本大题有4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
2
1
0
－1
y
x
19．（本题满分12分）
已知函数，且.
（1）求的值，并用分段函数的形式来表示；
（2）在右图给定的直角坐标系内作出函数的草图（不用列表描点）；
（3）由图象指出函数的单调区间.
20．（本题满分12分）
已知函数 其中
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的零点；
（3）若函数的最小值为，求的值．
21．（本题满分12分）
已知定义在上的单调函数满足，且对于任意的都有；
（1）求的值；
（2）证明的奇偶性；[来源:KS5U.COM]
（3）试求使成立的的取值范围．
22．（本题满分14分）
已知奇函数；
（1）求的值；
（2）判断在上的单调性，并用单调性定义加以证明；
（3）试求函数的值域；
（4）当时，对于（3）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
南安一中2010-2011学年高一上学期期中考试
数 学 试 题 答 案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）
13． 14． 15． 16．
三、解答题（共74分）
19.（本题满分12分）
解：（1）， ； …………………………………………2分
……………………………………………………………………………4分
； …………………………………………………………………6分
（2）函数图象如图：x
y
1
……9分
（3）函数单调区间： 递增区间：………………………………11分
递减区间：． ……………………………………………12分
20．解：（1）要使函数有意义：则有，解之得：，
所以函数的定义域为：（-3，1）．……………………………………………4分
（2）函数可化为，
由，得，
即，；…………………………………………6分
，的零点是．…………………………8分
（3）函数可化为：，
；……………………………………………9分
，，即；…………10分
由，得，．………………………………12分
21．解：（1）令，得，． ………………1分
（2）的定义域为，关于原点对称…………………………………………2分
令，得，，
即，所以是奇函数． ………………………………………5分
（3）由得，
由（2）知，故；……………7分
又∵为单调函数，且，
∴为上的增函数；……………………………………………………………9分
∴，
解得，
故的取值范围是.………………………………………………………………12分
22. 解：（1），
比较系数得；……………………………………………2分
.……………………………………………………4分
（2）在上的单调递增. ………………………………………………5分
证明：任取，
，
，
即在上的单调递增.……………………………………………………8分
（3）令，
；
由（2）可知，
，
即的值域为.………………………………………11分
（4）设，且，
则（*）
，；
又，，，，，
所以（*）式，即，所以单调递减；
对于，，所以；
由题意，即要的值域是的值域的子集，
所以只需：，
解得．…………………………………………………………………………………14分题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12[
答 案
B
D
C
C
A
B
C
D
D
B
A
C